计量经济学习题集(修订版)

1、计量经济学习题集第一章 计量经济学的特征和研究范围 一、单项选择题 1、（ ）是计量经济学的主要开拓者和奠基人。 A 费歇（Fisher） B 杜宾（Durbin） C 费里希（Frisch） D 戈里瑟（Glejer） 2、随机方程又称为（ ） A 定义方程 B 技术方程 C 行为方程 D 制度方程 3. 下列经济变量中，属于内生变量的是( )。 A GDP B 汇率 C 税率 D 银行存款利率 4. 构造经济计量模型应遵循的原则是( )。 A 模型变量越多越好的原则 B 模型变量越少越好的原则 C 定量分析为主的原则 D 以理论分析作先导的原则 5、计量经济分析工作的研究对象是（ ） A

2、社会经济系统 B 经济理论C 数学方法在经济中的应用 D 经济数学模型 6、下列属于时间序列数据的是（ ）A 某月全厂各班组的出勤率 B 某日30个大中城市的最高气温 C 某上市公司股票每天的收盘价 D 全国第二次工业普查按行业划分的工业总产值7、下列属于横截面数据的是（ ） A 某百货公司每天的营业额 B 某班每个同学的统计学期末考试成绩 C 统计年鉴上我国历年的钢产量 D 厦门市2000年的每月进出口额 8、计量经济学是一门（ ）学科。 A 数学 B 经济 C 统计 D 计量 9、狭义计量经济模型是指（ ）。 A 投入产出模型 B 数学规划模型 C 模糊数学模型 D 包含随机方程的经济数学

3、模型 10、计量经济模型分为单方程模型和（ ）。 A 随机方程模型 B 行为方程模型 C 联立方程模型 D 非随机方程模型 11、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机数量是（ ） A 内生变量                    B 外生变量 C 虚拟变量            

4、;        D 前定变量 12、经济计量分析的工作程序（ ） A 设定模型，检验模型，估计模型，改进模型B 设定模型，估计参数，检验模型，应用模型C 估计模型，应用模型，检验模型，改进模型D 搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型 13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D 平行数据 14、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、一致性和（ ）。A 可比性 B 时效性 C 广泛性 D 系统性 15、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然

5、后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（ ）原则。A 一致性 B 准确性 C 可比性 D 完整性 16、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（ ）准则。A 经济计量准则 B 经济理论准则 C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则 17、下列模型中，哪一个不能通过经济意义检验（ ）。A Ci（消费）5000.8Ii（收入）B Qdi（商品需求）100.8Ii（收入）0.9Pi（价格）C Qsi（商品供给）200.75Pi（价格）D Yi（产出量）0.65Ki0.6（资本）Li0.4（劳动） 18、生产函数是（ ）。 A 恒等式 B 制度方程式 C 技术方程 D

6、定义方程 19、前定变量是（ ）的合称。 A 外生变量和滞后内生变量 B 内生变量和外生变量 C 外生变量和虚拟变量 D 解释变量和被解释变量 20、生产函数是（ ）。 A 恒等式 B 制度方程式 C 技术方程 D 定义方程 二、多项选择题 1、计量经济学是下列哪一些学科的统一（ ） A 经济学 B 统计学 C 计量学 D 数学 E 计算机 2、计量经济学中的数据有（ ） A 原始数据 B 随机数据 C 时间序列数据 D 横截面数据 E 模拟数据 3、对一个独立的计量经济模型来说，变量可分为（ ） A 内生变量 B 独立变量 C 外生变量 D 相关变量 E 虚拟变量 4、（ ）通常合称为前定变

7、量 A 内生变量 B 随机变量 C 滞后变量 D 外生变量 E 工具变量 5、建立计量经济模型应遵循的原则有（ ） A 以理论分析作先导原则 B 模型规模越大越好原则 C 模型越简单越好原则 D 模型规模大小适度原则 E、定量分析为主的原则 6、以下选项中属于非随机方程的有（ ） A 行为方程 B 定义方程 C 制度方程 D 政策方程 E 回归方程 7、按所反映的经济关系性质不同，方程可分为（ ） A 行为方程 B 技术方程 C 制度方程 D 衡等式 E 样本回归方程 8、计量经济分析工作的步骤包括（ ） A 设定模型 B 估计参数 C 检验模型 D 应用模型 E 收集数据 9、以下哪些变量可

8、以作为单方程计量模型的解释变量（ ）。A 外生经济变量 B 外生条件变量 C 外生政策变量D 滞后被解释变量 E 内生变量 10、计量经济模型的应用方向是（ ）。A 用于经济预测 B 用于经济政策评价 C 用于结构分析 D 用于参数估计 E 用于假设检验 三、名词解释 1、时间序列数据 2、横截面数据 3、内生变量 4、解释变量 5、外生变量 6、模型四、填空题：1、计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的_为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为_、_、_三者的结合。2、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的数量关系，用_性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素

9、之间的关系，用_性的数学方程加以描述。3、计量经济学是用_ _来描述经济活动的。4、计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为_计量经济学和_计量经济学。5、计量经济学模型包括_和_两大类。6、建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即_、_、_。7、确定理论模型中所包含的变量，主要指确定_。8、可以作为解释变量的有_变量、_变量和_ _变量。9、选择模型数学形式的主要依据是_。10、研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：_数据、_数据和_数据。11、样本数据的质量包括四个方面_、_、_、_。12、计量经济模型应用前的三个层次检验分别是_检验、_检验和_检验。13、计量经济模型的

10、计量经济检验通常包括随机误差项的_检验、_检验、解释变量的_检验等。14、计量经济模型的应用一般概括为三个方面，即_、_和_。15、结构分析所采用的主要方法是_、_和_。 五、简答题 1、试述计量经济学与数理经济学和数理统计学的关系。2、计量经济学的任务是什么？3、时序数据与横截面数据有何异同？4、什么是内生变量？什么是外生变量？ 5、什么是经济计量模型？设计计量模型要注意什么问题？6、试述计量经济分析工作的程序。第二章 计量经济学的统计学基础 一、单项选择题 1、频率密度是（ ） A、平均每组组内分布的频数 B、平均每组组内分布的频率 C、单位组距内分布的频率 D、组距÷频率 2、

11、 所谓大样本，是指样本单位数在（ ）以上。A、50个 B、30个 C、80个 D、100个3、对于一个有限总体进行有放回的抽样，各次抽取的结果是（ ） A、相互独立的 B、相互依赖的 C、互斥的 D、相互对立的4、对于一个有限总体进行无放回的抽样，各次抽取的结果是（ ） A、相互独立的 B、相互依赖的 C、互斥的 D、相互对立的5、若两个事件是相互独立的，则两事件（ ） A、也一定是互斥的 B、不可能是互斥的 C、有时会出现互斥 D、是否出现互斥要看其具体情况6、抽样指标与总体指标之间的抽样误差可能范围是（ ） A、抽样平均误差 B、抽样极限误差 C、区间估计范围 D、样本方差 7、抽样平均误

12、差是抽样指标与总体指标之间的（ ） A、实际误差范围 B、实际误差的平方 C、平均误差 D、允许误差范围8、成数方差的计算公式为（ ） A、p( 1 p)2 B、p2( 1 p ) C、 C、p(1 p )9、如果离散型随机变量X的概率分布为，则（ ） A、 1，pi 0 B、 1C、pi= 0 D、= 1，pi 0 10、如果连续型随机变量X有密度函数p(x)，则（ ）A、 B、C、 D、p（x）= 11、X与Y相互独立时，Var( 2X 3Y ) =（ ）A、2Var ( X ) + 3Var ( Y ) B、2Var ( X ) 3Var ( Y )C、4Var ( X ) + 9Var

13、 ( Y ) D、4Var ( X ) 9Var ( Y ) 12、统计量是指（ ）A、样本的均值 B、样本的方差C、不含参数的样本的函数 D、样本的一切矩 13、X1，X2，X3是取自总体X的一个样本，a是一个未知参数，则（ ）是统计量A、X1 + aX2 + X3 B、X1X2C、a X1 X2 X3 D、3（Xi a）2 14、设X N（3，4），X1、X2、 、X10为X的样本，则（ ）A、N（3，0.4） B、N（3，4）C、N（3，） D、N（30，4） 15、设X1、X2、 、Xn相互独立，且均服从N（0，1），则它们的平方和Y =服从（ ）A、x2( n -1 ) B、x2(

14、n )C、N（0，1） D、N（0，n） 16、假设检验是检验（ ）的假设值是否成立A、样本指标 B、总体指标C、样本方差 D、总体单位数 17、第二类错误是指总体的（ ）A、真实状态 B、真实状态检验为非真实状态C、非真实状态 D、非真实状态检验为真实状态 18、在假设检验中的临界区域是（ ）A、接受域 B、拒绝域C、检验域 D、置信区间 19、若总体为非正态分布，则在（ ）情况下，也可选用Z统计量对总体平均数进行检验A、样本容量30 B、样本容量30C、样本容量不确定 D、总体单位数很大 20、若总体服从正态分布，其均值与方差均未知，对总体均值进行检验，：，：，置信水平为，n为小样本，则统

15、计量的拒绝域为（ ）A、ZZ B、Z-Z C、tt D、t- t二、多项选择题1、从一个总体可以抽取一系列样本，以下说法正确有（ ）A、样本指标的数值不是唯一确定的 B、样本平均数的期望值等于总体平均数 C、总体指标是确定值，而样本指标是随机变量 D、总体指标与样本指标都是随机变量E、样本指标数值随样本的不同而不同 2、在总体2500个单位中，有放回的抽取20个单位，以下说法正确的有（ ） A、样本单位数20个 B、样本个数20个C、样本容量为20 D、样本空间为250020E、样本容量为2500203、在进行区间估计时，应该掌握的有关数据是（ ） A、样本指标 B、概率度 C、总体单位数D、

16、总体指标 E、抽样平均误差 4、抽样平均误差是（ ）A、关于抽样指标的平均数 B、关于抽样指标的平均差C、关于抽样指标的标准差 D、计算抽样极限误差的衡量尺度E、反映抽样指标与总体指标的平均误差程度5、优良估计的标准是（ ）A、随机性 B、无偏性 C、科学性D、一致性 E、有效性6、根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为（ ）A、抽样估计 B、假设检验 C、统计抽样D、显著性检验 E、概率估计7、对总体指标提出假设，通常有原假设和替代假设两种，其中替代假设又称为（ ）A、虚无假设 B、对立假设 C、备择假设D、零假设 E、错误假设8、错误I的的大小用犯错误I的概率来衡量，通常用（

17、 ）来表示 A、 B、 C、1- D、显著水平 E、F（t）9、统计量可用于（ ）的检验 A、总体平均数 B、总体成数 C、双侧检验 D、单侧检验 E、样本平均数10、统计量可用于（ ）的检验 A、总体平均数 B、总体成数 C、双侧检验 D、单侧检验 E、样本平均数三、名词解释1、样本与样本指标 2、抽样误差3、抽样极限误差4、不重复抽样5、显著水平6、临界值7、统计量四、简答题1、样本与总体有什么区别和联系？2、什么是随机原则？抽样估计中为什么要遵循随机原则？3、抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有什么关系？4、在假设检验中，拒绝域与两类错误有什么关系？5、举例说明“小概率原理”和假设检

18、验的基本思路。6、什么是双侧检验？什么是单侧检验？7、在单侧检验中，如何区分左侧检验和右侧检验？8、如何选择合适的检验统计量？ 五、计算题1、一大批产品中优质品占一半，现每次抽取一件，看后放回再抽，问在100次抽取中取得优质品次数不超过45的概率约等于多少？2、设X N (, 4 )，现从X中抽取容量为n的样本，其均值为，问n至少应取多少时，才能使样本均值与总体均值之差的绝对值小于0.1的概率不小于95%。3、设总体X N (, 1 )，从中抽取容量为3的样本：X1、X2和X3，且1=0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3、2=0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3、3=0.4X1

19、 + 0.3X2 + 0.3X3,试证1、2和3都是的无偏估计，并求出其中哪一个最有效。 4、设总体X N (, 0.32 )的置信区间。 5、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行质量合格检查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下表： 按 重 量 分 组（克） 包 数（包） 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 1 3 3 2 1 合 计 10试以95.45%的概率推算（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；（2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。6、对某产品进行重量测试，被抽中的10袋产品其重量如下（单位：克）：

20、48、47、50、49、51、48、46、46、49、48试计算产品重量的抽样平均误差。7、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在检查的200件衬衫中有10件不合格，要求：（1）以95.45%的概率推算该产品的合格率范围；（2）该月生产的衬衫是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。8、有订货者向某公司订购一批产品，要求产品的不合格率不能超过2%，今从这批产品中抽取500件作为样本送订货者检验，检验出有12件不合格。在显著性水平 = 0.05之下，该批产品是否合符要求？9、有一家餐馆准备转让，店主声称该餐馆每天平均营业额为850元。一客户有意购买，查看了该餐馆过去150天的帐

21、面记录，平均营业额是800元，标准差为275元，问在0.05的显著性水平下，能否证明餐馆店主高估了平均营业额？ 10、某超市在未采用某促销手段时，平均每天销售额为15080元，在运用了该促销手段的20天里，平均每天的销售额为16200元，标准差s = 1750元。假设每天销售额服从正态分布，用 = 0.01检验促销手段是否起了作用？第三章 线性回归概述 一、单项选择题 1、一元线性回归分析中有TSS = RSS + ESS。则RSS的自由度为（ ）。 A、n B、1 C、n -1 D、n -2 2、一元线性回归方程中，和的值为（ ） A、 = ； = B、 = ； = C、 = ； = D、

22、= ； = 3、一元线性回归分析中，相关系数r的计算公式为（ ） A、 B、 C、 D、 4、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使（ ） A、 B、 C、为最小 D、为最小 5、如果相关系数r = 0 ，则表明两个变量之间（ ） A、相关程度很低 B、不存在任何关系 C、不存在线性相关关系 D、存在非线性相关关系 6、在一元线性回归模型的经典假设中，假设（ ） A、被解释变量是随机的，解释变量是给定的 B、两个变量都是随机的 C、两个变量都不是随机的 D、解释变量是随机的，被解释变量是给定的7、在线性回归方程模型Yi = 0 + 1Xi + ui中，若ui N（0, 2），则对于给

23、定一个X，其对应的Y服从 A、N（0，1） B、N（） C、N（，2 ） D、N（，2）8、对样本相关系数r，以下结论中错误的是（ ） A、r越接近于1，Y与X之间的线性相关程度越高B、r越接近于0，Y与X之间的线性相关程度越弱 C、-1 r +1 D、若r = 0，则X与Y独立9、对于被解释变量Y与解释变量X的回归方程=+Xi ，则（ ） A、不是0 的无偏估计 B、不是1的无偏估计 C、是1的无偏估计 D、=- 10、在一元线性回归方程=+Xi中，回归系数的经济意义是（ ） A、当X = 0时，Y的期望值 B、当X变动一个单位时，Y的平均变动数额 C、当X变动一个单位时，Y增加的总数额 D

24、、当Y变动一个单位时，X的平均变动数额 11、在回归分析中，F统计量主要是用来检验（ ） A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著性 D、参数估计值的显著性 12、说明回归方程拟合程度的统计量是（ ）A、相关系数 B、回归系数C、判定系数 D、估计标准误差 13、Y对X的弹性可以定义为（ ） A、dY/dX B、 C、 D、 14、样本相关系数的取值与样本容量的大小有着密切的关系，若当X与Y各只有2个样本数据时，其相关系数的计算结果总是等于1，这说明（ ） A、两个变量一定完全相关 B、两个变量一定完全无关 C、两个变量一定高度相关 D、两个变量不一定存在相关关系 15、

25、双对数模型lnYi = ln0 + 1lnXi + ui中，1的含义是（ ） A、Y关于X的增长率 B、Y关于X的发展速度 C、X关于Y的弹性 D、Y关于X的弹性 16、在二元线性回归分析中，复相关系数R的含义是（ ） A、表示解释变量X1与被解释变量Y之间的线性相关程度 B、表示解释变量X2与被解释变量Y之间的线性相关程度 C、表示解释变量X1，X2与被解释变量Y之间的线性相关程度 D、表示解释变量X1与另一解释变量X2之间的线性相关程度 17、在回归分析中，下列有关解释变量与被解释变量的说法，正确的有（ ） A、被解释变量与解释变量均为随机变量 B、被解释变量与解释变量均为非随机变量 C、

26、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量 18、在多元线性回归模型中，若解释变量X1对被解释变量Y的影响不显著，那么它的回归系数1的取值（ ） A、可能为零 B、可能为1 C、可能小于零 D、可能大于1 19、根据居民的人均收入（X）与消费支出（Y）的几组样本数据配合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的（ ） A、= 120 - 0.5X B、= 125 + 0.7X C、= -120 - 0.7X D、= 125 + 1.8X 20、在线性回归分析中，检验回归方程是否存在显著的线性关系，采用的检验统计量是（ ）A、 B、 C、

27、D、 二、多项选择题 1、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有（ ）A、回归分析是研究函数关系的方法，相关分析是研究相关关系的方法 B、在相关分析中，所考察的变量是随机变量C、在回归分析中，所考察的变量是非随机变量D、回归分析与相关分析所研究的都是相关关系 E、在回归分析中，所考察的变量是随机变量 2、利用普通最小二乘法（即OLS法）求得的样本回归直线=+Xi的特点有（ ）A、必然通过点（、） B、残差ei的均值为常数 C、的平均值与相等 D、可能通过点（、） E、残差ei与解释变量Xi一定存在相关性3、经典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ） A、无偏性 B、线性特性 C、方

28、差最小 D、一致性 E、有偏性4、判定系数r 2可定义为（ ） A、RSS/TSS B、ESS/TSS C、1-（RSS/TSS） D、ESS /（ESS+RSS） E、ESS/RSS 5、调整后的判定系数的正确表达式（ ） A、1- B、1-（1-R 2） C、1- D、1-（1+R 2） E、1-（1-R 2） 6、有关调整后的判定系数与判定系数R 2之间的关系，以下叙述正确的有（ ） A、与R 2均非负 B、有可能大于R 2C、模型中包含的解释变量个数越多，与R 2就相差越大D、只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，R 2E、R 2有可能小于零，但始终是非负的7、对于二元样本回归模

29、型Yi =+X1 +X2 + ei ，下列各式成立的有（ ） A、ei = 0 B、eiX1i = 0 C、eiX2i = 0D、ei Yi = 0 E、X1iX2i = 0 8、对于二元线性回归模型Yi =0 +1X1i +2X2i + ui ，下列有关0、1与2的解释中，正确的有（ ） A、0表示当X1与X2都保持不变时，Y的平均变化 B、1表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 C、2表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 D、2表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化 E、1表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化 9、在对总体回归模型进行显

30、著性检验时，所用到的F统计量可表示为（ ） A、 B、 C、 D、 E、 10、两变量相关关系的回归方程中被解释变量的实际值为Yi，估计值为，则与Yi的数量关系为（ ）A、= Yi B、Yi C、= YiD、-Yi = 0 E、= 0 11、将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ）。A、直接置换法 B、对数变换法 C、级数展开法 D、广义最小二乘法 E、加权最小二乘法 12、在模型中（ ）。 A、Y与X是非线性的 B、Y与1是非线性的 C、lnY与1是线性的 D、lnY与lnX是线性的 E、Y与lnX是线性的 13、下列哪些形式是正确的计量经济模型（ ）。 A、Y01X

31、B、Y01Xu C、 D、 E、E（Y）01X 14、在多元线性回归分析中，修正的可决系数与可决系数之间（ ）。 A、< B、 C、大于零小于1 D、可能为负值 E、可能大于1 三、名词解释 1、拟合优度 2、相关关系 3、判定系数 4、相关系数 5、总体回归模型 6、样本回归模型 四、填空题： 1、与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项，包含了丰富的内容，主要包括四方面_ _、_、_、_。 2、对于一元线性回归模型的经典假定主要有_、_、_、_。 3、被解释变量的观测值Yi与其平均数之间的离差平方和，称为_ _；Yi与其回归估计值之间的离差平方和，称为_；与的离

32、差平方和称为 。 4、对线性回归模型Yi =0 +1Xi + ui进行最小二乘估计，最小二乘准则是_。 5、高斯马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有_的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。 6、普通最小二乘法得到的参数估计量具有_、_、_统计性质。 7、对计量经济学模型作统计检验包括_检验、_检验和_检验。 8、总体平方和TSS反映_之离差的平方和；回归平方和ESS反映了_之离差的平方和；残差平方和RSS反映了_之差的平方和。 9、方程显著性检验的检验对象是_ _。 10、对非线性模型进行线性化，模型线性化的变量变换形式为_和_

33、 ，变换后的模型形式为_ _。 五、简答题 1、简要说明回归分析与相关分析的联系与区别。 2、经典线性回归模型有哪些基本假定？ 3、试述普通最小二乘估计的原理。 4、为什么要对多重判定系数R 2进行调整？ 5、假设收入X对消费Y的回归模型为=+Xi （1）说明和的经济意义； （2）若通过样本数据得到r 2 = 0.96，r = 0.98，试述这两个数字说明了什么问题？ 6、令Yi表示一名妇女生育孩子的数目，Xi表示该妇女接受过教育的年数。假如生育率对教育年数的简单回归模型为：Yi0 +1Xiui （1）能说明随机扰动项u包含些什么因素？它们可能与教育水平相关吗？ （2）上述简单回归分析是否能够

34、揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请加以说明。 7、假设人均存款St与人均收入Yt之间的关系式为St0 +1Ytut，使用某国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为相应的标准差： St384.105 + 0.067Yt （151.105）（0.011） R 20.538 199.023 （1）请解释1的经济意义是什么？ （2）你对0和1的符号有何看法？实际的符号与你的判断一致吗？如果有冲突的话，你是否可以解释可能产生的原因吗？ （3）拟合优度说明了什么？ （4）检验两个回归系数（0与1）是否都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假

35、设的标准进行陈述。你的结论是什么？ 六、计算题1、某市历年居民货币收入X（亿元）与购买消费品支出Y（亿元）的统计数据如下表：年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 X 11.8 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y 10.4 11.5 12.4 13.1 13.2 14.5 15.8 17.2根据表中数据： （1）利用OLS法求Y对X的线性回归方程； （2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（ = 0.05） （3）求样本相关系数r 。 2、为研究数学成绩的好坏是否对学习统计学有影响，从某大学统计学系的学生中随

36、机抽取10人进行调查，所得结果如下：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10数学成绩统计学成绩 86 81 90 91 79 63 76 81 83 81 96 96 68 67 80 90 76 78 60 54要求：（1）利用OLS法求Y对X的线性回归方程； （2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（ = 0.05） （3）求样本相关系数r ，并用 = 0.05检验相关系数的显著性。3、炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀容积不断扩大，观测所得数据如下表：使用次数X增大容积Y使用次数X增大容积Y使用次数X增大容积Y23456 6.42 8.20 9.58 9.5

37、0 9.7078910 11 10.00 9.93 9.99 10.49 10.591213141516 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76根据表中数据：（1）求出钢包的增大容积Y与使用次数X的双曲线模型； （2）在5%的显著性水平下，用t检验法对1进行显著性检验。 4、在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型： Y01X12X23X3u 如果检验的虚拟假设是H0：1221 。 （1）用、的方差及其协方差写出公式。 （2）写出检验H0：1221的t统计量。 （3）如果定义122q，写出一个涉及0、q、2和3的回归方程，以便能直接得到q估计值及其标准误。

38、5、试证明F统计量与多重决定系数R 2有以下关系 F 6、某种商品的销售额Y（万元）与电视广告费X1（万元）、报纸广告费X2（万元）之间测得数据组（X1i、X2i、Yi ；i = 1、2、16）。经计算有X1i = 56 X1i2 = 216 X2i = 88 X2 i2 = 324 X1iX 2i = 226 X1iYi = 912 X2iYi = 828 Yi = 244Yi2 = 3898 （1）求Y与X1、X2之间的线性回归方程Yi =0 +1X1i +2X2i + ui （2）用F检验法对总体回归模型进行显著性检验（ = 0.01） 7、假设某国30所高校的MBA学生2004年基本年

39、薪（ASP）、GPA分数（从14共四个等级）、GMAT分数以及每年学费的数据。学校序号ASP（美元）GPAGMAT学费（美元）11026303.46502389421008003.36652118931004803.3640214004954103.4660212255899303.4650210506846403.3640206347832103.3650216568805003.5650216909742803.26431783910740103.56401449611719703.26471436112719703.26302040013706603.26302027614704903.36232191015598903.2635206