中南大学钢筋混凝土铁路简支梁课程设计书

1、钢筋混凝土铁路简支梁设计第一局部课程设计任务书设计资料1、结构型式及根本尺寸采用分片形式T形截面。梁梗中心距道碴槽宽每片梁顶 宽计算跨度梁全长梁高跨中腹板厚180cm390cm192cm16.00m16.50m1.90m30cm2、桥上线路与人行道桥上线路为平坡、直线、单线铁路，道碴桥面；设双侧带栏杆的人行道。3、材料混凝土： 250号钢筋：T20MnSi及A3o板内：受力钢筋 10;分布钢筋 &梁内：纵向受 力钢筋 20;箍筋及纵向水平钢筋 8;架立筋 14。4、荷载活载：列车活载：中一活载；人行道活载：距梁中心2.45米以内10kPa；距梁中心2.45米以外4kPa；恒载：人行道板重1.7

2、5kPa;栏杆及托架重集中作用于栏杆中心0.76kN/m 顺桥；道碴及线路设备重10kPa；道碴槽板及梁体自重，按容重25 kN/卅计算。板自重可近似按平均厚 度计算。5、标准?铁路桥涵设计标准?TB2005?铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计标准?TB10002.3-2005105-一 一 一工390/2632710 30107 3门44527170梁体横截面图单位：cm二. 设计计算内容第一局部道碴薄板的设计和计算1.荷载计算与组合1恒载(1) 板的自重q!(按平均厚度hf)A11/2(1215)632850.5(cm )A21/2(1215)452607.5(cm )A31/2(2

3、415)272526.5(cm )A41/2(19537224.5)6481.5(cm )A 7 1070(cm2)(按矩形估算)A A 人 2A3 A 乓 850.5 607.5 2 526.5 481.5 7023062.5(cm )板平均高度 hf -3062518.904(cm)L 63 27 27 45q1 hf rc 1 18.904 25/100 4.726(KN /m)(2) 道碴及线路设备重：q2 10 1 10(KN /m)(3) 外挡碴墙重Q11112A 30 24.58 16 2.5 1612.2 6(2.5 6.1)1.8 586.05(cm2)2224Q1cAs25

4、586.05101.465(kN)Q1作用点：代？x 140 300 70 1/2 160 80 (140 36/3) 44 140 (140 22)1/2 36 18 (184 36/3) 61 122/2 (184 61/3)x 99.5mm 取为 99mm。(4) 人行道板重：q31.75 11.75(kN/m)(5) 栏杆及托架重：Q20.76kN综上可得恒载的计算图示如下:Q1 = 1.465kN/ ni1川川,q1+q2=(4.725+10)kN/m1111 R II1I1 11 4LT! jr j1 j1t 1 - JE AB(C D1i 6，匚道碴槽板恒载受力示意图尺寸单位：c

5、m(控制截面为图中红线所示的 A B C D E五个截面)恒载引起的内力计算： 在顺跨度方向取1米宽的板带进行计算。E截面：1 2 2Me I.IQ2q4l2 0.76 1.1 1.75 1.062/2 1.819kN mQe 0.761.75 1.062.615kNA截面：1.69MA 0.76 (1.1 0.63)1.75xdxA0.631.465 (0.63 0.099) 0.5 14.726 0.632 7.167(kN m)QA 0.761.75 1.06 1.465 14.726 0.6313.357(kN)B截面：1.69MB 0.76 (1.1 0.63 0.27) og 1.

6、75xdx1.465 (0.63 0.27 0.099) 14.726 (0.63 0.27)2/2 11.310kN mQb 0.761.75 1.06 1.465 14.726 0.917.333(kN)C截面：MC 10 (0.480.27)2/2 4.726 (0.45 0.27)2/24.037(kN m)Qc 10 0.75 4.726 (0.75 0.03) 10.903kND截面：Md 10 0.482/2 4.726 0.452/2 1.631(kN m)Qd 10 0.484.726 0.456.927(kN)2.活载1列车活载道碴槽板的列车活载按特种活载。qp0250/2

7、66.348kN / m2Mp01.57 1.2计算活载冲击系数1 (侖)其中 2.0外悬臂板长L外 90cm0.9m(1)外qp外(1)外 q p01.388 66.348120 (競 138892.091kN/m2内悬臂板长L内 72cm0.72m(1)内qp(2)qp内(1)内 qPo1.391 66.348120 耳)139192.29( kN / m2)92.09192.29092.19( KN /m)人行道静活载距梁中心2.45m以内:q310kPa ;距梁中心2.45m以外:q34kPa .活载内力组合分工况讨论 活载组合：有车-列车活载+2.45m以外的人行道活载，即 q3，板

8、与人行 道荷载分布图如下：活载组合：无车-全部的人行道活载，即q3 q3 ,板与人行道荷载分布图如下:q3=4kN/mq3= 10kN/mi1 111 122M活2 3 4 (1.062 0.52) 10 0.5 0.5/2 2.997kN mQ活14 0.562.24kNQ活24 0.56 10 0.57.24kNA截面：1 2 2 2M活14 (1.69 -1.13 )+92.19 0.252/2 6.039kN m-二口EABCD.I_ i.I.r卜1L结合前面局部的恒载计算有:板与人行道荷载分布表q1 (KN/m)q2 (KN/m)q3 /(kPa)q3H (kPa)q3 (kPa)q

9、p (kPa)Q(kN)Q(kN)4.725101041.7592.21.4650.76板自重道碴及 线路设 备重2.45m 以内2.45m 以外人行道 步板重列车活 载挡碴墙 重栏杆及 托架重活载引起的内力计算：在顺跨度方向取1米宽的板带进行计算。E截面：1.06192M活i 05 4xdx 4 (1.06M活21 10 (1.13 0.62) 1 4 (1.69 1.132)7.558(kN m)Q活 14 0.56 92.19 0.2525.288kNQ活 27.24kN 0.52) 1.747(kN m)B截面:M活“1 92.19 0.522+1 4 (1.9$ 1.42)16.22

10、7kN mM 活2 1 10 (1.42 0.92) 1 4 (1.962 1.42) 9.513kN m2 27.24kNQ活 14 0.56 92.19 0.52 50.179( kN)M活192.1920.75 /225.928kNmM活20kNmQ活192.190.7569.143(kN)Q活20kND截面:M活192.190.482/210.620(kNm)M活2 0kN mQ活192.190.4844.299(kN)Q活2 0kNC截面:Q活 2综合以上计算，弯矩和剪力如下表控制力M=f载M+ max 活载M活载M 控制力Q=B载Q+ max 活载Q,活载Q弯矩表如下截面EABCD

11、恒载弯矩(kN m)1.8197.16711.3104.0371.631活载弯矩(kN m)1.7476.03916.22725.92810.620活载弯矩(kN m)2.9977.5589.51300控制力M(kN- m)4.81614.72527.53729.96512.251剪力表如下截面EABCD恒载剪力(kN)2.61513.35717.33310.9036.927活载剪力(kN)2.2425.28850.17969.14344.299活载剪力(kN)7.247.247.2400控制力Q(kN)9.85538.64567.51280.04651.226二.板厚检算板的净保护层厚度取为

12、34cm板的受力钢筋采用HRB335 12,查?铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计标准?TB10002.3-2005，得s 180MPa混凝土标号为 250,查 TB10002.3-2005 得b 8.5MPa，n 15a 34 640( mm)x/h。15 8.515 8.5 1800.417bh。22M(1 /3) b取 b 1m 100cmh020.5588 M0.4418(1 0.4418/3) 9.5 1截面EABCDM (KN/m )4.81614.72527.53729.96512.251h0 J0.5588M (cm)5.77110.09113.814.3959.204h

13、o a (cm )9.77114.09117.818.39513.204h实(cm )1215242415由上表可以看出h算h a h实都每一个控制截面均成立，因此板厚检算合格三.配筋并检算最小配筋率(查标准有 min 0.15% )ZO.88h00.88(h实-a)截面EABCDZcm)7.049.6817.617.69.68AMAs ?Z3.88.458.699.467.03配筋间距cm121110912111091211101211121110断筋数10断510断110断1不断筋10断22As( cm )5.149.2529.25210.288.2240.84%0.46%0.51 %0.

14、75%0.64%min0.15%0.15%0.15%0.15%0.15%取C截面为控制截面，其所需要的面积为Asc 9.84cm2查标准有C截面的配筋应取 1211.0cm，以C截面处配筋为基准因为同一板内的钢筋距离不能取很多不同的数值，故只能取距离最小的，然后通过断筋来防止材料的浪费。)对于E截面，3.810.28100%37.0%所以10断5;对于A截面，8.4510.28100%82.2%所以10断1;对于B截面，8.6910.28对于C截面不用断筋;100%84.5%所以10断1;对于D截面，7.0310.28100%68.4%所以10断2.四.混凝土压应力、钢筋拉应力检算查标准 TB

15、10002.3 2005 有 n=15E截面：M 4.816kN m Q 9.855kN.(n )2 2n n 0.3530.00643n 15 0.006430.0964xh0 0.353 8 2.825cm2M2 4816bx(h0x/3)100 2.825 (8 2.825/3)4.83MPab 8.5MPazl4816As( hx/3)5.14132.75MPa(8 2.825/3)180 MPa9855 10 2bZb仇 x/3)100 (8 2.825/3)0.14MPatp20.67MPaA截面:14.725kN m38.645kNzl0.00934515 0.009345h00

16、.408 112Mbx(h0x/3)As(h x/3)0.144.483cm(n )2 2n n147250.4086.91MPa100 4.483 (11 4.483/ 3)b 8.5MPa14725150.69MPa10.28 (11 4.483/ 3)180 MPabZ b(% x/3)238645 100.41MPa100 (11 4.483/ 3)tp20.67MPaB截面:27.537kN m Q67.512kN0.00514n 15 0.005140.0771(n )2 2n n 0.323xh0 0.323 20 6.46cm2Mbx(h0x/3)2 27537100 6.46

17、 (20 6.46/3)4.78MPab 8.5MPaMAs(h x/3)2753710.28 (20 6.46/3)150.10 MPa180 MPazl67512 102bZb(ho x/3)100 (20 6.46/3)0.38MPatp 20.67MPaC截面:29.965kN m Q80.046kNzl0.0051415 0.005140.0771h00.323 206.46cm2M2 29965bx(h0x/3)As( hx/3)bZD截面:zl(n )2 2n n0.3235.20MPa100 6.46 (20 6.46/3)b 8.5MPa29965163.33MPa10.28

18、 (20 6.46/3)s 180MPab(% x/3)12.251kN m Q0.0084180046 102100 (20 6.46/3)0.45MPatp 20.67MPa51.226kN15 0.008410.1262(n )2 2n n0.392h00.392 114.31cm2M2 12251bx(h0x/3)As(h x/3)5.95MPa100 4.31 (11 4.31/3)b 8.5MPa12251138.46 MPa9.252 (11 4.31/3)s 180MPa251226 10Q_bZ b(h) x/3) 100 (11 4.31/3)0.54MPatp 20.67

19、MPa经检算，各控制截面的混凝土压应力与主拉应力、钢筋的拉应力等均小于其 规定的容许应力，故检算合格。计算列表如下：截面M(N m)Q(N)u=A s/bh 0n卩ax= ah(cm)CTc(MPa)Ts(MPa)tp(MPa)E481698550.006430.09640.3532.8254.83132.750.14009350.140.4084.4836.91150.690.41B27537675120.005140.07710.3236.464.78150.100.38C29965800460.005140.07710.3236.465.20163.330.45

20、D12251512260.008410.12620.3924.315.95138.460.54五.检算裂缝宽度查标准 TB10002.3 2005 有：wf 0.200mm钢筋混凝土 T形受弯构件截面受拉边缘的裂缝宽度计算公式:s 8 0.4dWf & K2 r -(80 )(mm)EsJ z其中：心一钢筋外表形状影响系数。对于螺纹钢筋 心0.8 ;K21MjM0.5M2MMi 活载引起的弯矩；M2 恒载作用引起的弯矩。M 全部计算荷载作用引起的总弯矩-系数，对光面钢筋取0.5，对带肋钢筋取0.3 (该处取0.3 )。 r-中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，对梁和板，r可

21、分别采用1.1和1.2 ;d为受拉钢筋的直径-受拉钢筋重心处钢筋应力E-钢筋的弹性模量，取E-200 103MPaz受拉钢筋有的效配筋率,(口1 1门2 2 n 2 )A-1Ahl其中: ) /、丨-n、 n 2、门3 -单根、两根一束、三根一束的受拉钢筋根数；1、2、3 -考虑成束钢筋的系数，对单根钢筋1=1.0，两根一束2=0.85，三根一束 3=0.70板中均为单根钢筋，z 3竺 SLAhl2aba 受拉钢筋重心至混凝土边缘的距离E截面AsE2ab5.142 41 0.3MM0.006425100 M229970.52 1 0.3 -M48160.5 竺 1.384816KKr (80E

22、s8 0.4d)0.8 1.381.2132.753 (80200 1038.412)0.199mm0.006425A截面AsA2ab10.282 41 0.3业M0.012851000.5虬 1 0.3 M147250.5二67 1.39714725KKr(80 8 0.4d) 0.8 1.397Es z1.2哼(80 8 一 .4 12)200 10, 0.012850.186mmB截面AsA2ab2 4M11 0.3 1 M10.280.01285100M2162290.521 0.3 -M275390.5113101.38227539K1K2rE：(80 8 j 13821.2150.

23、103 (80 8 0.4 12)200103,0.012850.183mmC截面AsA2abK22 4M11 0.3 1 M10.280.01285100M2259280.52 1 0.3 -M299650.5240371.326929965K1K2rs(80 8 0.4d) 0.8 1.3269Es1.22063洛(80 8 -)200 10 . 0.012850.191mmD截面zfD9.2520.011572ab 2 4 10010.3M0.5晋1 0.310620122510.5些122511.3266Kgr -(80Es80.4d)0.8 1.3266 1.2138.463(80

24、8 .4_12)0.199mm f,z200 103、0.01157计算列表如下:截面KMMMK2A供(T s (MPa)卩z3 f (mrj)E0.82997181948161.385.14132.750.00650.199A0.875587167147251.39710.28150.690.012850.186B0.81622911310275391.3810.28150.100.012850.183C0.8259284037299651.32710.28163.330.012850.191D0.8106201631122511.3279.252138.460.011570.167根据计算

25、，裂缝宽度满足要求。第二局部、主梁的计算取一片梁进行计算一、荷载与内力1、恒载1道碴、线路设备、人行道板、栏杆托架重 q_,1.76KN /m2主梁自重q2A 586.05(cm2)2A 30 1905700(cm )A(15 35) 2022500(cm )(190 24 35) 1010 10 10 10 92721376.665(cm2)AA5A72A83062.5 586.055700 100010348.55(cm2)A宽 A窄 2A9 10348.55 2 1376.665 13101.88(cm2)q2窄A窄rc 10348.55 104 25 25.871(KN /m)q2宽A

26、宽 rc 13101.88 10 4 25 32.755KN/m设宽段长度为4.25x2m,窄段长度为8m截面在距支座4.25m 即L/4处发生 突变由50cm变为30cm 那么长度L取为16.5mq2宽1宽窄1窄8 25871 85弦75529.417( KN/m)L16.5q q1 q219.629.41749.107m在计算出q之后，相当于整个计算跨度16m上均布有大小为49.107KN/m的 力，按简支梁进行处理。两旁的0.25m可以近似忽略支点处：Q。49.107 16/2392.136kNM 0kN mL/8 处：QL /8Q0L/8 q 0.37549.107 16294.102

27、 kNM L/82Q0L/8 q(L/8) /20.0546875249.107 16686.238kN mL/4处变截面处：QL /4Q0L/4 q 0.2549.107 16196.068 kNM l/42Q0L/4 q(L/4) /20.09375249.107 161176.408kN m3L/8 处：Q3L/8 Q03L/8 q 0.125 49.107 1698.034kN2M3L/8 Q0 3L/8 q(3L/8) /20.1171875 49.107 2561470.51kN mL/2 处：Ql/2 Q0 L/2 q 0kN22Ml/2 Q0L/2 q(L/2) /20.125

28、 49.107 161568.54kN m计算结果列表如下：截面支点L/8L/4 变截面处3L/8L/2Q 恒(kN)392.136294.102196.06898.0340M恒(kN m)0.0686.2381176.4081470.51 1568.542.活载普通中活载冲击系数：1 1 2.0 ( 6 ) 1 2.0 ( 6 ) 1.26130 L30 16其中 41 h 2h=0.5m2h=0.5m为梁顶填土厚度，L为梁的计算跨度。此外，该粱由两片梁并成，因此每 一片梁还要乘以1/2。综上可得，活载作用下的内力计算公式为：1Smax 2(1+)KS影响线的面积；K-通过结构力学课本表11

29、-1 中-活载的换算荷载可得到。 支点处：L 16m，0 Ko 137.7KN /m1/4L处变截面处：L16m丄1623 24K14123.8KN/mM 142(1)21.261123.8241873.34(KN /m)L12m1 1220.754.5 K匕 150.4KN /m支点M L.C.1支点Q L.C.L/4 处 M L.C. /_M 0 (1 ) 0Q01-1.2612137.7 8694.56(KN)L/8处：1-16 1.75 14 K1125.5KN /m2 8L16mL 16m丄 16 18 K137.7KN /m2M 18K(1)-2 21.261125.5 14110

30、7.79(KN /m)17/4L114m- 140.8756.125L/8 处 M L.C.27/8J143.3KN/m78L/8 处 Q L.C.11/8Q1-1.261 143.36.125553.40(KN)8233/4_L/4 处 Q L.C. 1/4Q11 1.261 150.44.5426.72(KN )423/8L处：“ 1153L/8 处 M L.CL16m1630 K3121.9KN /m2738K13L/8 处 Q L.CM3K(1 )11.261121.9 302305.74(KN / m)822L 10m1 16 5 3.125 乞 159.8KN/mQ311.2611

31、59.83.125314.86(KN)821/2L处：L16m12164 32K、119.4KN /mM 12(1)11.261119.4 322409.01(KN /m)222L/2 处M L.C.L 8mK,172.2KN/m4-0.5 822L/2 处Q L.C.1/2Q-2-1.261 172.2 2217.14(KN)2计算结果列表如下:截面支点L/8L/4 变截面处3L/8L/2l(m)02468Kq137.7143.3150.4159.8172.2Km137.7125.5123.8121.9119.4Q 活(kN)694.56553.40426.72314.86217.14M活

32、(kN m)01107.791873.342305.742409.01主拉应力验算:QzlbZ取a 75mm,贝U h0 h a 182.5cm Z O.92h0在 L/4 (变截面处)、3L/8、L/2 处 b 30cm在支点L/8处 b 50cm支点处：QQ1086.70zlbZ0.92 hb0.920.5 1.825L/8处：QQ847.5zlbZ0.92 h0b0.920.5 1.825L/4处变截面处:QQ622.79zl1bZ0.92h0b0.920.5 1.825QQ622.79zl1bZ0.92h0b0.920.3 1.8253L/8 处：QQ412.89zlbZ0.92 h0

33、b0.920.3 1.825L/2处：QQ217.14zlbZ0.92 h0b0.920.3 1.82510 31.29MPa3101.01MPatp i 1.80MPatp11.80MPa10 30.74MPa tp 11.80MPa3101.24 MPa tp 11.80MPa10 30.82MPa tp 11.80MPa3100.43MPa tp11.80MPa数据列表如下:截面支点L/8L/4 变截面处3L/8L/2a(cm)7.57.57.57.57.5b(cm)5050303030h0182.5182.5182.5182.5182.5控制Q1086.70847.50622.7941

34、2.89217.14(T zl1.291.011.240.820.43三、跨中主筋设计：取 a 7.5cm h0190 7.5182.5cm Z 0.92h0As需3977.55 103180 106 1.825 0.92104131.61cm2取HRB335 20的钢筋，贝U单根钢筋的面积为:As1 4，3.14cmn 空141.9As13.14取n 44所以 A As1 453.14 44138.16(cm2)查标准 TB10002.3-2005 有:受拉区域的钢筋可以单根或两至三根成束布置，钢筋的净距不得小于钢筋的 直径对带肋钢筋为计算直径，并不得小于30mm当钢筋包括成束钢筋层 数等于或多于三层时，其净距横向不得小于1.5倍的钢筋直径并不得小于45mm 竖向仍不得小于钢筋直径并不得小于 30mm 对于螺纹钢筋应考虑外侧螺纹带来 的影响，计算时采用外径进行处理，例如本设计中 20的螺纹钢筋外径为22mm。 因此得到钢筋布置如下列图：四、跨中