DB21-T 2780.1-2017辽东落叶松二元立木材积表 第1 部分 日本落叶松

ICS65.020.01

B60

备案号：58438-2018DB21

辽宁省地方标准

DB21/T2780.1-2017

辽东落叶松二元立木材积表

第1部分日本落叶松

DB21/T2780.1-2017

前言

本标准按照GB/T1.1的规则起草，是辽东落叶松二元立木材积表中的部分内容。

本标准由辽宁省林业厅提出并归口

本标准起草单位：辽宁省林业调查规划院

《辽东落叶松二元立木材积表》标准分为两部分，本部分为标准的第一部分。

本标准主要起草人：王正利、骆崇云、苏振海、林枫、王海东、曹文耀、徐志辉、刘立国、詹劲昱、

王鹏、邢亮、周定辉、才大伟、白银霞、刘柏林、李璐、胡晓龙、孙海光、白慧敏、张程、邢辉、邢锡

桐、孙术桓、任义、姜黎黎、赵玉勇、马岩鹤、吴迪、夏志光、景淼、先文娟、张莹、陈敏、李雪峰、

苗肥、王冰、荣光、张艳春、赵博文、赵德双、李秋实、王韦舒、张震、罗世武、鄂小川、马志强、于

长平、王显军、姜海、何利、李昀峰

1

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辽东落叶松二元立木材积表第1部分日本落叶松

1范围

本标准规定了辽东地区日本落叶松二元立木材积数学模型和二元立木材积表。

本标准适用于辽东地区日本落叶松林胸径介于5cm-52cm、树高介于5m-33m的采伐木蓄积量计算(胸径

和树高作了适当扩展)；其他地区可参照使用。

辽东地区:指包括丹东市、抚顺市、本溪市、鞍山市岫岩县、铁岭市的西丰县、开原市、铁岭县。

2规范性引用文件

下列文件对于本文件的应用是必不可少的，凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文

件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

LY/T2012-2013二元立木材积表编制技术规程

LY/T2416-2015林业数表编制数据采集技术规程

3术语和定义

下列术语和定义适用于本文件。

3.1

日本落叶松(Larixkaempferi(Lamb.)Carr.)

生物学特性：乔木，高达30米，胸径1米；树皮暗褐色，纵裂粗糙，成鳞片状脱落；枝平展，

树冠塔形；幼枝有淡褐色柔毛，后渐脱落，一年生长枝淡黄色或淡红褐色，有白粉，二、三年生枝灰褐

色或黑褐色；短枝上历年叶枕形成的环痕特别明显。

生态学特性：为喜光树种。浅根系，抗风力差。对气候的适应性强，在年平均气温2.5℃~12℃，

年降水量500～1400mm的气候条件下都能生长。有一定的耐寒性，但在冬季低温条件下，有梢部冻枯现

2

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象发生。在气候凉爽、空气湿度大、降水量多的地方，生长速度变快。喜肥沃、湿润、排水良好的沙壤

土或壤土，在风大、土层浅薄、排水不良的黏质土上生长不良，呈小老树状态。对土壤的肥力和水分比

较敏感，在气候干旱、土层贫瘠的地方生长受限，在气候湿润、土层深厚肥沃的地方生长较快。

分布情况：原产日本，分布在日本本州中部地方和关东地方，北纬35°20～38°10′，东经

136°45～140°30′之间，垂直海拔1200～2500m。在中国，主要分布在东北地区，河北、河南、山东、

湖北、江西、四川等省区也有栽培。

3.2

胸径

树木根颈以上1.3米处，相当于一般人胸高位置的树干直径。以d1.3表示。树木胸径一般指带

皮直径，计算胸径以厘米为单位，用围尺测定，它标志立木粗度和计算立木材积的主要依据。

注意事项：检尺时围尺与树干垂直不偏斜，并拉紧围尺，位置为树干距上坡根颈1.3m高度（长

度）处，1.3m处有节疤突出或长有瘤的采伐木，在节瘤以上和以下20cm处检尺取其平均值作为胸径的

测定值，保留1位小数。

3.3

树高

单株立木从根颈至树梢顶端的高度。常以h表示，以米为单位。利用各种类型的测高器或目测方

法测定，是计算单株立木材积和林分平均高的主要依据。

注意事项：使用布鲁莱斯测高器测高时，按动仪器背面启动按钮，要确保指针停止摆动后，再按

下制动钮，固定指针；合理选择水平距离，测高器分为不同量程，测量时，视角等于450所获数据最精

确，所以测量坡度较高的立木时，要尽量调整到合理的水平距离，以保证数据准确性；在坡地上使用测

高器时，由于坡度影响，如量得距离为斜距，必须加以校正，校正公式为：

h=h′(1-sin2θ)=h′cos2θ

式中h-校正后树高；h′-坡地上树高测定值；θ-坡度，保留2位小数。

3

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3.4

立木材积

树木各部分（包括树干、树枝、树根及树皮）和各种木材（包括原条、原木、板方材等）的体积叫

材积。（立木的体积就是立木材积）是林业主产品的重要数量指标。常以V表示，以立方米为计量单位。

树木材积常指带皮材积，根据存在形式和调查要求，选择适当材积公式或立木材积表测算，保留4位小

数。

3.5

二元立木材积表

以林木胸径、树高为自变量，立木材积为因变量建立的函数关系。

4样本组织

4.1样本采集与整理

样地选择的主要依据：地域不同，立地条件不同，龄组不同,尽可能到生长稳定的中龄林以上林

分中选样地；样木选取每一个样地上选样木数量一般在10～20株，每径阶2株，根据拟定的样木数量，

按预定径阶选取生长正常、干形在林分中具有代表性的样木；样木采伐后，测量树高并分10段分别测

量带皮和去皮直径，共计692株，经整理剔除异常值后：剩664株样本，其中建模样本508株，检验样

本156株。

4.2样本计算

计算每株样木的材积：

主干材积=（G0/4+G0.5/2+3G1/4+G2+…+G8+5G9/6）×H/10

23

式中，H=树高，Gi=各区段分接处断面积（m）。材积以立方米（m）为单位，保留4位小数。各材

积计算完成后，必须重新复核一遍。

5基本模型选择

长期实践证明，二元立木材积经常使用以下六大模型：

4

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c1c2

山本式V=c0DH…………(1)

2

奥盖尔V=D(c0+c1H)……………………(2)

c1-c2(D+aH)c3+c4(D+bH)

动态模型V=c0DH…………(3)

c1-c2(D+aH+eDH)c3+c4(D+bH+fDH)

改编模型V=c0DH……(4)

２322

孟宪宇V=c0+c1Dh+c2DH+c3D+c4DHlgD…………………(5)

2

斯泊尔V=c0+c1DH………(6)

以上公式中：

V———立木材积；

D———胸径；

H———树高；

C0、C1、C2、C3、C4、a、b、e、f———参数。

6选择稳定模型

6.1麦夸特迭代法计算模型参数

将日本落叶松编表样木数据508组代入六大模型公式，用麦夸特迭代方法计算各模型参数值，建立

基本模型。模型参数值见附录A表A1。

6.2选择稳定模型

6.2.1计算参数变动系数

参数变动系数=参数渐近标准差/参数估计值，（参数渐近标准差和参数估计值由麦夸特迭代程序计

算输出）参数变动系数见附录A表A2。

6.2.1选定稳定模型

一般情况下，参数变动系数小于50%模型稳定，选定山本式、奥盖尔、斯泊尔为稳定模型。

7模型选择

5

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7.1模型选择原则

模型选择原则包括：离差平方和小、相关系数大、总相对误差小、相对误差平均值小、相对误差绝

对值平均值小、剩余标准差小、预估精度大等原则进行选优。评价指标计算公式如下：

离差平方和：麦夸特迭代程序计算输出。

复相关系数：麦夸特迭代程序计算输出确定系数，由确定系数开平方得出复相关系数。

VVˆ

总相对误差：Rsii100%

ˆ

Vi

VVˆ

平均相对误差：EiiN100%

ˆ

Vi

VVˆ

平均相对误差绝对值：RMAiiN100%

ˆ

Vi

ˆ2

taViVi

预估精度：P1100%

VˆNNT

2

剩余标准差：S余=sqrt(()/(nt1))

vvii

以上公式中：

Rs———总相对误差；

E———平均相对误差；

RMA———平均相对误差绝对值；

P———预估精度；

S余———剩余标准差；

Vi———第i个样木材积实际值，i=(1、2……n);

ˆ

Vi———第i个样木材积估计值；

Ta———置信水平a时的t分布值；

T———参数个数；

N———样本数。

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7.2模型选定

经评价指标计算，模型选优，选定山本式为日本落叶松模拟方程。各指标值见附录A表A3。

日本落叶松山本二元材程式：V=0.000051269179D1.8169987H1.1034146

8适用性检验

为检验选定模型的适用精度，除编表样本外另选取检验样本日本落叶松156个；检验方法用总相对

误差（RS）法和F检验，当RS小于3%且大于-3%，同时通过F检验（F≤F0.05），则选定模型适用，

否则应重新建模或选择其它模型检验。

8.1总相对误差

VVˆ

总相对误差采用公式：Rsii100%，式中V为单株材积实测值、Vˆ为单株材

ˆii

Vi

积估计值。

数据检验计算结果：日本落叶松山本式RS=0.15%。

8.2F检验

根据实测材积yi和推算材积xi建立回归直线方程yi=a+bxi，若实测材积与推算材积无差异时，则

直线截距a=0，斜距b=1，说明材积模型适用。反之，则需在一定可靠性条件下，将点列回归直线参数

a、b与理想直线参数α=0，β=1进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。

nxyxy

biiii100%

22

nxixi

aybx

式中n为样本数，y为实测材积平均值，x为推算材积平均值。

直线参数的F值检验公式：

1

na22abxb2x2

2n2aybxy2xyx2

F

12

yabx22yaybxy

n2

=0.23

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F<F0.05=3.06

通过以上数据分析，日本落叶松山本二元材积式：V=0.000051269179D1.8169987H1.1034146通过适用

性检验，可以在生产中应用。

9二元立木材积表展开和使用

9.1二元立木材积表展开

二元立木材积数学模型通过适用性检验后，以编表样本中的最小胸径和与之相应的最小树高向下扩

展值作为主二元立木材积表胸径、树高的起始值，以编表样本中最大胸径和与之相应的最大树高向上扩

展值作为二元立木材积表胸径、树高的终值。按照日本落叶松二元立木材积表格式展开，即得二元立木

材积表，详见表1。

9.2二元立木材积表的使用

9.2.1使用范围

二元立木材积表应在编表区域内满足编表单元条件的林木中使用。

9.2.2使用方法

单株蓄积在测定立木胸径和树高后，可以直接代入二元立木材积模型计算材积，也可以用二元立木

材积表查定材积。

林分蓄积测算一般要经过调查取得每个径阶的株数及树高曲线，根据每个径阶的中值和从树高曲线

上查出的该径阶的平均高值，就可从二元材积表中查出各径阶的单株平均材积，乘以该径阶的林木株数，

可计算出该径阶的林木材积，各径阶林木材积相加，即得林分蓄积。

9.2.3二元立木材积表内查法

当树高H和胸径D均为整数时，直接查D所对应树高H所在行列交叉处材积值。

当树高H为整数时，采伐木胸径D∈（D1，D2），D1<D2，D1，D2为整数，查D1对应H的材积V1,D2

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对应H的材积V2，D的材积V=V1+(V2-V1)×(D-D1)。

当胸径D为整数时,采伐木树高H∈（H1，H2），H1<H2，H1，H2为整数，查H1对应D的材积V1,H2

对应D的材积V2，H的材积V=V1+(V2-V1)×(H-H1)。

当树高H胸径D均不为整数时，采伐木胸径D∈（D1，D2），D1<D2，D1，D2为整数，采伐木树高H

∈（H1，H2），H1<H2，H1，H2为整数，查D1对应H1的材积V1,D2对应H1的材积V2，D对应H1的材积VH1=

V1+(V2-V1)×(D-D1),查D1对应H2的材积V3，D2对应H2的材积V4，VH2=V3+(V4-V3)×(D-D1),V=VH1+(VH2-

VH1)×(H-H1)。

9

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表1日本落叶松二元立木材积表

树高（H）

材积（V）

56789101112131415161718

50.00560.00690.00820.00950.01080.01210.01350.01480.01620.01760.01890.02030.02180.0232

60.00790.00960.01140.01320.01500.01690.01870.02060.02250.02450.02640.02830.03030.0323

70.01040.01270.01510.01750.01990.02230.02480.02730.02980.03240.03490.03750.04010.0427

80.01320.01620.01920.02220.02530.02850.03160.03480.03800.04130.04450.04780.05110.0544

90.01640.02010.02380.02760.03140.03520.03920.04310.04710.05110.05510.05920.06330.0674

100.01990.02430.02880.03340.03800.04270.04740.05220.05700.06190.06680.07170.07670.0816

110.02360.02890.03420.03970.04520.05080.05640.06210.06780.07360.07940.08530.09120.0971

120.02770.03380.04010.04650.05290.05940.06600.07270.07940.08620.09300.09990.10680.1137

130.03200.03910.04640.05370.06120.06880.07640.08410.09180.09970.10750.11550.12350.1315

胸

140.03660.04480.05310.06150.07000.07870.08740.09620.10510.11400.12310.13210.14130.1505

径

150.04150.05080.06020.06970.07940.08920.09910.10900.11910.12930.13950.14980.16010.1706

(D)

160.04670.05710.06760.07840.08930.10030.11140.12260.13390.14530.15680.16840.18010.1918

170.05210.06370.07550.08750.09970.11190.12440.13690.14950.16230.17510.18800.20100.2141

180.05780.07070.08380.09710.11060.12420.13800.15190.16590.18000.19430.20860.22300.2376

190.06380.07800.09240.10710.12200.13700.15220.16750.18300.19860.21430.23010.24610.2621

200.07000.08560.10150.11760.13390.15040.16710.18390.20090.21800.23530.25260.27010.2877

210.07650.09350.11090.12850.14630.16430.18260.20100.21950.23820.25710.27600.29510.3143

220.08320.10180.12070.13980.15920.17880.19870.21870.23890.25920.27970.30040.32120.3421

230.09020.11030.13080.15160.17260.19390.21540.23710.25900.28100.30330.32570.34820.3709

240.09750.11920.14130.16370.18650.20950.23270.25610.27980.30360.32770.35180.37620.4007

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续表1

树高（H）

材积（V）

1415161718192021222324252627

160.14530.15680.16840.18010.19180.20360.21540.22740.23930.25140.26340.27560.28780.3000

170.16230.17510.18800.20100.21410.22730.24050.25380.26720.28060.29410.30770.32130.3349

180.18000.19430.20860.22300.23760.25220.26680.28160.29640.31130.32630.34130.35640.3716

190.19860.21430.23010.24610.26210.27820.29440.31070.32700.34350.36000.37660.39320.4100

200.21800.23530.25260.27010.28770.30540.32310.34100.35900.37700.39520.41340.43160.4500

210.23820.25710.27600.29510.31430.33370.35310.37260.39230.41200.43180.45170.47170.4917

220.25920.27970.30040.32120.34210.36310.38420.40550.42690.44830.46990.49150.51330.5351

230.28100.30330.32570.34820.37090.39360.41660.43960.46280.48600.50940.53290.55640.5801

240.30360.32770.35180.37620.40070.42530.45010.47500.50000.52510.55040.57570.60120.6267

250.32700.35290.37890.40510.43150.45800.48470.51150.53850.56550.59270.62000.64750.6750

胸径

260.35120.37890.40690.43510.46340.49190.52050.54930.57820.60730.63650.66580.69530.7249

(D)

270.37610.40580.43580.46590.49630.52680.55750.58830.61930.65040.68170.71310.74460.7763

280.40180.43360.46560.49780.53020.56280.59550.62850.66160.69480.72830.76180.79550.8293

290.42820.46210.49620.53060.56510.59980.63480.66990.70510.74060.77620.81200.84790.8839

300.45540.49150.52770.56430.60100.63790.67510.71240.75000.78770.82550.86360.90170.9401

310.48340.52160.56010.59890.63790.67710.71650.75620.79600.83600.87620.91660.95710.9978

320.51210.55260.59340.63450.67580.71730.75910.80110.84330.88570.92820.97101.01391.0571

330.54160.58440.62750.67090.71460.75860.80270.84710.89170.93660.98161.02681.07231.1178

340.57170.61700.66250.70830.75450.80080.84750.89440.94150.98881.03631.08411.13201.1802

350.60270.65030.69830.74670.79530.84420.89330.94270.99241.04231.09241.14271.19321.2440

360.63430.68450.73500.78590.83700.88850.94020.99221.04451.09701.14971.20271.25591.3093

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续表2

树高（H）

材积（V）

2021222324252627282930313233

320.75910.80110.84330.88570.92820.97101.01391.05711.10031.14381.18741.23111.27501.3191

330.80270.84710.89170.93660.98161.02681.07231.11781.16361.20961.25571.30191.34831.3949

340.84750.89440.94150.98881.03631.08411.13201.18021.22851.27701.32561.37451.42351.4727

350.89330.94270.99241.04231.09241.14271.19321.24401.29491.34601.39731.44881.50051.5523

360.94020.99221.04451.09701.14971.20271.25591.30931.36291.41671.47071.52491.57931.6338

370.98821.04291.09781.15301.20841.26411.32001.37611.43251.48901.54581.60281.65991.7172

381.03731.09471.15231.21021.26841.32691.38561.44451.50361.56301.62261.68231.74231.8025

391.08741.14761.20801.26871.32971.39101.45251.51431.57631.63851.70101.76361.82651.8896

401.13861.20161.26491.32851.39231.45651.52091.58561.65051.71561.78101.84671.91251.9786

411.19091.25671.32291.38941.45621.52331.59071.65831.72621.79441.86281.93142.00032.0693

胸径

421.24421.31301.38211.45161.52141.59151.66191.73261.80351.87471.94612.01782.08982.1620

(D)

431.29851.37031.44251.51501.58791.66101.73451.80821.88231.95662.03122.10602.18112.2564

441.35391.42881.50401.57961.65561.73191.80851.88541.96262.04002.11782.19582.27412.3527

451.41031.48831.56671.64551.72461.80411.88381.96392.04442.12512.20612.28732.36892.4507

461.46781.54901.63051.71251.79491.87761.96062.04402.12772.21172.29592.38052.46542.5506

471.52631.61071.69551.78081.86641.95242.03872.12542.21242.29982.38742.47542.56372.6522

481.58581.67351.76161.85021.93922.02852.11822.20832.29872.38952.48052.57192.66362.7556

491.64631.73741.82891.92082.01322.10592.19912.29262.38652.48072.57522.67012.76532.8608

501.70791.80231.89731.99272.08852.18472.28132.37832.47572.57342.67152.77002.86872.9678

511.77051.86841.96682.06572.16502.26472.36492.46552.56642.66772.76942.87142.97383.0765

521.83401.93552.03742.13982.24272.34612.44982.55402.65862.76352.86892.97463.08063.1870

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附录A

(资料性附录)

日本落叶松各模型参数参考值表

表A1日本落叶松各模型参数

模型参数c0c1c2aec3c4bf

山本式30.0000512691791.81699871.1034146

奥盖尔20.0000546523170.000035587905

动态模型70.0000087700372.38600000.0282600051.58600001.27900000.0450999970.44559000

改编模型90.0001742400001.92016350.0214108790.35197600-0.0311336000.267627280.0329228770.58364500-0.031072000

孟宪宇50.00214878900.000039654040-0.00000035938000-0.00008234000.000003866

斯泊尔20.0236733270.000036791672000000

表A2日本落叶松各模型参数变动系数表单位：%

模型参数c0c1c2aec3c4bf

山本式35.15460.82971.8390

奥盖尔230.79471.9254

动态模型742.463727.9219102.821548.543544.8435111.1341114.3617

改编模型9113.297136.1386205.44111393.4210406.572301.412289.759882.7661428.636

孟宪宇5411.099042.064550.773626.7443167.9232

斯泊尔213.8630.4767

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表A3日本落叶松模拟方程选优精度对照表

模型QRRSERMAS余P

山本式0.87990.99530.1367-0.63695.50860.041899.3566

奥盖尔1.15160.99381.07511.73866.34030.047899.2587

斯泊尔1.06650.99430.00000046-3.62758.78230.046099.2942

主要参考文献

[1]中国主要树种造林技术中国树木志编委会主编农业出版社

[2]姚庆渭.实用林业词典.中国林业出版社

[3]国家森林资源连续清查技术规定(（2014）国家林业局文件)

[4]关毓秀.测树学.中国林业出版社

[5]林业数表编制技术培训班讲义.国家林业局中南调查规划设计院.湖南长沙2002年3月。

[6]刘恩斌.广东二元立木材积表的编制与改进方法的研究.南京林业大学。

[7]骆期邦、曾伟生、贺东北.林业数表模型理论、方法与实践.湖南科技技术出版社2001年5月。

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目次

前言.......................................................................................1

1范围....................................................................................2

2规范性引用文件.........................................................................2

3术语和定义.............................................................................2

4样本组织...............................................................................4

4.1样本采集与整理........................................................................4

4.2样本计算..............................................................................4

5基本模型选择............................................................................4

6选择稳定模型............................................................................5

6.1麦夸特迭代法计算模型参数.............................................................5

6.2选择稳定模型..........................................................................5

7模型选择................................................................................5

7.1模型选择原则..................