大学物理：热学 04

1、一、绝热过程特点：一、绝热过程特点：在状态变化过程中，系统与外界不发生热量交换。其在状态变化过程中，系统与外界不发生热量交换。其特征为特征为: dQ=0二、绝热过程方程：二、绝热过程方程：dTCMMdEPdVdAVmolRdTMMVdPPdVRTMMPVmolmol:由dTdTCMMdEPdVdAVmol联立，消去与0)( :VdPCPdVRCVV得0:0VdVPdPVdVCRCPdPVV，即CVPlnln:解之可得1CpV这就是理想气体的这就是理想气体的绝热方程绝热方程。其中的常数由质量和初。其中的常数由质量和初状态确定。状态确定。 称为摩尔热容比。称为摩尔热容比。3121:CTPCTV，由

2、此还可得3457352多原子双原子单原子iiccvp31211:CTPCTVCPV泊松方程三、绝热曲线三、绝热曲线如图，绝热线和等温如图，绝热线和等温线由一个交点线由一个交点A，在这一点，在这一点处两线的斜率为：处两线的斜率为：AAQAATVPdVdPVPdVdP)()( 这就是说绝热线斜率的绝对值较大，压强变化较这就是说绝热线斜率的绝对值较大，压强变化较快。快。1 ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量五、绝热过程中功的计算五、绝热过程中功的计算OPV),(11VP绝热线绝热线),(22VP四、绝热过程内能的增量四、绝热过程内能的增量)(12TTCMMEVmol)()(1212TT

3、CMMEEAVmol1,RcccRccVVpVp)(112211VPVPA1111)(1 1221112111112111121121VPVPVVPVPVVVPdVVVPPdVAVVVVConstVPVPPV2121另：在准静态绝热过程中，系统所做的功为：另：在准静态绝热过程中，系统所做的功为：0绝热绝热0等温等温等压等压0等容等容备注QAE过程TcMMvmolTcMMvmolTcMMvmol)(12VVp12lnVVRTMMmolTcMMvmolTcMMvmolTcMMpmol12lnVVRTMMmolRicV2RRicp2Vpcc2. 如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两如图，

4、器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气摩尔处于标准状态的氦气(可视为理可视为理想气体想气体)，另一边为真空现先把隔板拉开，待气体平衡后，另一边为真空现先把隔板拉开，待气体平衡后，问：压强为多少？再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原问：压强为多少？再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积求：氦气的温度改变多少？来的体积求：氦气的温度改变多少？ 解：解：再作绝热压缩有：再作绝热压缩有：10100)2(TVVT102TTKTTT1600一、循环过程一、循环过程1、循环过程：一个系统，从某一、循环过程：一个系统，从某一状态出发，经过任意的

5、一系列过状态出发，经过任意的一系列过程，最后回到初始状态，这样的程，最后回到初始状态，这样的过程称为循环过程。简称循环。过程称为循环过程。简称循环。oPV循环过程的分类：循环过程的分类：正循环：沿顺时针方向进行的循环过程（热正循环：沿顺时针方向进行的循环过程（热 机）。机）。逆循环：沿逆时针方向进行的循环过程（致冷机）。逆循环：沿逆时针方向进行的循环过程（致冷机）。2.热机的工作原理热机的工作原理 吸热吸热放热放热作功作功工作物质工作物质：热机中被用来吸：热机中被用来吸收热量并对外做功的物质叫收热量并对外做功的物质叫做工作物质。做工作物质。热机热机：利用热能做功的机器。：利用热能做功的机器。特

6、点特点：都有工作物质；都吸：都有工作物质；都吸收热量增加内能，其中一部收热量增加内能，其中一部分对外作功，另一部分以热分对外作功，另一部分以热量的形式散发到温度较低的量的形式散发到温度较低的冷凝器中。冷凝器中。蒸汽机工作原理图蒸汽机工作原理图 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机蒸汽机 ，当时，当时蒸汽机的效率极低蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进 ，大大提，大大提高了效率高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力，人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论从理论上研究热机效率问题，上研究热机效率问题， 一方面指

7、明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推动了热学理论的发展一方面也推动了热学理论的发展 .各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机%48%8%37%251769年法国居诺制造的蒸汽汽车年法国居诺制造的蒸汽汽车蒸汽机工作原理示意图蒸汽机工作原理示意图摘自中国大百科全书摘自中国大百科全书 梁守志绘梁守志绘热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做 功的物质功的物质 .对正循环，工作物质从高温热源吸热对正

8、循环，工作物质从高温热源吸热Q1，又向低温热源放，又向低温热源放出热量出热量Q2。整个过程内能不变。对外做的净功为：。整个过程内能不变。对外做的净功为：A=Q1-|Q2|。在一次循环过程中工作物质对外做的净功占它从高。在一次循环过程中工作物质对外做的净功占它从高温热源吸收的热量的比率称为该循环的温热源吸收的热量的比率称为该循环的效率效率。有：。有：3、(热机热机)循环效率循环效率 ：热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QAApVoABAVBVcd1Q2Q1211QQQA摘自中国大百科全书摘自中国大百科全书 章又新绘章又新绘摘自中国大百科全书摘自中国大百科全书 章又新绘章又新绘对逆循环

9、，工作物质从低温热源吸热对逆循环，工作物质从低温热源吸热Q2，又向高温热，又向高温热源放出热量源放出热量Q1。外界必须对工作物质做净功。外界必须对工作物质做净功 ，即：即： 。21QQA 21QAQ A致冷致冷机机高温热源高温热源低温热源低温热源pVoABAVBVcd1Q2QA4、逆循环的效率致冷系数、逆循环的效率致冷系数 ：逆循环的效率称为致冷系数，即：逆循环的效率称为致冷系数，即：2122QQQAQ 卡诺卡诺循环是由两个循环是由两个等温等温过程和两个准静态过程和两个准静态绝热绝热过程组成过程组成 二二 卡诺循环卡诺循环 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在年法国的年青工程师卡诺提

10、出一个工作在两两热源热源之间的之间的理想理想循环循环卡诺卡诺循环循环. 给出了热机效率的理论极限值给出了热机效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理他还提出了著名的卡诺定理.Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QAVop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V1211lnVVRTMMQQmolABA B 等温膨胀等温膨胀吸吸热热4322lnVVRTMMQQmolCDC D 等温压缩放热等温压缩放热12431212lnln11VVVVTTQQB C 绝热过程绝热过程 D A 绝热过程绝热过程214111TVTVVop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V213112TVTV4312VVVV121TT 卡诺热机效率卡诺热机效率 卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 . Vop2T