第2章 习题课2　电场能的性质

1、习题课二电场能的性质学习目标1.能熟悉掌握描述电场能的性质的物理量.2.理解并灵活应用电场中的功能关系.3.会分析带电粒子在电场中的运动问题电势、电势差、电势能的比较物理量电势电势差UABAB电势能区别定义式UABEpq决定因素由电场本身决定，反映电场能的性质由电场和电场中两点间的位置决定由电势和试探电荷共同决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关与零势能面选取有关联系物理意义都是描述电场能的性质的物理量单位伏特(V)焦耳(J)标矢性都是标量，但有正负如图1所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线以水平线上的某点O为圆心，画一个圆，与电场线

2、分别交于a、b、c、d、e五点，则下列说法正确的是()图1Ab、e两点的电场强度相同Bb、c两点间电势差等于e、d两点间电势差Ca点电势高于c点电势D电子在d点的电势能大于在b点的电势能思路点拨：电场强度是矢量，其大小可利用电场线疏密判断电势差的判断可结合对称性电势和电势能的分析可利用电场线和定义式B由题图可知，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故B正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故C错误；d点的电势高于b点的电势

3、，由Epqe，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，故D错误电势能、电势、电势差、电场力做功的关系针对训练1(多选)如图2所示，A和B为两个等量异种电荷，A带正电，B带负电在A、B的连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，a、c两点与b点距离相等，则() 【导学号：46242081】图2Aa点与c点的电场强度相同Ba点与c点的电势相同Ca、b间的电势差与b、c间的电势差相同D过b点作A、B连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变ACD根据等量异种电荷形成的电场的特点可知，选项A、C正确，B错误；过b点作A、B连线的垂线为一条等势线，故选项D正确电场线、等势面、运动轨迹

4、的应用在电场中，电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的，两者之间既有联系又有区别：(1)电场线总与等势面垂直电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着等势面移动，电场力一定不做功(2)在同一电场中，等差等势面的疏密反映了电场的强弱，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱(3)知道等势面，可画出电场线，知道电场线，也可画出等势面(多选)如图3所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力下列说法正确的是()图3AM带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它

5、在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功思路点拨：解此题按以下思路ABC由题图可知，M粒子的轨迹向左弯曲，则M粒子所受的电场力方向向左，可知M带电粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则N粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从e到d电场力不做功，故电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误电场线、等势面、运动轨迹

6、组合问题两点技巧(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，则可以确定电场线的方向(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况针对训练2(多选)一带电粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图4所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有() 【导学号：46242082】图4A粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大A

7、B电场线垂直等势面，先向右再向上偏，而粒子运动轨迹先向右再向下偏，故粒子带负电荷，故A项正确UEd，等势面越密集，电场强度越大，故电场强度先不变，再减小，加速度先不变，再减小，故B项正确电场力一直做负功，故粒子速度不断减小，故C错误电场力一直做负功，故电势能一直增大，故D错误带电粒子在电场中的圆周运动问题含有电场力作用下的圆周运动分析，与力学中的圆周运动一样，主要是两大规律的应用：牛顿第二定律和动能定理对于竖直平面内的变速圆周运动问题，在电场中临界问题可能出现在最低点，要注意受力分析，找准临界点和临界条件如图5所示，长L0.20 m的丝线的一端拴一质量为m1.0×104 kg、带电荷

8、量为q1.0×106 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E2.0×103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点，然后无初速度地将小球释放，取g10 m/s2.求：图5(1)小球通过最高点B时速度的大小；(2)小球通过最高点时，丝线对小球拉力的大小思路点拨：带电小球重力不能忽略运动过程中要做好受力、做功及功能关系的分析解析(1)小球由A运动到B，其初速度为零，电场力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有：qELmgLvB2 m/s.(2)小球到达B点时，受重力mg

9、、电场力qE和拉力TB作用，经计算mg1.0×104×10 N1.0×103 NqE1.0×106×2.0×103 N2.0×103 N因为qEmg，而qE方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出TB的方向一定指向圆心，由牛顿第二定律有：TBmgqETBqEmg3.0×103 N.答案(1)2 m/s(2)3.0×103 N“四分析”巧解带电小球在电场中的圆周运动问题带电小球重力、电场力、线的拉力电场、重力场中周围运动针对训练3如图6所示，一绝缘

10、细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA_.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB_. 【导学号：46242083】图6解析在A点时，电场力提供向心力qE，解得vA在B点时，FBqEm，FBFB，小球由A到B的过程中，由动能定理得：qE·2rmvmv，由以上各式解得FB6qE.答案6qE当 堂 达 标·固 双 基(教师用书独具)1(多选)如图所示，a、b、c为电

11、场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点a、b电势分别为a5 V，b3 V，下列叙述中正确的是()Aa点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbB一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少BD一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，故选项A错误；由题意可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，故选项B正确；由题意知acb0，Epq，所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C错误

12、，D正确2如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹小球在a点的动能为20 eV，运动到b点时动能为2 eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)()A18 eVB12 eVC10 eV D8 eVD由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移送电荷动能变化相同，从a点到b点，动能减小了18 eV，所以从a点到c点动能减少了6 eV，c点动能为14 eV，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为8 eV，D对3如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线方向，速度大小均为v0，粒子只受电场力，则下列说法正确的是()A粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小B圆周上电势最高的点与O点的电势差为UC粒子在A、B间做圆周运动D匀强电场的电场强度EB带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在A、B两点动能相等，则电势能也相等对于匀强电场，