2013九年级反比例函数 (2)

1、九年级数学反比例函数测试题(1) 一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 .4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 .5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .6、已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .7、若函数是反比例函数，则m的值是

2、.8、直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b= .9、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若SAOB=2，则这个反比例函数的解析式为 . 图 110、如图2，函数y=-kx(k0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则BOC的面积为 . 图 2二、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3

3、时，x的值等于（ ）A、4 B、-4 C、3 D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）A、3 B、-3 C、5 D、-57、若直线y

4、=k1x(k10)和双曲线（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.510、已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第

5、一、三、四象限 D、第二、三、四象限三、解答题（本题6个小题，共40分）1、（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.2、（6分）一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3时，=1.43kg/m3. （1）求与的函数关系式；（2）求当=2m3时，氧气的密度.3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与之间的关系式（4）如果准备在h内

6、将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、（分）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？、（分）如图，点是双曲线与直线

7、y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，x轴于B，且ABO.（）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和AOC的面积.图3 、（分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 图 4九年级数学反比例函数测试题(2)一选择题： 1下列函数中，反比例函数是（ ）A B C D 2已知反比例

8、函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）3如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限4若与3成反比例，与成正比例，则是的（）A 正比例函数B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定5若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A 1或1 B 小于 的任意实数 C 1 不能确定6函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是（ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3） D （4，6）yxoyxoyxoyxo7正比例函数和反比例函数在同

9、一坐标系内的图象为（ ）A B C D8如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若ABOxySAOB3，则的值为 （ ）A、 6 B、 3 C、 D、 不能确定 9如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成（ ）A 正比例关系 B 反比例关系 C 一次函数关系 D 不同于以上答案10如图1385，面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ）11如图1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确

10、的是 （ ）A S1<S2<S3 B S3 <S2< S1C S2< S3< S1 D S1=S2=S3二、解答题 ：已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；九年级数学反比例函数测试题(3) 一选择题： 1、当0,0时，反比例函数的图象在 （ ）（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）（A） （B） （C） （D） 3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点

11、（ ）（A） （3，7） （B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D） （2，-7）4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1 （C） 0或2 （D） 45、点A、C是反比例函数（k0）的图象上两点，AB轴于B，CD轴于D。记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2，则 （ ）（A） S1S2 （B） S1S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定6、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）    二、填空题：1、为何值时，

12、是反比例函数，即= ；2、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ；3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；4、已知函数，当时，则函数的解析式是 ；5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .7、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .三、解答题：1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求

13、与之间的函数关系式.      九年级数学反比例函数测试题(4)一填空题1已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2反比例函数的图象经过点P（，），且、为是一元二次方程的两根，那么，点P的坐标是_，到原点的距离为_；3若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_；4点 A（，）、B(, )均在反比例函数的图象上，若 0，则 _；二选择题：5 下列各图(如图1383)已知一次函数，随的增大而减小，且，反比例函数中，与 值相等，则它们在同一坐标系中图象可能是 （ ） 6如

14、图 1384，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2则 （ ）A S1 S2 B S1 <S2 C S1=S2 D S1与S2的大小关系不能确定7若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxoyxoyxooyxA B CD8在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是 （ ）A <0，>0B >0，<0C 、同号 D 、异号9已知变量与成反比例，当时，；那么当时，的值是（ ）A 6 B 6 C 9 D 910当路程一定时，速

15、度与时间之间的函数关系是（ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数三解答题：已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点P的坐标和这个一次函数的解析式； 若点M(，)和点N (，)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于九年级数学反比例函数测试题(5)一 选择题：1. （2010山东日照）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）（A）（2，1） （B）（1，-2） （C）（-2，-2） （D）（1，2）2. （2010浙江宁波）已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） (A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限 (C)当时

16、， (D)当时，随着的增大而增大3. （2010山东青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）4. （2010四川凉山）已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BCD5. （2010浙江绍兴）已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y16. （2010 四川南充）如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）（A）1（B）2 （C）3（D）4OxyA3 yy1xy2x

17、 7. （2010山东聊城）函数y1x（x0），y2（x>0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2）；当x>2时，y2>y1；直线x1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是（ ）A只有B只有C只有D只有8. （2010 山东东营）如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）120（A）120(B) 120(C)120(D) 9. （2010 甘肃）如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A BC D 10.

18、 （2010辽宁本溪）如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）ABCD16题图 OABCxyy=x yOxACB二填空题：11. （2010 山东济南）若是双曲线上的两点，且，则填“>”、“=”、“<”12. （2010江苏淮安）若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 13. （2010广东中山）已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则的b值为 14. （2010江苏 镇江）反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范

19、围为 ，为图象上两点，则y1 y2（用“<”或“>”填空）15. （2010 四川泸州）在反比例函数的图象上,有一系列点、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、，则_,+_.(用n的代数式表示)16. （2010 内蒙古包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）17. （2010 福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于

20、B（1）则AOC的面积= ，（2）ABC的周长为 18. （2010贵州遵义）如图，在第一象限内，点P（2，3），M（，2）是双曲线y=(k0)上的两点，PA轴于点B，MB轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为. DOCAPByx19题 19. （2010福建南平）函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.20. （2010内蒙赤峰）已知反比例函数，当4x1时，y的最大值是_.三解答题：

21、21. (2010江苏苏州)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式22. （2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 23题OABCxyD23. （2010山东威海）如图，一次函数的图象与反比

22、例函数的图象交于点A-2，-5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 24. （2010 浙江义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.九年级数学反比例函数测试题(6)y）例题解析 例1 （2006，湖南常德）如图所示，已知反比例函数y1=（m0）的图像经过点A（2，1

23、），一次函数y2=kx+b（k0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标 【解答】求两个函数的表达式，应先求出函数式中的待定系数m，k，b，求两个函数图像的交点坐标，可联解两函数表达式，得到一组x，y的值，即可交点坐标 （1）点A（2，1）在反比例函数y1=的图像上 1=，即m=2 又A（2，1），C（0，3）在一次函数y2=kx+b图像上 即 反比例函数与一次函数解析式分别为：y=与y=x+3 （2）由 得x+3=，即x2+3x+2=0，x=2或x=1，于是或 点B的坐标为（1，2） 【点评】求两个函

24、数图像的交点坐标，就是解两个函数解析式组成的方程组，求出的一组解即是一个交点的坐标 例2 （2006，成都市）如图，已知反比例函数y=（k<0）的图像经过点A（，m），过点A作ABx轴于点，且AOB的面积为 （1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求ACO的度数为AO：AC的值 【分析】（1）由A点横坐标可知线段OB的长，再由AOB的面积易得出AB的长，即m的值，此时可知点A的坐标由点A在反比例函数y=上可求得k的值 （2）由直线y=ax+1过点A易求出a值进而可知点C的坐标，在RtABC中易求tanACO的值，可知ACO的度数，由勾股定理可

25、求得OA，AC的长 【解答】（1）S= ·m·=，m=2，又y=过点A（，2），则2=，k=2 （2）直线y=ax+1过A（，2） 2=a+1， a=，y=+1 当y=0时，x=， C（，0），BC=2， 又tanACO=， ACO=30°在RtABO中，AO=，在RtABC中，AC=2AB=4 AO：AC=：4强化训练一、填空题1（2006，广安）如图1所示，如果函数y=x与y=的图像交于A，B两点，过点A 作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为_ 图1 图2 图32（2006，青岛）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（）之间

26、的函数关系如图2所示，当用电器的定电流为10A时，用电器的可变电阻为_3（2005，西宁市）如果反比例函数y=（x>0）的图像在第一象限，则k_；写出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式：_4（2005，贵州省）反比例函数y=（m为常数）的图像如图3所示，则m的取值范围是_5（2005，威海市）已知双曲线y=经过点（1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b1）两点在该双曲线上，且a1<a2<0，那么b1_b26如图4所示，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1的值等于_ 图4 图5 图67（2008，

27、福州）如图5所示，在反比例函数y=（x>0）的图像上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_8如图6所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_二、选择题9（2006，绵阳）如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0

28、），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B C1 D+110函数y=kx+b（k0）与y=（k0）在同一坐标系中的图像可能是（ ）11（2006，绍兴）如下左图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x>0）的图像上，则点E的坐标是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 12在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变p与V在一定范围内满足p=，它的图象如上右图所示，则该气体的质量m为（ ） A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg13如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，C

29、=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DEAP于点E，设AP=x，DE=y在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）14（2005，宁波市）正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）A1 B C2 D15（2008，烟台）在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是（ ） Am<0 Bm>0 Cm< Dm>16（2005，南宁

30、市）函数y=ax2a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）三、解答题17（2006，天津市）已知正比例函数y=kx（k0）的图像与反比例函数y=（m0）的图像都经过点A（4，2） （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由18（2005，四川省）如图所示，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D已知OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积19 （2006，广东）如图所示，直线y=k1x+b与双曲线y=

31、只有一个交点（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线，双曲线的解析式19题 20题20（2006，常德市）如图所示，已知反比例函数y1=（m0）的图像经过点A（2，1），一次函数y2=kx+b（k0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标21（2005，甘肃省）如图所示，反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）求AOB的面积 22题22（2008，金华）如图所示，已知双曲线y=（k>0）与直线y=kx交于A，B两点，

32、点A在第一象限，试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_； 若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_ （2）如图所示，过原点O作另一条直线L，交双曲线y=（k>0）于P，Q两点，点P在第一象限 说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足条件；若不可能，请说明理由答案九年级数学反比例函数测试题(6)12 23.6 3<0；y=x+1（答案不唯一，合理即可）4m< 5< 620 7 8y=9D 10A 11A 12D 13B 14C 15C 16A17（1）点A（4，2）在正比例函数y=kx的图像上，有2=4k，即k= 正比例函数的解析式为y=x 又点A（4，2）在反比例函数y=的图像上，有2=，即m=8 反比