八年级数学图形的旋转课件1

1、 图形的旋转图形的旋转请您欣赏请您欣赏世界如此美丽世界如此美丽（）上面情景中的转动现象，）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？置是否发生变化呢？说说这些旋转现象有什么共同特征？说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形图形的旋转的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（顺时针方向或逆时针方向）转动一定的角度，向（顺时针方向或逆时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做图形的这种变化叫做旋转旋转. .这个定点叫

2、这个定点叫旋转中心旋转中心. .这个这个角叫做角叫做旋转角旋转角. . 旋转的决定因素旋转的决定因素： 旋转中心、旋转方向旋转中心、旋转方向和和旋转角度旋转角度。图形的旋转图形的旋转不改变图形的形状、不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置大小，只改变图形的位置. . 旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3

3、）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？ 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等. 议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角都等于旋转角都等于旋转角 旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状,旋转前后的两个图形是全等的。旋转前后的两个图形是

4、全等的。 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等线所成的角相等. . 旋转的基本性质旋转的基本性质都等于旋转角都等于旋转角 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1C 香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案

5、由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？随堂练习随堂练习2.2.可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的所形成的例题例题如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什

6、么位置？ 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.试一试试一试 1 1、如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其其中中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADE3903、如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一

7、点，把 ABP按不按不同的方向通过旋转得到同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， 分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ AQRPCB A B C D P(第5题)4、如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角等于旋转角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形. 如图如图, ,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转90900 0后的对应三角形后的对应三角形; ;练习二练习二DBDABCCABC如果点如果点D

8、 D是是ACAC的中点的中点, ,那么经过上述那么经过上述旋转后旋转后, ,点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置? ?请在图中请在图中将点将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来. .什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么? ?在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向方向（顺时针方向或逆时针方向）转动一定的角（顺时针方向或逆时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做度，图形的这种变化叫做旋转旋转.这个定点叫这个定点叫旋转旋转中心中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. .1. 1.旋转前、后的图形形状大小不变旋转前、后的图形形状大小不变. . 2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 3 3每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等线所成的角彼此相等. . 课堂小结课堂小结 已知正方形已知正方形ABCD边长为边长为1，E是是BA延长线上延长线上的点，连接的点，连接AC。现将。现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋顺时针方向旋转到转到AMN的位置（的位置（M在在AC上）。上）。（1）旋转了多少度？）旋转了多少度？（2）求）求CM的长度。的长度。当堂检测ABCDENM4