债券定价5大定理

1、债券属性与到期收益率债券属性与到期收益率 影响债券到期收益率的因素很多，最重要影响债券到期收益率的因素很多，最重要的因素有六个：的因素有六个：息票利率息票利率剩余期限剩余期限赎回条款、卖出条款赎回条款、卖出条款税收待遇税收待遇流动性、违约风险流动性、违约风险 1证券投资理论与实务影响债券到期收益率的因素影响债券到期收益率的因素息票利率和剩余期限息票利率和剩余期限息票利率决定了债券提供的现金流的大小；息票利率决定了债券提供的现金流的大小；剩余期限决定了债券现金流的折现期间数；剩余期限决定了债券现金流的折现期间数；在债券价格已知的情况下，息票利率和剩余期在债券价格已知的情况下，息票利率和剩余期限对

2、到期收益率的影响是显而易见的。限对到期收益率的影响是显而易见的。2证券投资理论与实务债券定价的五大定理债券定价的五大定理 定理定理1如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升。那么它的到期收益率必定上升。简而言之，债券价格与到期收益率之间呈反向简而言之，债券价格与到期收益率之间呈反向关系。关系。3证券投资理论与实务例例1 1假设票面价值为假设票面价值为1000元、期限为元、期限为5年、每年年、每年付息一次、票面利率为付息一次、票面利率为8%的债券，

3、当该债的债券，当该债券的市场价格分别为券的市场价格分别为1000元、元、1100元和元和900元时，它的到期收益率分别是多少？元时，它的到期收益率分别是多少？4证券投资理论与实务解答解答%68.1011000180900%76. 5110001801100%810003515333251522211yyyPyyyPyPtttt，故元时，因为是平价发行5证券投资理论与实务定理定理2 2如果债券的到期收益率在债券存续期内一如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或溢价将直保持不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而减小。随着债券存续期的变短而减小。6证券投资理论

4、与实务例例2 2假设票面价值为假设票面价值为1000元、期限为元、期限为5年、每年年、每年付息一次、票面利率为付息一次、票面利率为6%的债券。的债券。当前该债券的市场价格是当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到元，即它的到期收益率是期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是，也就是说，此时债券的市场价格应该是说，此时债券的市场价格应该是902.81元，那元，那么债券折扣发生了什么变化？么债券折扣发生了什么变化？ 7证券投资理论与实务解答解答当前，该债券的折扣是：当前，该债券的折扣是：1000883.31116.69（元）；（元）；1年后，该债

5、券的折扣是：年后，该债券的折扣是：1000902.8197.19（元）；（元）；债券存续期缩短债券存续期缩短1年，债券的折扣变小了：年，债券的折扣变小了：116.6997.1919.50（元）（元）8证券投资理论与实务定理定理3 3如果债券到期收益率在存续期内不变，那如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而以递增的速率减小。的变短而以递增的速率减小。9证券投资理论与实务例例3 3假设票面价值为假设票面价值为1000元、期限为元、期限为5年、每年年、每年付息一次、票面利率为付息一次、票面利率为6%的债券。当前该的债券。当

6、前该债券的市场价格是债券的市场价格是883.31元，即它的到期元，即它的到期收益率是收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是，也就是说此时债券的市场价格应该是说此时债券的市场价格应该是902.81元。元。2年后该债券的到期收益率还是年后该债券的到期收益率还是9%，即此时该，即此时该债券的市场价格是债券的市场价格是924.06元，那么该债券的折元，那么该债券的折扣发生了什么变化？扣发生了什么变化？10证券投资理论与实务解答解答当前，该债券的折扣是：当前，该债券的折扣是：1000883.31116.69（元）（元）1年后，该债券的折扣是：年后，该债券的折

7、扣是：1000902.8197.19（元）（元）2年后，该债券的折扣是：年后，该债券的折扣是：1000924.0675.94（元）（元）证券投资理论与实务11解答解答债券存续期从债券存续期从5年到年到4年，缩短了年，缩短了1年，债券年，债券的折扣变小了，即：的折扣变小了，即：116.6997.1919.50，变化率为，变化率为1.95%；债券存续期从债券存续期从4年到年到3年，同样缩短了年，同样缩短了1年，年，债券的折扣同样变小了，但变化率更大：债券的折扣同样变小了，但变化率更大：97.1975.9421.25，变化率为，变化率为2.125%。12证券投资理论与实务定理定理4 4债券的到期收益

8、率下降将导致债券价格的债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。度。13证券投资理论与实务例例4 4假设票面价值为假设票面价值为1000元、期限为元、期限为5年、每年年、每年付息一次、票面利率为付息一次、票面利率为7%的债券，现以面的债券，现以面值发售，到期收益率为值发售，到期收益率为7%。如果到期收益率下降至如果到期收益率下降至6%，那么它的价格是，那么它的价格是多少？多少？如果到期收益率上升至如果到期收益率上升至8%，那么它的价格又，那么它的价格又是

9、多少？是多少？14证券投资理论与实务解答解答212515331551221193.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%812.42100012.104212.104206. 01100006. 0170%61000%7ttttPyPyPy，因为是平价发行；，15证券投资理论与实务定理定理5 5息票利率越高，由到期收益率变化所引起息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为存续期为1年的债券或永久债券）。年的债券或永久债券）。16证券投资理论与实务例例5 5假设债券假设债券A与债券与债券

10、B的票面价值均为的票面价值均为1000元、元、期限为期限为5年、每年付息一次，但两者的票面年、每年付息一次，但两者的票面利率不相同，债券利率不相同，债券A的票面利率为的票面利率为7%，债，债券券B的票面利率为的票面利率为9%。假定两者的到期收益率均为假定两者的到期收益率均为7%，即债券，即债券A的现的现行市场价格是行市场价格是1000元，债券元，债券B的市场价格是的市场价格是1082元。当两者的到期收益率同时由元。当两者的到期收益率同时由7%上升上升为为8%时，两者的价格变化率存在什么差异？时，两者的价格变化率存在什么差异？17证券投资理论与实务解答解答对债券对债券A来说：来说：%993. 3100093.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%8515AAttAAAPy的价格变化率债券（元），18证券投资理论与