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文档简介

1、第三节特殊三角形姓名:_班级:_限时:_分钟1一个三角形三个内角的度数之比为123,则这个三角形一定是()A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形2在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为() A5 B6 C7 D83如图,ABCD,ADCD,165°,则2的度数是()A50° B60° C65° D70°4如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线,若ABAC,CAD20°,则ACE的度数是()A. 20° B35° C40° D70°5如图,在RtABC中,

2、ACB90°,CDAB于D,CE平分ACD交AB于E,则下列结论一定成立的是()A. BCEC B. ECBE C. BCBE D. AEEC6如图,在RtABC中,ACB90°,A30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC2,则EF的长度为()A. B. 1 C. D. 7.如图,在RtABC中,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MNBC交AC于点N,且MN平分AMC.若AN1,则BC的长为()A4 B6 C4 D88如图,在RtABC中,ACB90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD2,CE5,则CD()A2 B3 C4

3、D29已知ABC的三边长分别为4、4、6,在ABC所在平面内画一条直线,将ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条A. 3 B. 4 C. 5 D. 610如图,在ABC中,AC8,ABC60°,C45°,ADBC,垂足为D,ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为()A2B3C.D.11等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角的度数为_12.如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则BAD_13一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则BDC_14在等腰ABC中,ADBC交直线BC于点D,若

4、ADBC,则ABC的顶角的度数为_15如图,ABC中,点D在BC边上,BDADAC,E为CD的中点,若CAE16°,则B_度. 16如图,在ABC中,A36°,ABAC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是_17如图所示,在等腰ABC中,ABAC,A36°,将ABC中的A沿DE向下翻折,使点A落在点C处,若AE3,则BC的长是_. 18如图:在ABC中,AB13,BC12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE2.5,那么ACD的周长是_19已知:在ABC中,ABAC,D为AC的中点,DEAB,DFBC,垂足分别为点E、F,且DEDF.求证:

5、ABC是等边三角形. 1如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA,PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A. 2个 B3个 C4个 D5个2如图,ABC中,ABAC,ADBC于D点,DEAB于点E,BFAC于点F,DE3 cm,则BF_cm.3如图,RtABC中,BAC90°,AB3,AC6,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DADE的最小值为_4如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为_5如图在ABC中,ACB60

6、76;,AC1,D是边AB的中点,E是边BC上一点若DE平分ABC的周长,则DE的长是_6阅读:所谓勾股数就是满足方程x2y2z2的正整数解,即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数,我国古代数学专著九章算术一节,在世界上第一次给出该方程的解为:x(m2n2),ymn,z(m2n2),其中mn0,m,n是互质的奇数应用:当n5时,求一边长为12的直角三角形另两边的长参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.C9.B10.D1180°12.30°13.75°14.30°或90°或150°15.3716317.3181

7、8【解析】D,E分别是AB,BC的中点,AC2DE5,ACDE,又AC2BC252122169,AB2132169,AC2BC2AB2,ACB90°,ACDE,DEB90°,又E是BC的中点,直线DE是线段BC的垂直平分线,DCBD,ACD的周长ACADCDACADBDACAB18,故答案为:18.19证明:DEAB,DFBC,垂足分别为点E,F,AEDCFD90°,D为AC的中点,ADDC,在RtADE和RtCDF中,RtADERtCDF,AC,BABC,ABAC,ABBCAC,ABC是等边三角形【拔高训练】1B2.63.4. 【解析】如解图,连接DE.D,E分

8、别为AB,BC的中点,CEBC×42,DE是ABC的中位线,DEAC,DEAC×42,DEBC60°.EFAC,EFC90°,FEC180°90°60°30°,DEG180°DEBFEC180°60°30°90°.在RtEFC中, EFCE·cosCEF2×.G是EF的中点,EG.在RtDEG中,根据勾股定理,得DG.5. 【解析】如解图,延长BC至M,使CMCA,连接AM,作CNAM于N,DE平分ABC的周长,MEEB,又ADDB,DEAM,DEAM,ACB60°,ACM120°,CMCA,ACN60°,ANMN,ANAC·sinACN.AM.DE.6解: n5,直角三角形一边长为12,有三种情况:当x12时,(m252)12.

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