相似形测试题

1、相似形深圳市福田区岗厦中学 许 文一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列不相似的一组三角形为（ ） A全等三角形B两个等边三角形 C两个等腰直角三角形D两个等腰三角形2. 已知,则的值为( )A B C2 D3. 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A1250km B125km C12.5km D1.25km4. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC 5. 在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A20米B18米C

2、16米D15米6. 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ）A1倍B2倍 C3倍 D4倍7. 若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）A B C D8. 已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则（ ）A B C D9. 已知P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P 作一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似。满足这样条件的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条EFABCD10. 如图， 在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点F，已知EF=EB=3、AE=4，

3、则CF的长是 ( ) A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共15分）ABCDE11. 已知 ，则 12. 已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是 (只需写出一个即可) 13. 如图，DEBC ，AD:DB = 6:7 ,则AE = AC14. ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个DEF最大边长为18cm，则DEF最小边长为_ cm南岸北岸 15. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树

4、之间还有三棵树，则河宽为米 三、解答题（第16-19题每题7分，第20、21题8分，第22题11分，共55分） 16. 平行四边形ABCD中，如果SAEF = 10cm2，AE:EB = 1:3，求AEF与CDF的周长AFEBDC的比和SCDF的值. ABEDC17. 如图，在ABC中，AB=AC，DBC=EBC.ADB和ABE相似吗？为什么?ABCD18. 如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形的中位线的长度 19. 如图，ABC的角平分线AD延长线与ABC的外接圆O交于点E.ABCDE求证：ACSREB20.如图所示,在ABC中,底边BC=60cm,高 A

5、D=40cm,四边形PQRS是正方形，且顶点都在ABC上. (1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长. 21. 如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值22. 如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请

6、直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由答案一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案DBDBBDACCA二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)11、 12、略 13、 14、6 15、22.5三、解答题(第16-19题每题7分，第20、21题8分，第22题11分，共55分)16、解：四边形ABCD是平行四边形 FAE=FCD，FEA=FDCAEFCDFAE:EB=1:3AE:AB=1:4即AE:DC=1:4AEF与CDF的周长比为1：4 SAEF：SCDF=1：16 SAEF=10 SCDF=16017、解：(1)AB=AC ABC=ACB DBC=EBC ABCDBC =ACBEBC 即ABD=E 又A=A ADBABE(2) ADBABE18、解：（1） DAC=ACB(2) DAC=ACB B=ACD ABCDCA DA=4 中位线长为： 19、证明：弧CE=弧CECBE=CAEAD是BAC的角平分线BAE=CAECBE=BAEBED=BEABEDAEB即20、解：（1）相似 四边形PQRS是正方形 ASR=ABC SAR=BAC ASRABC (2)设边长为x， ASRABC，AE、AD分别是ASR、ABC的高 解得x=2421、（1）证明