试题评讲方法遮谈

1、试题评讲方法遮谈摘要：试卷评讲课是数学课中的重要课型，是复习课的继续和深化。上好评讲课能帮助学生查找自身不足，指导学生改进学习方法。因此，有效的试题评价就显得尤为重要。本文从示错纠错法、探索联想法、变式拓展法三种方法入手，探讨行之有效的试题评讲策略。关键字：试题评讲 变式 自主探索初中数学学科的核心素养是指学生在接受初中数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。它包括以下十个方面：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。如何把数学的核心素养融入试卷讲评、试题讲解之中？本文略作探讨。做好试题讲评的前提

2、是做好分析。首先，统计分数算出优良率、及格率、不及格率，统计每道题的得分率、出错率都以表格的形式呈现，根据这些数据就会知道学生对每类题型的掌握情况。其次，做好试卷分析，分析每道试题考查的知识点类型以及这些知识点在整张试卷的分布情况，判断试卷难易程度，做到心中有数。再则，分析学生答题，找出学生答卷错误率较高的题，剖析错误原因，细致研究学生的解法，对于新颖优秀解法给出肯定。同时根据学生对知识点掌握的情况，思考学生为什么会做错，反思是否在每一个知识点的背后，清楚传达给学生数学思想，是否做好铺垫搭好脚手架，顺着知识产生的过程去设置问题，让学生顺利掌握重难点。最后有针对性地确定好讲评的重点和难点，找出共

3、性问题，集中时间和精力针对性地解决重点和难点。鉴于目前我校学生80%以上是外来务工子女，学生数学基础较差，要提高学生的数学素养和数学学习成绩，更需要一定的技巧和方法。一、示错纠错法根据桑代克的试误说，尝试与错误是学习的基本形式，学习是一种尝试错误的过程，在尝试过程中错误反应逐渐减少，正确反应逐渐增加，最终形成了刺激与反应之间的联结。实践证明，学生自主剖析错误往往比讲解印象更深刻。教师要把学习的主动权交给学生，坚持以学生为本。让学生自己发现错误，自行讨论分析，自行纠错、归纳总结，自行解决问题，让学生经历尝试错误尝试的思维过程。如一次测验中，教师通过分析全班学生对“2012年工商银行的存款一年期的

4、年利率是3.5，小明妈妈存入10000元，存一年后取出，她可取得_元（不计利息税）”这一试题的解题情况出错率较高，学生错在没有审清题意认为是在求利息。针对这一现象，教师先向学生提问：“来考考同学们，思考一下做该题会出现哪些错误呀？”这样该题做错的同学会很踊跃的去发言，不会羞于展示自己的错误，易有成就感。教师接着提问：“那怎么去区分该题是求利息还是利息和呢”学生也会积极去自己思考、总结。请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，这些都是课堂生成的宝贵资源，能对其他学生起到警戒、示范作用。 课堂上有时教师故意示错，让学生当老师，也是一种很好的激发学生思考的好方法。例如，在

5、讲评试题“计算”时，教师故意一本正经展示一种典型错误：两边同时乘以，得。由于试题不难，学生讨论时马上指出，不能两边同乘以。此时，教师要进一步问：出现这种错误的原因是什么？让同学们在互动中， 找出自己的错误，原因错在将分式通分当成了解方程的去分母。为强化学生思考，接着教师通过分数进行类比示错。如：计算，参照题中方法，是这样做：。很显然，这种做法是错误的，所以得出例题的解法是错误的。正确的解法是：，则通过比较得出本题正确的解法。二、探索联想法学生的学习是根据自己已有知识和经验为基础，主动完善自己的知识体系。讲评课应充分关注学生的主动参与、自主探索和获取解题策略的全过程。因此，教师在评讲试卷时不能单

6、靠教师的讲解评析手段来教学，应将自主性探索联想策略运用到教学中。学生在碰到一些难题时不知从何处下手，更不知题中给的条件如何用，这时候，有意识地指导学生自主探索联想试题考查的知识点，就尤为重要。 例：点分别在正三角形的边上，且，交于点Q，求的度数？QABCMN教师先提问：“你看到了什么？”学生1：“正三角形”；教师：“由正三角形你联想到了什么？”学生1：“正三角形的三条边相等，每个内角都是”；紧接着提问“由又联想到了什么”学生2：“三角形的全等”教师：“那么要求的角和已知条件有什么样的关系呢？”。这样学生通过所给的条件联想知识点得出的相关结论进而就能有些思路。在数学思维活动中，联想可以沟通数学对

7、象和相关知识的联系，对掌握数学知识，发展思维能力有积极意义。 教会学生联想形态相似的定义、定理和法则，联想学过的类似问题及解题思想方法和技巧，联想问题结论的反面，联想问题的题设与结论间的相互依赖关系等，是提高学生解题能力的重要途径。 如：如图，点D、E在BC上，已知B=C，1=2。求证：BD=CE21CBADE教师可以引导学生联想证明边相等有哪些方法？学生1: “三角形的全等、中线、等角对等边、等腰三角形的三线合一、中垂线、两平行线间的距离相等”教师：“那么结合图形、条件、结论联想哪些方法不能采用呢？为什么？”学生2：“等角对等边不能用，因为不是三角形的两条边”学生3：“两平行线间的距离相等不

8、能用，图中没有平行线”。接着联想1：运用三角形全等证出；联想2：运用等腰三角形的性质证明。三、变式拓展法变式教学既是一种教学手段，也是一种教学思想，在数学教学中合理运用这种方式，可以起到减负增效的作用，为学生提供一个求异、思变的空间，引导学生透过问题的现象发现本质，探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系，有助于对数学这门学科形成科学概念。讲评课也不能就题论题，而要善于抓住数学问题的本质特征，进行变式和延伸，运用发散式讲解。项红专老师说：“ 拓展指的是善于运用发散思维，从不同角度，不同方面对选题进行扩展，以发现新的选题，新的思路，新的解法。”可对错题的条件或结论进行发散“一题多变”。讲评时，可

9、通过改变或添加试题的条件或结论，由浅入深、由易到难，层层递进，既满足不同层次学生的不同需要，又使学生加深对同类题型的深入了解，归纳出知识的系统性和规律性并在此基础上拓宽、延展，使学生的思考水平获得更长足的发展。变式拓展方法之一，可将原题中的已知条件，数学情景，提问等进行改动，然后重新分析求解。在设计时要注意由浅入深，步步推进，使不同学生都有所收获。例：线段，点是线段上一点，如果，求的长度.变式：线段，点是直线上一点，如果，求的长度.设计意图：加强学生对线段的和差倍理解，提高学生的思维品质和应变能力。例如试卷中一解答题: 已知矩形中，分别是边的中点，若四边形与四边形相似，求的值.变式1：将问题中的条件中的“矩形”改成“平行四边形”，并且时，求证四边形与四边形相似.变式2：已知矩形中，分别在边上，且(是常数，)，若四边形与四边形相似，请用含的式子表示的值. 变式拓展方法之二，也可从不同的解题思路中挖掘出问题的本质，能有效提高学生的解题能力。例：已知在中，求证：.分析：方法一如果注意到条件，那么可考虑把条件转化为相等线段来使用，即采用截长补短的方法，设的中点为，联结，结合的条件，可知构造出的为等边三角形；方法二如果注意到条件，那么可作，垂足为，构造含有特殊角的直角三角形，从而解决问题。 “借题发挥”进行发散、联