单项式和多项式学案

1、211单项式 学案1学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。学习过程：一、复习引入：1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千

2、米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是_(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、讲授新课： 1单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是单项式的有(填序号)：_3单项式系数和次数：四个单项式a2h，

3、2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2rabcm数字因数字母因数小结：一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的_4例题：例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_，次数是_；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_，次数是_;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_，次数是_；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元，它的系数是_，次数是_；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这

4、个长方形的面积是（），它的系数是_，次数是_。5巩固练习：1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答：2.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1；（ ）32x2y3的次数是7；（ ）r2h的系数是。（ ）3.填空：(1)单项式5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式的系数是_，次数是_(4) 单项式 5R2 的系数是_，次数是_4填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数

5、是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。6游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。三、课堂小结：你学会了什么：_班别_ 学号_ 姓名_四、课堂作业： 1、 ，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、单项式x2yz2

6、的系数、次数分别是（ ）A. 0，2 B. 0，4 C. 1，5 D.1，43、填表单项式2a21.2hxy2t2系数次数4、列式表示：1)m的12倍：_；2)n的：_；3) m的的6倍：_；4)每件a元的上衣，降价20%后的售价是_元；5)苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付_元；212 多项式 学案2学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。学习过程：一、复习引入：1下列说法或书写是否正确：1x-1xa×3a÷2m的系数为1，次数为0的系数为2，次数为22列代数式：(

7、1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、学习新课：1多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。例如，多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。注意：(与单项式的次数的区别与联系)(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前

8、面的符号。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。2例题：例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：注：_与_统称整式。6课堂练习： 1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?2)多项式是单项式, , _的和,它是_次_项式.3)多项式的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.4)a2bab1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。5)如果为四次单项式,则m=_.6)已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。三、问自己学会了下列哪些内容？_班别_ 学号_ 姓名_四、课堂作业：1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.