《圆柱的体积》教案

1、 圆柱的体积教案【教学目标】认知目标：1、理解圆柱体积的概念和推导圆柱体积公式的必要性。2、理解圆柱体积计算公式的推导过程。能力目标：1、培养学生应用圆柱体积公式解决实际问题的能力。2、引导学生学会转化的思想和数学方法，培养学生的迁移类推能力、空间观念及观察、分析、概括的能力。情感目标：1、让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。2、渗透知识间的相互“转化”的思想。【教学重点】圆柱体积的正确计算。【教学难点】理解圆柱体积计算公式的推导过程。【教具准备】多媒体课件【教学过程】1、 复习铺垫。（1） 、复习圆的半径与直径、周长的关系（2） 、复习圆面积公式:

2、（3） 请同学们打开自己的知识宝库来回忆几个问题：1、 什么是物体的体积？2、我们已经学过哪些立体图形的体积? 3、这些立体图形的体积计算公式分别是什么？师：刚才的三个问题都没有难住大家，看来同学们的记忆力还真好，那你们想不想再来展示一下自己的能力？请看下面的演示，来观察。二、观察发现，揭示概念。（课件演示）提问：1、你们发现了什么？   2、谁能根据刚才的发现来说一说什么是圆柱的体积？三、设疑导课。现在老师遇到了几个棘手的问题想请你们来帮忙，愿意吗？1、  谁有办法帮老师求出刚才演示中圆柱的体积？师：回答得很完整，想出的方法也不错，让我们把鼓励的掌声送给他。2、

3、（课件出示橡皮泥圆柱）你们有办法帮老师求出其中一个橡皮 泥圆柱的体积吗？师：你们又一次帮老师解决了难题，老师谢谢你们，你们实在太棒了。其实在刚才求圆柱体积时，同学们想到的方法都是转化法，转化的方法在数学上经常用到。那是不是所有的圆柱都可以用上面的方法来求出体积呢？下面请看老师遇到的第三个问题。3、（课件出示较大的圆柱的图片）这些圆柱的体积还用你们想到的转化法来求，你们有什么感受？4、导课：那么圆柱体积的大小会和什么有关系？有没有一个公式可以一下子算出圆柱的体积呢？今天这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算公式。（板书课题：圆柱的体积）四、大胆猜想。（出示课件）猜一猜：1、圆柱体积的大小会和圆柱的

4、什么有关系？（板书：圆柱的体积   底面积  高）2、 那么你们认为圆柱的体积计算公式是什么？并说明理由。（板书：圆柱的体积 = 底面积 ×高）师：猜想是科学论证的前提，你们能够大胆猜想，已经迈出了成功的一步，但还要拿出科学的论证才行。我刚才已经说过转化法在数学上有重要作用，下面让我们一起来回忆圆面积的转化过程，看能不能给我们今天的圆柱体积论证带来一些提示。五、推导论证。1、（观看课件）回忆圆面积计算公式的推导过程。2、引发思考：我们能不能把圆柱体也转化成学过的立体图形来求出体积呢？如果能，能转化成哪种立体图形？又该怎样切割、拼合、转

5、化呢?3、出示自学提示，学生自学课本36页的推导过程。4、学生汇报。  （板书：长方体体积=底面积×高    V = S h）5、观看课件动画演示,加深理解。六、应用公式计算体积。师：刚才我们已经推导出了圆柱的体积公式，那同学们能不能运用这个公式来计算出圆柱的体积呢？请自学例4，自己动手写在练习本上。 （板书：圆柱的体积=底面积×高 V = S h V =r2 h） 1、自学例4.（课件出示）例4 ：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2、学生汇报交流。3、拓展：如果已知圆柱的底面半径和圆柱的高，怎样求

6、圆柱的体积？如果已知圆柱的底面直径和圆柱的高，怎样求圆柱的体积？    如果已知圆柱的底面周长和圆柱的高，怎样求圆柱的体积？    或者给出了圆柱的体积和高，你会求出圆柱的底面积吗?七、闯关练习。数学是灵活多变的，同时也是富于挑战的，到底同学们学得怎么样，下面请进入我们今天的闯关练习。请看第一关:（一）填表。 底面积高体积圆柱150平方米1米 圆柱220平方米 80立方米（二）求下面圆柱的体积。（单位：厘米）（三）解决问题1、一个装有水的圆柱容器底面半径是10厘米，把一个铁块放入水中后

7、，水面上升了2厘米，你能求出铁块的体积吗？2、你有办法算出这些石圆柱的体积吗？（工具只有卷尺）（学生先讨论后汇报交流）师：同学们能够用所学知识解决生活中的问题，看来大家的动手实践能力非常强，那老师就给大家布置一道动手实践的课下作业题。请记下题目。（四）布置课下作业。请你选择一个身边的圆柱体，想办法求出它的体积，比一比谁的办法好。八、全课小结。1、 本节课你学会了什么？2、教师归纳：通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，希望同学们能学会运用，善于用转化的思想来思考问题。九、课后拓展。其实有关圆柱的数学知识在生活中也有广泛的应用，它等着同学们用所学数学知识来解决呢。不信的话，就来看看吧。你知道吗：生活中的水桶、茶杯还有超市里的许多物体都做成圆柱体有什么优点？结束语：数学是来自生活又用于生活的，让我们人