二次函数待定系数法（课堂PPT）

1、1武冈市晏田中学李崇喜2022年年3月月15日星期二日星期二2一次函数y = kx + b 经过点A（- 1, 2）和B（2, 5）, 求该一次函数的解析式。 一、导入知识链接一、导入知识链接34二、自主学习二、自主学习（）（）二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？ 一般式：一般式：y=ax2+bx+c(a0) 顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k(a0) 交点交点式：式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)（）（）二次函数有几种常见的表达式？二次函数有几种常见的表达式？62、已知二次函数图像的顶点坐标是（、已知二次函数图像的顶点坐标是（1, 2），），且图像过点（且图像过点（2

2、，- 3），求），求此此二次函数的解析式。二次函数的解析式。3、已知抛物线与、已知抛物线与x轴的两个交点坐标轴的两个交点坐标A（1, 0）、C（3, 0），），且且与与y轴的交点坐标轴的交点坐标B（0，- 3），求），求此抛物线的解析式。此抛物线的解析式。1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2 + bx + c经过（经过（-1, 0)，（0，-3），（），（2，-3）三点，求这条抛物线的）三点，求这条抛物线的解析式。解析式。三、合作探究三、合作探究分析：用一般式分析：用一般式分析：用顶点式分析：用顶点式分析：用交点式分析：用交点式7 1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2 + bx + c经过（经

3、过（-1, 0），），（0，-3），（），（2，-3）三点，求这条抛物线的）三点，求这条抛物线的解析式。解析式。 2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2 + bx + c图像的顶点图像的顶点坐标是（坐标是（1, 2），且图像过点（），且图像过点（2，- 3），求），求此此二次函数的解析式。二次函数的解析式。 3、已知、已知一条一条抛物线与抛物线与x轴的两个交点坐标轴的两个交点坐标A（1, 0），C（3, 0），），并且并且与与y轴的交点轴的交点坐标坐标B（0，- 3），求此抛物线的解析式。），求此抛物线的解析式。一、设一、设二、代二、代三、解三、解四、还原四、还原四、巩固练习四、巩固练习xy

4、o（ 0，0）（ 1 ，1 ）（ 2 ，0）如图，一枚洲际导弹的飞行轨迹为抛物线，过点如图，一枚洲际导弹的飞行轨迹为抛物线，过点（ ，） 、（、（ 1 ，1）、（）、（ 2 ，0 ）三点，求这个抛物线的三点，求这个抛物线的解析式？解析式？五、自我小结五、自我小结一、求二次函数解析式的一般方法：一、求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式一般式已知图象的顶点坐标或对称轴或已知图象的顶点坐标或对称轴或最值，通常选择最值，通常选择顶点式顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横坐标轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常，通常选择选择交点式交点式二、求二次函数的解析式时，应该根据已知条件的二、求二次函数的解析式时，应该根据已知条件的特点，恰当地设定一种函数表达式。特点，恰当地设定一种函数表达式。101、已知二次函数的图像过点、已知二次函数的图像过点(0, 0)，(1,3)， (2, -7) 三点，求该二次函数的解析式。三点，求该二次函数的解析式。2、若二次函数的图像有最高点为、若二次函数的图像有最高点为(1,6)，且经，且经过点过点(2，8），求该二次函数的解析式。），求该二次函数的解析式。3、若二次函数的图像与、若二次函数的图像与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1, 0)、(2, 0)，且过点，且过点