钢结构原理与设计第6章第二版

1、整理ppt第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1、轴心受力构件的应用和截面形式、轴心受力构件的应用和截面形式2、轴心受力构件的强度和刚度、轴心受力构件的强度和刚度3、轴心受压构件的整体稳定、轴心受压构件的整体稳定4、实际轴心受压构件整体稳定的计算、实际轴心受压构件整体稳定的计算5、轴心受压构件的局部稳定、轴心受压构件的局部稳定6、实腹式轴心受压构件的截面设计、实腹式轴心受压构件的截面设计7、格构式轴心受压构件、格构式轴心受压构件整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Princ

2、iples of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.1.1 轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用6.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件是指承受通过截面形轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心轴心受压构件受压构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。a)+b)在钢结构中应用广泛，如桁架、网在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的构的支撑，操作平台

3、和其它结构的支柱等。支柱等。整理ppt轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱身和柱脚三部分组成。传力方式：传力方式：上部结构柱头柱身柱脚基础上部结构柱

4、头柱身柱脚基础实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件实腹式实腹式构件具有构件具有整体连通整体连通的截面。的截面。格构式格构式构件一般由两个或多个构件一般由两个或多个分肢分肢用缀件联系组成。采用较多的是两用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过格构式构

5、件截面中，通过分肢腹板分肢腹板的的主轴叫主轴叫实轴实轴，通过分肢缀件的主轴叫，通过分肢缀件的主轴叫虚轴虚轴。缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Princip

6、les of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.1.2 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式a）型钢截面；）型钢截面； b)实腹式组合截面；实腹式组合截面；c)格构式组合截面格构式组合截面图图6.1.3 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面格格构构式式截截面面实腹式构件比格实腹式构件比格构式构件构造简构式构件构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸较大时钢材尺寸较大时钢材用量较多；而格用量较多；而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定性，刚度

7、等稳定性，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好，用料较省。整理ppt格构式缀条柱整理ppt 格构式缀板柱整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态）（承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态）（承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计整理ppt钢结构

8、设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.2 6.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。度计算准则。NfA（6.2.1） N 轴心力设计值；轴心力设计值； A 构件的毛截面面积；构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。 6.2.1 轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈

9、服强度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：应满足：整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀； 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。 n/NAf图图6.2.1 截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应

10、力( (b) )极限状态应力极限状态应力nNfA（6.2.2） An 构件的净截面面积构件的净截面面积整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.2.2 轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度通常用轴心受力构件的刚度通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，表示构件刚度越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产

11、生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比 max构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，计算长度，取决于其两端支承情况；取决于其两端支承情况； i回转半径；回转半径； 容许长细比容许长细比 ，表，表6.1，表，表6.2。 AIi maxyx),()(max0maxil（6.2.4）整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构

12、件轴心受力构件6.3.1 轴心受压构件的整体失稳现象轴心受压构件的整体失稳现象6.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持直无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。（稳定平衡）（稳定平衡）随着轴向压力随着轴向压力N的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯平衡状态的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯平衡状态而不能恢复到原来

13、的直线平衡状态。而不能恢复到原来的直线平衡状态。（随遇平衡）（随遇平衡）如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为构件的这种现象称为构件的弯曲失稳弯曲失稳。随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡时随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡时的轴心压力称为的轴心压力称为临界力临界力Ncr，相应的截面应力称为，相应的截面应力称为临界应力临界应力 crcr。整理ppt1.1.轴心受压构件的失稳形式轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件( (杆件挺

14、直、杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、截面均匀等）截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件（1 1）弯曲失稳）弯曲失稳无缺陷的轴心受压构件（无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面双轴对称的工型截面）通常发生通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。种变化带有突然性。整理ppt（2 2）扭转失稳）扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端外，失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是

15、某些双轴对称截面各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；可能发生的失稳形式；对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力迅速增大而使构件丧失承载能力. .第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件整理ppt（3 3）弯扭失稳）弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随曲时，杆件发生弯

16、曲变形的同时必然伴随着扭转。着扭转。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截面）的轴心受压构件形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形扭转变形. .第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2 无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆

17、件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。1)、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲欧拉（欧拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，在弹性微弯状态

18、下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件NBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：临界力：临界力：欧拉公式：欧拉公式：02 yky整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of St

19、eel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件（6.3.1）222cr2220EIEIEANll22EEEAN（6.3.2）Ncr 欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力，欧拉临界应力，E材料的弹性模量材料的弹性模量A压杆的截面面积压杆的截面面积 杆件长细比（杆件长细比（ = l0/i）i回转半径（回转半径（ i2=I/A）-构件的计算长度系数构件的计算长度系数l-构件的几何长度构件的几何长度1 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；的减小而增大； 2 2、当构件

20、两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。 整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公后，欧拉临界力公式不再适用，式（式不再适用，式（6.3.26.3.2）应满足：）应满足：PppcrfEfE:22或

21、或长长细细比比只有只有长细比较大（长细比较大（ p）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小于长细比较小（ p）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。力。（6.3.3）整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2)、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲18891889年恩格塞尔，用

22、应力应变曲线的年恩格塞尔，用应力应变曲线的切线模量切线模量Et代替欧拉公式中代替欧拉公式中的的弹性模量弹性模量E E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：22ttcr220E IE ANl（6.3.5）22tcrE（6.3.6）Ncr 切线模量临界力切线模量临界力 cr 切线模量切线模量临界应力临界应力Et压杆屈曲时材料的切线模量压杆屈曲时材料的切线模量 (=d /de e) 整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件临界应力临界应力 crcr 与长

23、细比与长细比 的的曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此也称为此也称为柱子曲线柱子曲线。整理ppt3.3.初始缺陷对压杆稳定的影响初始缺陷对压杆稳定的影响 但试验结果却常位于但试验结果却常位于蓝色虚线蓝色虚线位置，即试验值小于理论值。位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆这主要由于压杆初始缺陷初始缺陷的存在。的存在。 如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）（柱子曲线）应为：应为：f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00yc

24、rf yyfE 欧拉临界曲线欧拉临界曲线整理ppt初始缺陷初始缺陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲初弯曲、初偏心初偏心等；等；力学缺陷：力学缺陷：残余应力残余应力、材料不均匀等。、材料不均匀等。1 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1).1).残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、实测的残余

25、应力分布较复杂而离散，分析时常采用、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。其简化分布图（计算简图）。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yffy yf fy y（B） =f =fy yf fy y（C）2). 2). 残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的 e e

26、曲线曲线以热扎以热扎H H型钢短柱为例：型钢短柱为例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC当当N/A0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。时，截面上的应力处于弹性阶段。当当N/A0.7fy时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限有效比例极限fp=fy- r当当N/A0.7fy时，截面的屈服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。时，截面的屈服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。当当N/Afy时，整个翼缘截面完全屈服。时，整个翼缘截面完全屈服。整理ppt第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件由于残余应力的存在，导致由

27、于残余应力的存在，导致有效比例极限有效比例极限下降为下降为fp=fy- r有效比例极限（有效比例极限（fp=fy- r）与截面最大残余压应力有关，残余压应力大小与截面最大残余压应力有关，残余压应力大小一般在（一般在（0.32-0.57）fy之间。而残余拉应力一般在（之间。而残余拉应力一般在（0.5-1.0）fy之间。之间。残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcr

28、cABC fy0cryf欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线 p整理ppte0 zy y N ke00N v kv v =0.10y 01.00.50=0.3y y EN /N =00 z 0e = 0.3e = 000e = 0.11.00.5N /N E0 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 有初弯曲有初弯曲( (初偏心初偏心) )时，一开始就产生挠曲时，一开始就产生挠曲, ,荷载荷载，v, , 当当NN欧拉临界力欧拉临界力NENE时，时，v 初弯曲（初偏心）越大初弯曲（初偏心）越大, ,同样压力下变形越大。同样压

29、力下变形越大。 初弯曲（初偏心）即使很小初弯曲（初偏心）即使很小, ,也有也有 2.2.初弯曲和初偏心的影响初弯曲和初偏心的影响crENN仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件仅考虑初偏心的柱子曲线仅考虑初偏心的柱子曲线整理ppt 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 压力超过压力超过NA后后, ,构件进入弹塑构件进入弹塑性阶段性阶段, ,塑性区塑性区, , v B B点是具有初弯曲压杆真正的点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力极限承载力 “最大强度准则最大强度准则”以以NB作为最大承载力作为最大承载力。最大强度准则最大强度准则 挠度挠度 v增

30、大到一定程度增大到一定程度, ,杆件中点截面边缘杆件中点截面边缘( ( A或或A), ), 塑性区增加塑性区增加-弹塑性阶段弹塑性阶段, , 压力小于压力小于NE丧失承载力。丧失承载力。 A表示压杆跨中截面边缘屈服表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则边缘屈服准则” 以以NA作为最大承载力作为最大承载力图图 柱子曲线柱子曲线第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.3.2.1 实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算ycrcr

31、RyRfNfAfNfA即：轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即为：后，即为：N轴心压力设计值轴心压力设计值A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数（取截面两主轴稳定系数轴心受压构件整体稳定系数（取截面两主轴稳定系数中的较小者）中的较小者），可根据表，可根据表6.4a和表和表6.4b的截面分类和构件长的截面分类和构件长细比，按附表细比，按附表1.11.4查出。查出。材料抗压设计强度材料抗压设计强度6.3.2 轴心受压构件整体稳定的计算公式轴心受压构

32、件整体稳定的计算公式整理ppt 轴心压杆即使面积相同轴心压杆即使面积相同, , 材料相同材料相同, , 但截面形式不同但截面形式不同, ,加工条件加工条件不同不同, , 其残余应力影响也不同其残余应力影响也不同 - - 既承载力不同既承载力不同, ,柱子曲线不同。柱子曲线不同。 a a曲线包括的截面残余应力影响最小曲线包括的截面残余应力影响最小, ,相同的相同的值值, , 承载力大承载力大, , 稳定系数大；稳定系数大； c c曲线包括的截面残余应力影响较大；曲线包括的截面残余应力影响较大； d d曲线承载力最低。曲线承载力最低。 crcr与长细比与长细比的关系曲线称为柱子曲线，的关系曲线称为

33、柱子曲线，越大，承载力越越大，承载力越低，即低，即cr cr 越小越小, , 稳定系数稳定系数= =crcr/ /fy 越小。越小。6.3.2.2 多条柱子曲线和稳定系数的确定多条柱子曲线和稳定系数的确定第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件所以采用多柱子曲线，所以采用多柱子曲线，规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条柱子曲线四条柱子曲线. .整理ppty/235f图图 设计规范设计规范的柱子曲线的柱子曲线第六章第六

34、章 轴心受力构件轴心受力构件整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.3.2.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件：截面为双轴对称或极对称构件：xxyyyoyyxoxxilil 对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：尚应满足：悬悬伸伸板板件件宽宽厚厚比比。或或- - tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面为单轴对称构件：、截面为单轴对称构件：

35、xxyyxoxxilx 轴轴：绕绕非非对对称称轴轴绕对称轴绕对称轴y轴屈曲轴屈曲时，一般为时，一般为弯扭屈曲弯扭屈曲，其临界力，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比yz代代替替y ，计算公式如下：，计算公式如下：整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件 122222222220014 12yzyzyzyzei - - - 222022220025.7ztxyi AIIlieii 0031,31.0T=1.15ZIT(ztnti iiiie

36、AiIIb tbtI - - - - - - - - - - 式式中中：截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的距距离离；毛毛截截面面面面积积；截截面面对对剪剪心心的的极极回回转转半半径径；扭扭转转屈屈曲曲的的换换算算长长细细比比；毛毛截截面面抗抗扭扭惯惯性性矩矩；和和 分分别别为为组组成成截截面面各各矩矩形形板板的的宽宽度度和和厚厚度度。考考虑虑薄薄板板间间互互相相连连成成整整体体和和连连接接处处圆圆角角加加强强的的提提高高系系数数。对对角角钢钢截截面面， 形形截截面面，槽槽形形、 形形截截面面 = = 1 1. . 1 12 2， 字字形形 = = 1 1. . 2 25 5毛毛截截面面扇

37、扇性性惯惯性性矩矩；对对 形形截截面面 轧轧制制、0)0yIlll - - 双双板板焊焊接接、双双角角钢钢组组合合 、十十字字形形截截面面和和角角钢钢截截面面近近似似取取；扭扭转转屈屈曲曲的的计计算算长长度度，对对两两端端铰铰接接端端部部可可自自由由翘翘曲曲或或两两端端嵌嵌固固完完全全约约束束的的构构件件，取取。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件yytb（a）A A、等边单角钢截面等边单角钢截面，图（，图（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5y

38、yzyyyyyzbb tlbltltbb tlbtb当时：当时：3、单角钢截面和双角钢组合单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取以形截面可采取以下简化计算下简化计算B B、等边双角钢截面等边双角钢截面，图（，图（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb当时：当时：整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件C C、长肢相并的不等边角钢截面长肢相并的不等边角钢截面，图（，图（c c）

39090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb当时:当时：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等边角钢截面短肢相并的不等边角钢截面，图（，图（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb当时，近似取：当时：整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件uub如计算等边角钢构件绕平行轴（如计算等边角钢构件绕平

40、行轴（u u轴轴) )稳定时，稳定时，可按下式计算换算长细比，并按可按下式计算换算长细比，并按b b类截面确定类截面确定值：值：402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu当时：当时：式中：，构件对 轴的长细比。4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称主轴以外的任意轴单轴对称的轴心受压构件在绕非对称主轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1.无

41、任何对称轴且又非极对称的截面无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角（单面连接的不等边角钢除外）钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2.单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数强度折减系数后，后，可不考虑弯扭效应的影响；可不考虑弯扭效应的影响；3.格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查稳定系数。查稳定系数。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴其他注意事项：其他注意事项：整理ppt钢结构设

42、计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.85；2、按轴心受压计算稳定性：、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.0025，且不大，且不大1.0； 长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.70；3 3、式中、式中 = =l0 0/ /i0 0，计算长度，计算长度l0 0取节

43、点中心距离，取节点中心距离，i0 0为角钢的最小回转半径，对为角钢的最小回转半径，对y0 0轴最小。轴最小。当当 2080时，应设置时，应设置成对的横向加劲肋成对的横向加劲肋，横向加劲肋的，横向加劲肋的作用作用是是防止腹板防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。刚度。横向加劲肋的间距不得大于横向加劲肋的间距不得大于 3h0，外伸宽度，外伸宽度 bs不小于不小于 h0/30+40cm ，厚度，厚度tw 应不小于应不小于bs/15 。 实腹柱中的横向加劲肋实腹柱中的横向加劲肋2.对大型的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输对大型的实腹柱应

44、在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处单元的端部以及其它需要处设置设置横隔横隔（外伸宽度加宽至翼缘边的横向加劲肋）。作用作用是是防止柱局部弯曲防止柱局部弯曲变形，并提高抗扭刚度。变形，并提高抗扭刚度。横隔的间距不得大于柱截面横隔的间距不得大于柱截面较大宽度的较大宽度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。 3.3.轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。 整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design

45、 Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例例6.3 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱，截面无孔削弱 ，试，试设计此支柱的截面：设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用热轧用热轧H型钢，型钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。xxxxyyyy解：支柱在两个方向的计算长解：支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面度不相等故取图中所示的截面朝向，

46、将强轴顺朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴方向，弱轴顺轴顺y轴方向，这样柱轴在两轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为个方向的计算长度分别为l0 x=600cml0y=300cm整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1.初选截面初选截面假定假定 90，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于失稳时属于a类截面类截面当当绕轴绕轴y失稳时属于失稳时属于b类截面类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢90235yf查附表查附表1.1得得714. 0 xy0.621查附表查附表1

47、.2得得需要的截面几何量为需要的截面几何量为322min160010119.8cm0.62121510NAfcm67.6906000 xxlicm33.3903000yyli整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件由附表由附表6中不可能选出同时满足中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾的型号，可适当照顾到到A、iy进行选择，试选进行选择，试选I56a，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧

48、制工字钢的翼缘和腹因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyil满足要求满足要求整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2223mm/N215mm/N84.1991038.1355914.0101600fANyyyy94.341.20.5916235f由，查附表得xy故整体稳

49、定性满足要求。故整体稳定性满足要求。整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件由于热轧由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设而长细比的假设值可适当减小，假设 =60，对宽翼缘，对宽翼缘H型钢因型钢因b/h0.8，所以不论对，所以不论对x轴或轴或y轴均属类轴均属类b截面。截面。1、初选截面、初选截面二、热轧二、热轧H型钢型钢60235yf807. 0查附表查附表1.2得得需要的截面几何量为需要的截面几

50、何量为223cm2 .9210215807.0101600fNAcm0 .10606000 xxlicm0 .5603000yyli整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件由由P365附表附表4中试选中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。较厚，可不验算局部稳定

51、，只需进行刚度和整体稳定验算。 1506 .558 .10600 x0 xxil 1507 .4729.6300y0yyil故刚度满足要求故刚度满足要求整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fANyxxx55.61.20.83235f由，查附表得6 .55x类，故取长细比较大值值均属轴轴和因对byx故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principl

52、es of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件假设假设 60，组合截面一般，组合截面一般b/h0.8不论对不论对x轴或轴或y轴均属轴均属b类类截面截面。1、初选截面、初选截面三、焊接工字钢三、焊接工字钢60235yf807.0查附表查附表1.2得得需要的截面几何量为需要的截面几何量为3221600 1092.2cm0.807215 10NAfcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yyli整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件c

53、m2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib查查P383附录附录12对工字形截面对工字形截面根据根据h=23cm，b=21cm，和计算的，和计算的A=92.2cm2， 设计截面如下图。这设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一个参考，给只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。A=90cm2433cm36458 .025254 .12121yI433cm13250252 .248 .2725121-xI整理ppt钢

54、结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件cm36.6903645AIiyycm13.129013250AIixx因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求故刚度满足要求（1）刚度和整体稳定验算）刚度和整体稳定验算2、截面验算、截面验算 15046.4913.12600 xoxxil 15009.4737.6300yoyyil整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受

55、力构件3222160010207/ mm215/ mm0.8599010NNfNAyxxx49.461.20.859235f由，查附表得46.49x类，故取长细比较大值值均属轴轴和因对byx故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求59.1423523556.491 .0109 .814282501-tb（2）局部整体稳定验算）局部整体稳定验算75.4923523556.495 . 02525.3182500wth故局部稳定性满足要求故局部稳定性满足要求整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受

56、力构件由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢型钢截面面积约大截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用在

57、设计轴心实腹柱时，宜优先选用H型钢。焊接工字钢用钢量最少，型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。但制作工艺复杂。比较上面三种截面面积比较上面三种截面面积热轧工字型钢：热轧工字型钢： A135.38cm2 热轧热轧H型钢：型钢：A=92cm2 组合工字钢：组合工字钢：A=90cm2整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.6 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件格构式构件格构式构件格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢件槽钢、工字

58、钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板缀缀条条 肢件肢件缀缀板板肢肢件件l1 整理pptXyyX轴- 虚轴y轴- 实轴l01l1l1格构式构件的缀材布置格构式构件的缀材布置(a) (a) 缀条柱；缀条柱；(b)(b)缀板柱缀板柱图图 缀板柱缀板柱整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件肢件：肢件：受力件。由受力件。由2 2肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、4 4肢（角钢）、肢（角钢）、3 3肢肢（圆管）组成。（圆管）组成。图图6.7.2 格构式柱的截面

59、型式格构式柱的截面型式缀件：缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。把肢件连成整体，并能承担剪力。1)1)缀板：用钢板组成。缀板：用钢板组成。 2)2)缀条：由角钢组成横、斜杆。缀条：由角钢组成横、斜杆。截面的虚实轴：截面的虚实轴：垂直于分肢腹板平面的主轴实轴垂直于分肢腹板平面的主轴实轴y y； 垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴x x。xyxyxyxy(a)(b)xy整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.6.2.1 格构式轴心受压构件绕实轴格构式轴心受压构件绕

60、实轴y的整体稳定的整体稳定当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与实腹式轴心受压构件相同。实腹式轴心受压构件相同。 6.6.2.2格构式轴心受压构件绕虚轴格构式轴心受压构件绕虚轴x的整体稳定的整体稳定实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两