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文档简介
1、.谈求解液体压强的另一种思维方法在求容器底部受到的压强的大小时,一般用液体的压强公式P=液gh来考虑。但在实际的求解过程中,会发现:对于某些条件或情况下的求解问题,应用公式P=液gh来考虑不是很方便,假如思路不对还会出现错误的结论。假设用压强的定义式来考虑,并来求解某些情况下的疑难问题,将有意想不到的收获。在此,有必要先谈一下应用公式来考虑有关液体压强问题的可行性。学生在求液体对容器底部的压力时,都懂得先要根据液体的压强公式P=液gh ,求出容器底部受到的压强,然后用压强的定义式,经过变形后得到F=PS ,再来求容器底部受到的压力。假设我们已经知道液体对容器底部的压力的大小,当然可以用定义式来
2、求容器底部受到的压强。再说液体的压强公式P=液gh 也是由定义式推导出来的,所以在某些情况下,可以用压强的定义式直接求液体产生的压强,且解决某些疑难问题将极为方便。关键是要掌握方法、技巧及题设条件一般需判断F底与G液的大小关系。有些学生虽然知道可以用公式来考虑容器底部受到的压强大小 ;但他们很少去比较容器底部受到的压力F与容器中液体的重力G液的大小,因此问题往往难以解决。比方有这样一道选择题:将质量相等的水、煤油、水银分别装入底面积一样的不同容器中,且容器放在程度桌面上,如图1所示,试比较三容器底部受到液体压强的大小关系。A. P水 P煤油 P水银B. P水银 P水 P煤油C. P水 P水银
3、P煤油D. 无法判断解决此问题时,假如应用公式P=液gh来考虑,很容易选择错误的答案D。假如应用公式,且利用容器底部的压力与所装液体的重力大小关系来考虑,就很容易选择出正确的答案C。由于容器的形状不同,那么容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。因为装水的容器底面积大于上表液面积;又水与容器侧壁存在互相作用的力,且两侧壁对水作用的合力方向是竖直向下的,因此水除了全部压在容器底部外,容器底部还要承受侧壁对水竖直向下方向的作用力,所以装水容器底部受到的压力大于水的重力即F底G水。装煤油的容器底面积小于上表液面积,那么煤油除了一部分压在容器底部外,还有另一部分压在侧壁,所以装煤油的容器底
4、部受到的压力小于所装煤油的重力即F底G煤油。装水银的容器底面积等于上表液面积,那么水银全部压在容器底部,且容器侧壁与 水银不存在竖直方向的互相使用力,所以装水银容器底部受到的压力等于水银的重力即F底=G水银。其实,根据同学们求容器底部受到液体压强和压力的常规方法,很容易推导上述三个关系式。因F底=PS=液ghS=液gSh,这里表达式中的Sh表示的物理意义是如图2各容器中两条竖直虚线间与容器底部及液体上外表所围图形的体积,那么液gSh表示的是假想所围图形的液体重力。观察所围图形体积的大小后,再与容器中液体的体积作比较,可得到:Sh水V水、Sh煤油V煤油、Sh水银 =V水银, 所以, 装水的容器底部受的压力F底G水、装煤油的容器底部受的压力 F底G煤油、装水银的容器底部受的压力F底=G水银。假设再在三容器中放入质量一样的同一小木块,如图3所示。试比较三容器底部增大的压强。假如用公式P=液gh 来求解此问题,就必须考虑各容器中液面上升的高度,那么很难作出正确的判断。假设根据容器的形状和上述分析方法可知,装水容器底部增大的压力F水底G木、装煤油的容器底部增大的压力F煤油底G木、装水银的容器底部增大的压力F水银底=G木。 那么很容易得到F水底F水银底 F煤油底 。假如运用以上思维方法考虑液体压强的问题,就能很
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