自控课程设计

1、西 安 石 油 大 学课 程 设 计电子工程 学院 电气工程及其自动化 专业电气0803班题 目 频域法校正 学 生 封 园 指导老师 魏 娜 二零一零年十二月 自动控制理论I 课程设计任务书题 目频 域 法 校 正学生姓名封 园学号200805080226专业班级电气0803设计内容与要求设计内容：10已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为，试用Bode图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使系统校正后满足：1. 在单位斜坡信号下的K =10rad/s；2. 开环系统剪切频率20rad/s。设计要求： （1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；（2）选择校正方式，

2、进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数；（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告。起止时间2010 年 12 月 20 日 至 2010 年 12 月 27 日指导教师签名年 月 日系（教研室）主任签名年 月 日学生签名2010年12月26日目 录1.1任务书（2）2.1课程设计的题目（4）2.2设计思想及内容（4）2.3MATLAB中完整的编程.（9）2.4设计结论.（10）2.5设计总结.（11）参考文献 . ( 12 )自动控制理论课程设计（一）课程设计的题目10 已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为，试用Bo

3、de图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使系统校正后满足：在单位斜坡信号下的K =10rad/s；开环系统剪切频率20rad/s。（二）设计思想及内容（分析：根据题意知要使校正后的系统满足： 在单位斜坡信号下k=10rad/s; 校正后的开环系统剪切频率20rad/s。）（1）满足校正后系统在斜坡信号下的k值。 取 k=10rad/s则被控对象的传递函数为： （2）做原系统的Bode图与阶跃响应曲线，检查是否满足题目要求。 检查原系统的频域性能指标是否满足题目要求并观察其阶跃响应曲线的形状 在程序文件方式下执行如下MATLAB程序clear num=0 0 10;den=0.2 1 0 0;

4、tf(num,den) %写出系统的开环传递函数Transfer function: 10-0.2 s3 + s2s1=tf(num,den); figure(1);margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %画出原系统的单位阶跃响应图程序运行后，得到如下图的未校正系统的Bode图及其性能指标，还有未校正系统的单位阶跃响应曲线。图1-1 未校正系统的 Bode图及频域性能图1-2未校正系统的单位阶跃响应由图可知，系统校正前，剪切频率 = 2.94rad/s < 20rad/s,不

5、满足要求。所以系统需要校正。（3）求校正装置的传递函数。设超前校正装置的传递函数 由于=20rad/s已知，可以根据来计算 a , T的值。L(wc)=10*log(1/a); 而L(wc)=20*log(k/(0.2*wc3) 将wc=20rad/s带入式便可以求得a的值；而wc=1/(sqrt(a)*T)； 将得到的a和已知的wc的数值带入式便可以得到T的值。根据所得到的a和T，将其带入设得的校正系统的传递函数，便可以求得校正系统的传递函数。具体编程步骤如下：wc=20;L=bode(s1,wc) L = 0.0061>> Lwc=20*log10(L) %求出校正曲线在wc等

6、于20rad/s处的值Lwc = -44.3457 >> a=10(0.1*Lwc) %求取a的值a = 3.6765e-005>> T=1/(wm*sqrt(a) %求取T的值T = 8.2462>> nc=T,1; %求取校正系统的传递函数dc=a*T,1; sysc=tf(nc,dc) Transfer function: 8.246 s + 1-0.0003032 s + 1 （4）检验系统校正后是否满足题目要求。 根据步骤（3）中得到的校正系统的传递函数验证是否满足题目要求。 具体编程步骤如下：sys=s1*sysc %求取校正后系统的传递函数 T

7、ransfer function: 82.46 s + 10-6.063e-005 s4 + 0.2003 s3 + s2 >> figure(1);margin(sys) %绘制校正后系统的 Bode图及频域性能 >> figure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys) %绘制校正后系统的单位阶跃响应程序运行后可得到如下校正后的图： 图2-1 校正后系统的Bode图图2-2 校正后系统的阶跃响应曲线综上所述：校正后的系统能够满足题目要求的性能指标。（三）MATLAB中完整的编程实现用频域法对系统进行串联超前校正设计的完整编程如下：clear

8、 num=0 0 10;den=0.2 1 0 0;tf(num,den) s1=tf(num,den);figure(1);margin(s1);hold onfigure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)wc=20;L=bode(s1,wc)Lwc=20*log10(L)a=10(0.1*Lwc)T=1/(wc*sqrt(a)nc=T,1; dc=a*T,1; sysc=tf(nc,dc) sys=s1*sysc figure(3);margin(sys) figure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys)（四）设计结论1 校正后的

9、系统能够满足题目要求的性能指标。2 适用于超前校正的解题思路如下：超前校正（亦称PD校正）的传递函数为 其对数频率特性如下图所示L()=10lg 超前校正能够产生相位超前角，它的强度可由参数表征。超前校正的相频特性函数是（）=arctgT -arctgT 最大相移点位于对数频率的中心点，即 最大相移量为 或者 容易求出，在点有：L()=10lg （五）设计总结适用于串联超前校正的小结1串联超前校正的一般步骤 首先根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图。 根据静态指标要求预选c，从Bode图上求出系统固有部分在c点的相角。 根据性能指标要求的相角裕量，确定在c点是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量m。 如果所需相角超前量不大于60º,求出超前校正强度。 令，从而求出超前校正的两个转折频率1/T和1/T。 计算系统固有部分在c点的增益Lg(dB)及超前校正装置在c点的增益Lc(dB)。如果Lg+Lc>0，则校正后系统的截止角频率c比预选的值要高。如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高一些，则只需核算c点的相角裕量，若满足要求，综合完毕，否则转第3步。如果Lg+Lc<0，则实际的c低于预选的c。可将系统的开环增益提高到Lg+Lc=0（即将系统的开环比例系数提高lg-1-(Lg+Lc