勾股定理的应用专题测试题

1、勾股定理的应用专题测试题一、 选择题（每小题5分，共25分）1 直角三角形两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的高是（ ）A5 B1 C12 D242如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A12米 B13 米 C14米 D15米3ABC中，AD是高，AB=17，BD=15，CD=6，则AC的长是（ ）A8 B10 C12 D134一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组 A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，45如果直角三角形有一直角边是11，另外两边长是

2、连续自然数，那么它的周长是（ ）A121 B132 C120 D110二、填空题（每小题5分，共40分）6求下列直角三角形中未知边的长度：b=_ c=_7ABC中，C=90°，c+a=9.8，c-a=5，则b=_8如图1，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸减去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为_ 图1 图2 图39王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图2所示，撑脚长AB、DC为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC=_m就符合要求10如图2，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离

3、地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_米11如图4是一长方形公园，如果某人从景点A走到景点C，则至少要走_米 图4 图512一个等腰直角三角形的面积是8，则它的直角边长为_13如图5，以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积S1、S2、S3之间的关系是_三、解答题（14题7分，15题8分，16、17各10分）14如图6，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米，（即BC=140米），其结果是他在水中实际游了500米（即AC=500米），求该河AB处的宽度 图6 15如图7，根据图上条件，求矩形ABCD的面积 图716如图8，一艘轮

4、船以16海里/时的速度离开港口O，向东南方向航行，另一艘船在同样同时同地以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时分别到达A、B，求A、B两点的距离? 图817 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图9所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？ 图9参考答案：一、1D 2A 3B 4C 5B 二、612，26;7 7; 820cm(提示:延长AB，DC构成直角三角形);95; 102 ; 11370; 124; 13S1+S3=S2三、14 解：在RtABC中，AB2+BC2=AC2，所以AB2+1402=5002，解得AB=48015 解：在RtADE中，AD2=AE2+DE2=82+152=172，所以AD=17，所以矩形的面积是17×3=51(cm2)16AB2=OA2+OB2=82+62=100，所以AB=1017 解：设阅览室E到A的距离为x连结CE、DE在RtEAC和RtEBD中，CE2=AE2+AC2=x2+152，DE2=EB2+DB2=（25-x）