极坐标、圆锥曲线、线性规划、定积分、导数复习 教案

1、极坐标与直角坐标的互化互化公式，。化下列方程为直角坐标方程,并说明表示的曲线.(1),(2)极坐标方程化为直角坐标方程,方程两边同乘,使之出现2是常用的方法1在极坐标方程中，与圆=4sin相切的一条直线的方程是（）Asin=2Bcos=2Ccos=4Dcos=42化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为（）Ax2+y2=0或y=1Bx=1Cx2+y2=0或x=1Dy=1同时乘以或cos变式 （2013湛江一模）在极坐标系中，直线与圆=2cos相交的弦长为_化极坐标方程2sin=0为直角坐标方程为（）（2012东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点，O是极点，则AOB的面积等于

2、_参数方程1、曲线（t为参数）与x轴交点的直角坐标是（）2.已知实数p0，曲线为参数，）上的点A（2，m），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆C2的半径，则p=（）3、若点P是极坐标方程为（R）的直线与参数方程为（为参数，且R）的曲线的交点，则P点的直角坐标是（）变式 在曲线上的点的轨迹是 圆锥曲线一、点在椭圆内部、椭圆上总存在点P使得PF1PF2点在椭圆内部1、若点P（a，1）在椭圆=1的外部，则a的取值范围是（）变式 若点A（m，1）在椭圆+=1的内部，则m的取值范围是（）椭圆上总存在点P使得PF1PF22、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心

3、率的取值范围是变式 已知椭圆+=1（ab0），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF1PF2，则椭圆的离心率的取值范围为（）二、运用圆锥曲线定义1、设P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则的最大值为变式 设P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则的最大值为2、已知抛物线焦点为F,P为抛物线上的点,则的最小值为_变式 已知抛物线焦点为F,P为抛物线上的点,则的最小值为_过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（）3、P是双曲线的右支上一动点，F是

4、双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为三、圆的几何性质1、斜率如果实数x，y满足等式（x2）2+y2=3，那么的最大值是（）设实数x,y满足不等式则c的范围是变式 已知x2+y2=1，则的取值范围是点到原点的距离2如果实数x，y满足等式（x2）2+y2=3，那么的最大值是（）3、圆上的点到直线的最大、最小距离圆（x2）2+（y+1）2=1上的点到直线xy=2的距离最大值是（）变式 已知圆x2+y22x=0上的点到直线L：y=kx2的最近距离为1，则k=_4、能转化为圆的若直线y

5、=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是（）设复数z满足条件|z|=1那么的最大值是（）变式 若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点，则k的取值范围是点关于直线对称的点直线2x+3y6=0关于点（1，1）对称的直线是变式 光线从点P（2，3）射到直线y=x1上，反射后经过Q（1，1），则反射光线方程为（）二、几何关系与向量关系1 利用向量法确定直线、平面间的平行、垂直等位置关系直线平面的法向量，平面的法向量几何关系 向量关系（1） （2）；（3）；（4）（5）（6）1.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，BAC=90°，点D是棱B

6、1C1的中点（）求证：A1D平面BB1C1C；（）求证：AB1平面A1DC；（）求二面角DA1CA的余弦值如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，O是AC的中点，A1O平面ABC，BCA=90°，AA1=AC=BC（）求证：A1BAC1；（）求二面角ABB1C的余弦值如图，直棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB（）证明：BC1平面A1CD（）求二面角DA1CE的正弦值如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDE=BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=（）证明：DE平面ACD；（）求二面角BADE的大小

7、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小四棱锥PABCD底面是平行四边形，面PAB面ABCD，PA=PB=AB=AD，BAD=60°，E，F分别为AD，PC的中点（1）求证：EF面PAB（2）求证：EF面PBD（3）求二面角DPAB的余弦值如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1（）求证：AF平面CBF；（）求三棱锥COEF的体积；（）求二面角的EBCF大小如图所示，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形A

8、BCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（1）证明：AMPM；（2）求二面角PAMD的大小线性规划最基本设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为（）含有参数1、已知实数x，y满足，若z=yax取得最大值时的唯一最优解是（3，2），则实数a的取值范围为（）变式 x，y满足约束条件，若z=y2ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）2、已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）变式 已知实数x，y满足，若目标函数z=2x+y的最大值与最小值的差为2，则实数m的值为（）3、已知a0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）4、

9、已知x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是（）设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）变式 如果实数x，y满足等式（x2）2+y2=3，那么的最大值是（）设x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）变式 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）考点一、基本定积分的计算例1计算下列定积分：（1）； （2）变式 计算=（）=sinxdx=（）例题2、已知t0，若（2x2）dx=3，则t=（）变式 已知t0，若（2x-2）dx=8，则t=（）· 变式 已知（sinx-acosx）dx=2，则实数a等

10、于（）例题3、 sin2xdx=（）变式2 cos2xdx=（）考点三、用定积分计算围成图形面积例1（1）由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于 （ ）利用对称性可以简化运算例题2 求由抛物线与直线及所围成图形的面积.在图形的不同部分函数关系式不一样。分几段求。1.找出分界点2.写出每一段的函数关系式例1（2）例题3 如图，阴影部分的面积是（）两条曲线围成图形，一条在另一条上方，函数即为（上方函数-下方函数）求由曲线与，所围成的平面图形的面积。注意面积始终为正，而定积分的值可正可负，所以要保证被积函数是正的。变式1曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（）变式如图阴影部分是由曲线y，y

11、2x与直线x2，y0围成，则其面积为一、1极值点之间的分类讨论1. 已知函数（）（）求函数的单调区间；2、极值点与定义域、指定区间的分类讨论已知函数=ln(1+)-+(0).求的单调区间变式 已知函数在区间（1，2）内是增函数，则实数m的取值范围是（）变式 已知函数f(x)=lnx.若f(x)在1,e上的最小值为，求a的值设函数，讨论函数的单调性； 练习1、化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为（）2在极坐标系（，）（02）中，直线被圆=2sin截得的弦的长是_3若曲线（为参数），则点（x，y）的轨迹是（4若椭圆（a0，b0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为5P是双曲线的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1上的动点，则|PM|PN|的最小值为（）6已知P是圆x2+y2=1上的一动点，则P点到直线l：x+y2=0的距离的最大值7直线y=x+b与曲线有且有一个公共点，则b的取值范围是8已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是9如图，设抛物线y=x2+1的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围