SPC控制指标解析

1、1第五讲第五讲 SPCSPC控制指标解析控制指标解析制程能力指标解析制程能力指标解析XUCL：Xbar管制图的管制上限管制图的管制上限Xbar：Xbar管制图的中心值管制图的中心值XLCL：Xbar管制图的管制下限管制图的管制下限RUCL：R管制图的管制上限管制图的管制上限RBar：R管制图的中心值管制图的中心值RLCL：R管制图的管制下限管制图的管制下限Ca ：制程准确度：制程准确度Cp ：制程精密度：制程精密度Cpu ：单边上限过程能力单边上限过程能力Cpl ：单边下限过程能力单边下限过程能力Cpk ：短期短期制程能力制程能力Pp ：初期制程潜力：初期制程潜力Ppu ：单边上限性能指数单边

2、上限性能指数Ppl ：单边下限性能指数单边下限性能指数Ppk ：长长期制程能力期制程能力指数指数质量管制图分析质量九大特质分析3制程能力指数制程能力指数 (Process Capability Indexes)(Process Capability Indexes)USL：规格上限(Upper Specification Limit)SL：规格标准(Specification Level)LSL：规格下限(Lower Specification Limit)制程能力指标解析制程能力指标解析Xbar、Me、Mo、R的计算： 平均数平均数(Xbar)(Xbar) X =(X1+X2+Xn)/Ns

3、中位数中位数(Me)(Me) 将数据从小到大或大至小依次排列，位居中央的数称为中位数； 众数众数(Mo)(Mo) 一群数据中，出现次数最多的数，称为众数； 全距全距(R)(R) 一组数值中最大值与最小值之差，称为全距；R=Max-Min通常平均数的通常平均数的精度比原位数精度比原位数多取一位多取一位S、V(X)、的计算： 平方和平方和(S(S) ) 各数值与平均值之差之平方总和；S=(X-X)2 变异数变异数V(X)V(X) 平方和除以数据个数n；V(X)=S/n 标准差标准差()() 变异数之开方；=V=V标准差之计算非常烦琐，尤其样本数据比较大之时，早标准差之计算非常烦琐，尤其样本数据比较

4、大之时，早期统计学家为解决计算问题考虑用全距取代，在估计的期统计学家为解决计算问题考虑用全距取代，在估计的精度上在样本较小精度上在样本较小(n10)(n10)时与标准差相差无几时与标准差相差无几希腊文字里的希腊文字里的 sigmasigma小写符号小写符号-是统计学符是统计学符 号。代表母体的号。代表母体的“标准偏差标准偏差”（StandardStandard Deviation Deviation）统计学中，标准偏差意指任何一组事项或流程统计学中，标准偏差意指任何一组事项或流程 所产出的变异或不一致的度量值所产出的变异或不一致的度量值 例例热汉堡、三件衬衫，超市感觉热汉堡、三件衬衫，超市感觉

5、何谓标准差何谓标准差() () s s 规格标准差规格标准差读做Sigma SpecUSLUSLLSLLSLUSLUSLLSLLSLs-3=USL LSL 6s-6=USL LSL 12制程能力指数之制程能力指数之CaCa准确度准确度 Capacity of AccuracyCapacity of Accuracy2/ )()(LSLUSLSLXCaCa = L1 /L2L1 = X SLL2 = (USL LSL)/2a a 值值等级等级判定判定对策对策a12.5%A过程能力充分继续维持12.5%a25%B过程能力尚可有必要将其改善至A级25% a50%C过程能力不充分立即检讨，进行改善50

6、%aD过程能力不足停止生产，全面检讨准确度 Ca 评价表制程能力指数之制程能力指数之CpCp精密度精密度CpCpProcess potentialProcess potentialCp(精密度)是有关制程之能力指数，把过程能力与公差表示的最大允许变差进行比较,反映制程是否能够很好的满足变化要求当 未知时，可用 = 或 = 估计2dR4CS(双边规格)6)(6LSLUSLTCpUSL与LSL分别代表工程规格的上限与下限。应知此一公式会受到双边规格的限制:亦即，上下限都已经被指定了。设若某一边规格附加了某些特性，则能力指数或许应改为：C p u= USL- 3a(无偏移单边上限制短期程能力指数 )

7、或CpuUSL当 时,记 =0C p l= -LSL 3a(无偏移单边下限制短期程能力指数 ) 当 时,记 =0 CplLSL aRd2上式中 估计标准差(Sigma Actual) LSLUSL SLXCplCpuX LSLUSL XActual Spread, 3 sActual Spread, 3 sCa过程能力计算示意图过程能力计算示意图精密度 Cp 评价表值值等级等级判定判定对策对策1.67 A过程能力过高可抽检或免检1.331.67B过程能力充分继续维持1.001.33C过程能力尚可要加严检查0.67 1.00D过程能力不足产品要全检0.67E过程能力严重不足停止生产或全检不精密不

8、精密 精密精密准准确确不不准准确确 A AB BC CD D制程能力制程能力C Ca a、C Cp p之之关系关系Cpk Cpk 制程能力制程能力( (综合制程能力指数综合制程能力指数) )CpkCaCp3)(USL3)(LSL=(1)=(Minor),min(CplCpuCpk (表示有偏移短期过程能力指数)当数据均值 与公差中心 不重合，即有偏移时，不合格品率必然增大， 值降低，上式所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，修正后的过程能力指数为XCpCpkk k值值等级等级判定判定适用范围适用范围1.67Cpk A工序能力过高适用于初始能力1.33Cpk1.67 B工序

9、能力可靠适用于特殊特性1.0Cpk1.33 C工序能力好适用于一般特性Cpk1.0 D工序能力不足过程能力指数过程能力指数当平均值与公差中值不重合时，Cp容易出现假象，须计算Cpk: 双边规格Cpk=(1-|Ca|)Cp 单边上限规格Cpk=Cpu=Cp 单边下限规格Cpk=Cpl=Cp改进过程能力，提高能力指数的途径改进过程能力，提高能力指数的途径: : 1.使过程特性的均值与技术规范的中心值对齐，这时: Cpk= Cp； Ppk= Pp 2.改进过程，减少变差的普通原因，减少变差； 3.当进一步减少变差，会造成成本过高，或技术上实现困难情 况下，考虑适当放宽技术规范的可能性。过程能力表示过程能力表示Ca：过程准确度，过程中心与规范中心的偏离程度；Cp：过程精密度，过程变异与规范宽度的比值；Cpu：单边上限制程能力指数，过程中心到上规格的距离与过程组内变异的比值；Cpl：单边下限制程能力指数，过程中心到下规格的距离与过程组内变异的比值；Cpk：短期过程能力指数，=MIN(Cpl, Cpu)；19制程标准差表示无偏移过程性能指数表示无偏移单边上限过程性能指数表示无偏移单边下限过程性能指数表示长期过程性能指数过程性能指数过程性能指数20Pp：无偏移过