(完整word版)高三专题复习题——带电粒子在电磁场中的运动

1、1 1带电粒子在电磁场中的运动目的：强化粒子在电磁场中运动的解题方法课时：21.1.如图所示的平面直角坐标系xOy,在第I象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第W象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0,h)点，以大小为V0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第IV象限，又经过磁场从入第川象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力.求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3) abc区域内磁场的磁感应强度B

2、的最小值.2.2.如图所示，坐标系 xOxOy y在竖直平面内，水平轨道 ABAB 和斜面 BCBC 均光滑且绝缘，ABAB 和 BCBC 的长度均为 L,L,斜面 BCBC 与水平地面间的夹角0=60?,有一质量为 mimi 电量为+q q 的带电小球(可看成质点)被放在 A A 点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强为=竺大小逐，磁场为水平方向(图中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为程中小球所带的电量不变)，则(1)小球到B点的速度大小？(2)从A点开始，小球需经多少时间才能落到地面?(1)(1)(3)(3)B2mvo oqL沿 x x 轴正向的水平匀强

3、电场，场强大小6脚。现将放在 A A 点的带电小球由静止释放(运动过B;B;在第二象限分布着y轴上的某点进2 2解：(1)设带电小球运动到 B 点时速度为VB则由功能关系:(2)设带电小球从 A 点运动到 B 点用时为 tn当带电小球进入第二象限后所受电场力为Bq-g-m所以带电小球做匀速圆周运动：_R则其圆周运动的圆心为如图所示的。点B今二眩,eg龄二阻LQ0二0R二也C二EGeg6T二上五262假设小球直接落在水平面上的弓点，则0C*二胛-(0(/沪二OC=脚2券则带电小球做匀速圆周运动的半径 0 03 3。与。重合，小球正好打在C点。所以带电小球从 B 点运动到 C 点运动时间“1)=I

4、=33次所以小球从 A 点出发到落地的过程中所用时间i=】+上=2J3+qB宛86 分3.3.静止于 A A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从 P P 点垂直 CFCF 进入矩形区域的有界匀强磁场.静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为 R,R,其所在处场强为 E E、方向如图所示；离子质量为 m m 电荷量为q；街芸、再,磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计.(1)(1) 求加速电场的电压 U;U;(2)(2) 若离子能最终打在 QFQF 上，求磁感应强度 B B 的取值范围.1(2)(2)4 4(1)U1ER24.4.如图甲所示，在以 O O 为

5、圆心，内外半径分别为 R R 和 R R 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U U 为常量，R=R),R=3R,R=R),R=3R,一电荷量为+q q、质量为 m m 的粒子从内圆上的 A A 点进入该区域，不计重力.(1)(1) 已知粒子从外圆上以速度 v vi射出，求粒子在 A A 点的初速度 V V0的大小.(2)(2) 若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从 OAOA 延长线与外圆的交点 C C 以速度 V V2射出，方向与 OAOA 延长线成 4545角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间.(3)(3) 在图乙中，若粒子从 A A 点进入磁场，速

6、度大小为 V V3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，(1)(1)电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理qU=亡mW1-上mH。得 v=V 梏(2)(2)由牛顿第二定律AW22qBv=*(2如图所示，由几何关系确定粒子运动轨迹的圆心 O和半径 R5 5R2+R2=( (R2-R) )2联立，得磁感应强度大小B=城Q粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=v2由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间Tt-4联立式，得V2LI/?t=2v2(3)(3)如图所示，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过 A A 点的最大内切圆半径，该半径为由得磁感应强度应小于Bc=m36 6(变

7、式一)5.如图所示，在坐标系xoy的第一、第二象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一质量为带电量为+#的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d,OQ=2d不计粒子重力。Tr(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。(2)若磁感应强度的大小为一定值B,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B);(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Qo点所用的时间。2忠与x轴正方向夹角45E

8、mEmB02dq2dq7 7（变式二）6.如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向。在x0,0,得* *) )0V0V00)的粒子1在纸面内以速度与二从 O O 点射入磁场，其方向与 MNMN 勺夹角a=30。；质量为 m m电荷量为+q q 的粒子2在纸面内以速度岭二右处也从 O O 点射入磁场，其方向与 MNMN 勺夹角3=60角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的 A A、B B 两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点 A A、B B 之间的距离 d;d;(2)求两粒子进入磁场的时间间隔心；(3)若MW方有平行于纸面的

9、匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。xxyxxX/XXXXif。1010Vgwjtf=mp所以Af侦弓_上三兰3g由题意.电场强度由力向应与料f1穿川慰场的方向平R若龟场强度的方向与加成知=角斜向右.,列.粒r1/驾口速直姓诞劫，*乏做樊平拗运动.解E口)精件在勾期碳场中作匀速同周运布矗城确定酉=蹇豪nr2圆周送动的圆心角虬=卫*R1HV2/r粒2在匀强磁场中运动的叶同、=里d=口点+睥=2rsin304故(2)粒了圆周宅鬲的用期r=nri生匀做磁防中藏的的的间七=&#r-1R周运动的阪|心角 W=m,函=左廿1111.样料凸=J1介乩番电

10、翰规度的方向与MN成3帖角斜向左下，则兼了I他句速宜魂遥动,州子2槛类平搪运动Etf=rha400330=vratm乏 3旃得应=右&%,假设不成立。综上獭，电场强度的大小fi=j3Svr-方向与岫V成34T角斜向右上1分8.如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m电量为q(qvi).为使该粒子能经过A(a,0)点，其入射角日(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin日值:如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从。点以初速度V0沿x轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vnfo解析(1)(1)带电粒子以速率 v v 在匀强磁场 B B 中做匀速圆周运动，半径为 R,R,有avS=wa1212氏当例子沿 y y 轴正向入射，转过半个圆周至 A A 点，该圆周半径为 R,R,有乌二州2 2qBap=:由代入式得 1 12maX X(2)(2)如图 OAOA 两点处于同一个圆周上，且圆心在 2 2 的直线上，半径为 R R。当给定一个初速率 v v 时