供应链管理选址法练习题及答案

1、第三章练习题1. 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从A、B、C、D四个原料供应地运来不同的原料。各地与城市中心的距离和年运量如下表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。 数据表原材料供应地ABCD供应地坐标（KM）X1Y1X2Y2X3Y3X4Y44050707015186832年运输量/t180014001500700解答：构建的数学模型： 其中r代表运输费率，因为题目假定各种材料的运输费率相同，qi代表年运输量， x, y 代表选址点，xi，yi代表原材料供应地的坐标对上式求偏导数得到： （1） （2）其中： （3）这需要多次地迭代可以得到：重心位置迭代步骤如下

2、：1)给出式（2）的初始条件，即假设的场址初始位置（x*（0）, y*（0）。2) 令k1，利用式（3）求出di (0)。3) 利用式（1）求出总运输费用Z(0)。4) 令kk+1，利用式（2）求出第k次迭代结果。5) 代入式（3）求出di(k)，利用式（1）求出总费用Z(k)。6) 若Z(k) Z(k-1)，说明总运费在减少，返回步骤（4），继续迭代，否则说明（,）为最佳，停止迭代。当然：重心求解也可简化为： （4） 因为假定各种材料的运输费率相同，因此根据（4），可得出：选址点的坐标为（44.5公里,44公里）2. DryIce 公司是一家空调设备制造商，它看到期市场需求量增长迅速。该公司

3、预料2006年全国范围的需求量如下：南部地区为180,000个单位；中西部为120,000个；东部110,000个；西部为100,000个。DryIce公司的管理者正在设计生产制造网络并已选择了四个潜在地点：纽约、亚特兰大、芝加哥和圣迭戈。工厂的产能可以有两种方案，即200,000个单位或400,000个单位。四个选址的年固定成本，以及生产和运送一个空调设备到各个市场的成本可见下表2-1。DryIce 公司应该在哪里建工厂？他们的产能应该有多大？2-1 DryIce 公司的生产和运输成本 单位：美元纽约亚特兰大芝加哥圣迭戈200,000产能工厂的年固定成本（百万）65.55.66.1400,0

4、00产能工厂的年固定成本（百万）109.29.310.2东部211232238290南部232212230280中西部240230215270西部300280270225解答：这道题目需要我们在固定成本（在产能较大的工厂中每件产品的生产成本较低）与（运输和制造）成本两者之间作出权衡。同时在选址还需要考虑一个问题：如果运输成本占得比重较大时，就应该是区域选址策略，也就是在每个需求区域均设立仓库，但如果想要通过规模经济来降低固定成本，那就应该选择建立少量设施实现集中供货。模型构建：n=4, 潜在选址点m=4, 需求地区的数量Dj：每个需求市场的年需求量Ki：潜在选址点的最大可能产能，注意：产能与开

5、工成本相对应fi：潜在选址点的开工的年固定成本cij ：从潜在选址点i到需求市场j的生产和运输成本yi： 如果该潜在选址点被选中则为1，否则为0xij： 从前在选址点i到需求市场j的运量所有变量为整数且非负用EXECL求解得到：最优的解是选择四个工厂（产能为200000）分别服务各自的需求市场。纽约东部110,000, 亚特兰大南部180,000, 芝加哥中西部120,000, 圣地亚哥西部100,000 3. Sunchem 是一家印刷油墨的生产厂商，他在全世界有5个制造工厂。他们的位置、产能，以及每个设施生产1吨油墨的成本见下表3-1。生产成本是按工厂所在国家当地货币来计算。油墨主要的市场

6、有北美、南美、欧洲、日本和亚洲其他地方。每个市场的需求见表3-1.管理层必须作出2006年的生产计划。（1） 假设预计的汇率见表3-2所示，而且每个工厂运行不低于50%的产能，那么每个工厂应该生产多少？每个工厂应该供应哪些市场？（2）如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少？（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？（4）Sunchem 公司应该如何考虑或应对汇率随时间波动这种事实？表3-1 Sunchem 公司的产能、需求、生产和运输成本北美南美欧洲日本亚洲产能（吨/年）生产成本（/吨）美国美元600120013002000170018510,000德国马克1300

7、14006001400130047515,000日本日元200021001400300900501,800,000巴西瑞亚尔120080014002100210020013000印度卢比220023001300100080080400,000需求（吨/年）270190200120100表 3-2 2006年预计的汇率美元德国马克日元瑞亚尔印度卢比美元1.0001.993107.71.7843.55德国马克0.502154.070.8921.83日元0.00930.018510.0160.405瑞亚尔0.5621.12460.65124.52印度卢比0.0230.0462.470.0411解答：

8、构建模型：n=5, 潜在选址点m=5, 需求地区的数量Dj：每个需求市场的年需求量Ki：潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于50%的产能cij ：将1顿油墨从工厂i运到需求市场j的成本pi：在工厂i生产1吨油墨的成本xij： 从工厂i运到需求市场j的运量所有变量为整数且非负最优解是：（1）美国德国日本巴西印度总需求北美10016010270南美190190欧洲200200日本9525120亚洲2080100总成本106000040637504260001625200800007974950 （2）如果没有生产限制，则最优解为：美国德国日本巴西印度总需求北美2700270南美190190

9、欧洲200200日本120120亚洲100100总成本358060038367607417360（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？美国德国日本巴西印度总需求北美115135200270南美190190欧洲200200日本120120亚洲2080100总成本121900040662501710.26800007795510与(1)相比成本下降了。4. A 和B 公司均是一个手机生产厂家，A公司专注于美国东半部市场，其在巴尔的摩、孟菲斯和威奇托拥有制造工厂，并服务于亚特兰大、波士顿和芝加哥的市场。B 公司的目标市场在美国的西半部，服务于丹佛、奥马哈和波特兰的市场。B 公司在夏延和

10、盐湖城拥有工厂。每个工厂的产能、市场需求、运送的每千单位产品的可变生产和运输成本，以及每月的固定成本见表4-1.表4-1 A和B 的产能、需求和成本数据供应城市需求城市每千单位生产和运输成本（千美元）月产能（千单位）月固定成本（千美元）亚特兰大波士顿芝加哥丹佛奥马哈波特兰巴尔的摩1675400685163011602800187650夏延146019409701004951200243500盐湖城192524001425500950800275000孟菲斯380135554310456652321224100威奇托92216467005083111797312200月需求量（千单位）10814

11、6711帮助两个公司的决策者作出如何将需求量分配给他们的生产设施？解答：A、B公司的需求产能分配模型n=3, 工厂数量/ n=2， 工厂数量m=6, 需求地区的数量Dj：每个需求市场的年需求量Ki：工厂i的产能cij ：从工厂i到需求市场j的生产和运输成本xij： 从工厂i运到需求市场j的运量所有变量均为整数且非负A、B 公司产能分配方案为：亚特兰大波士顿芝加哥丹佛奥马哈波特兰巴尔的摩82孟菲斯1012威奇托盐湖城11夏延675. A 和 B 是两家已合并的欧洲的家用电器生产厂家。A在法国、德国和芬兰有工厂；而B 公司在英国和意大利有工厂。欧洲市场被划分为四个区域；北部、东部、西部和南部。工厂

12、产能（百万单位每年）、年固定成本（百万欧元每年）、区域需求（百万单位），以及可变的成本和运输成本（欧元每单位）详见表5-1。可变成本和运输成本产能年固定成本北部东部南部西部A法国100110105100501000德国95105110105501000芬兰9010011511040850需求量30202035B英国10512011090501000意大利11010590115601150需求量15203020每件电器平均售价为300欧元。所有工厂目前都看成是利润中心，该企业单独为每个工厂纳税。不同国家的税率如下：法国 0.25、 德国 0.25、芬兰0.3、英国0.2、意大利0.25.（1）

13、合并前，如果两家企业的目标是使成本最小化，那么每个企业最优的网络是什么？如果目标是使税后利润最大化，那么最优的网络又是什么？（2） 合并后，如果不关闭任何工厂，那么成本最小的配置是什么？如果不关闭任何工厂，那么是使税后利润最大化的配置是什么？（3） 合并后，如果可以关闭工厂（假设关闭一个可以节省该工厂100%的年固定成本），那么成本最小的配置是什么？使税后利润最大化的配置是什么？解答：（a）合并之前两家单独运作对A、B公司产能分配模型n=3, 工厂数量/ n=2， 工厂数量m=4, 需求地区的数量Dj：每个需求市场的年需求量Ki：工厂的产能cij ：从工厂i到需求市场j的可变成本，包括生产成本、运输成本和关税fi：工厂i开工的年固定成本ti：工厂i所在地的税率xij： 从工厂i运到需求市场j的总数量所有变量为整数且非负A、 B公司产能分配结果为：北部东部南部西部法国1535德国105芬兰2020英国151520意大利530利润最大化的函数表达式是：（b）合并后，此时，工厂数量就变为n=5，当然在计算时需求也要随之变化。计算的产能分配方案为：北部东部南部西部法国5德