第21章二次根式章末知识复习

1、第第2121章二次根式章二次根式章末知识复习章末知识复习不含分母不含分母 小于小于2 2 最简二次根式最简二次根式 被开方数被开方数 第第2121章二次根式章二次根式a a 第第2121章二次根式章二次根式整式整式 同类二次根式同类二次根式 乘方乘方 乘除乘除 加减加减 括号内括号内 第第2121章二次根式章二次根式( (一一) )二次根式的有关概念二次根式的有关概念C C 解析解析: :A A、x-20,x-20,且且x-20,x-20,解得解得x2,x2,故此选项错误故此选项错误; ;B B、x-20,x-20,解得解得x2,x2,故此选项错误故此选项错误; ;C C、x-20,x-20,

2、解得解得x2,x2,故此选项正确故此选项正确; ;D D、2-x0,2-x0,解得解得x2,x2,故此选项错误故此选项错误. .故选故选C.C.第第2121章二次根式章二次根式解析解析: :形如形如a(a(a0)0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式, , 故故0.5, ,4, ,213, ,221aa, ,- -21a 是二次根式是二次根式, , 5, ,21x, ,1a不是不是. . 第第2121章二次根式章二次根式解析解析: :y=y=3x + +3x+4,+4, 30,30,xx解得解得 x=3,x=3, y=4,y=4,y yx x=4=43 3=64.=64. 64 64 第第2

3、121章二次根式章二次根式解解: :32不是二次根式不是二次根式. .0.5= =122, , 2x= =12xx, ,32=4=42, , 221xx=|x=|x- -1|,1|, 34x y=y=y2 2x xx. .所以所以22ab, ,2是最简二次根式是最简二次根式, , 0.5, ,32, ,2是同类二次根式是同类二次根式, ,可以合并可以合并. . 第第2121章二次根式章二次根式( (二二) )二次根式的性质二次根式的性质C C 解析解析: :a0,a0, a a- -b0.b0,x0, x x- -10,10, (x(x- -1)1) 11x= =- -2111xx = =-

4、-1x. . 故选故选 B.B. B B 第第2121章二次根式章二次根式解解: :231aa+b+b2 2- -2b+1=0,2b+1=0, 231aa+(b+(b- -1)1)2 2=0,=0, a a2 2- -3a+1=0,b3a+1=0,b- -1=0,1=0, a+a+1a=3,b=1.=3,b=1. a a2 2+ +21a- -|b|=|b|=( (a+a+1a) )2 2- -2 2- -|b|b| =3=32 2- -2 2- -1 1 =9=9- -2 2- -1 1 =6.=6. 第第2121章二次根式章二次根式解解: :(1)(1)3 35= =45,5,53= =7

5、5且且45 75, , 3 35553. . (2)(2)( (7+ +6)()(7- -6)=1,)=1, 7- -6= =176, , 同理同理6- -5= =165, , 176 165, , 7- -6 6- -5. . 第第2121章二次根式章二次根式( (三三) )二次根式的运算二次根式的运算解解: :(1)(5+(1)(5+6)()(3- -2)=5)=53- -5 52+3+32- -2 23=3=33- -2 22. . (2)(2)原式原式=2=26+ +22- -24+ +6=3=36+ +24. . (3)(3)原式原式=4=4- -6+2+26=4+=4+6. . (

6、4)(4)原式原式=(3+2=(3+22)(3)(3- -2 22)=3)=32 2- -(2(22) )2 2=9=9- -8=1.8=1. (5)(5)原式原式= =212121+3+3- -3 32+2+22= =2+1+3+1+3- -3 32+2+22= =4.4. 第第2121章二次根式章二次根式解解: :(2(2- -3) )20122012(2+(2+3) )20132013- -2 2- -32- -( (- -2) )0 0 =(2=(2- -3)(2+)(2+3)20122012(2+(2+3) )- -3- -1 1 =2+=2+3- -3- -1 1 =1.=1. 第第2121章二次根式章二次根式解解: : 1ab+ +1b+ +ba ab= =2aba abbab ab = =2abab ab= =2abab. . a+b=