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1、第十七章勾股定理第十七章勾股定理 试卷讲评课试卷讲评课 人教版八年级下册人教版八年级下册主讲人:圆玄中学主讲人:圆玄中学 彭明辉彭明辉 201769在直角三角形中,在直角三角形中,已知两边,求第三边:已知两边,求第三边:一、弄清楚要求的边是直角边还是斜边,一、弄清楚要求的边是直角边还是斜边,题中没有明确哪条边是斜边时,必须分类题中没有明确哪条边是斜边时,必须分类讨论。讨论。二、运用二、运用“两条两条直角边直角边的平方和等于的平方和等于斜边斜边的平方的平方”求末知边。求末知边。已知三角形三边长,已知三角形三边长,判定三角形是否是直角三形:判定三角形是否是直角三形:一、明确是哪三个数,比较边的长短
2、,一、明确是哪三个数,比较边的长短,找出找出最长的边最长的边;二、若二、若“两两短边短边的平方和等于的平方和等于长边长边的平方的平方”,则这个三角形是直角三角形,且则这个三角形是直角三角形,且长边长边是斜边。是斜边。归纳归纳1 1:1、将四边形(直角梯形)分割成特殊的四、将四边形(直角梯形)分割成特殊的四边形(矩形)和特殊的三角形(直角三角形),边形(矩形)和特殊的三角形(直角三角形), 构造直角三角形构造直角三角形求边。求边。3、运用勾股定理求边运用勾股定理求边是常用的一种方法。是常用的一种方法。归纳归纳2 2:1、在直角三角形中,已知一边长和其他、在直角三角形中,已知一边长和其他两边的数量
3、关系(和、差、倍),运用勾两边的数量关系(和、差、倍),运用勾股定理列方程求出另外两边。股定理列方程求出另外两边。2、求、求非非特殊四边形的面积时,往往将其特殊四边形的面积时,往往将其分割成特殊的三角形。(等腰、等边、直分割成特殊的三角形。(等腰、等边、直角三角形),再运用勾股定理。角三角形),再运用勾股定理。解题的三个基本步骤解题的三个基本步骤1、已知什么、求什么?、已知什么、求什么?(审题细致)审题细致)2、怎么求?、怎么求? 知识点知识点+解题方法解题方法+解题策略解题策略(知识点要熟练、多积累方法和策略)(知识点要熟练、多积累方法和策略)3、写出解题过程、写出解题过程(书写规范、工整、排版合理)书写规范、工整、排版合理)运用勾股定理解决实际问题运用勾股定理解决实际问题1. 1. 将实际问题将实际问题转化转化为数学问题(几何图为数学问题(几何图形),画示意图;形),画示意图;2. 2. 构造构造相关的直角三角形;相关的直角三角形;3. 3. 运用运用勾股定理,直接求边或列方程求边
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