苏教版高中数学选修（2-1）-1.3《量词》参考课件1

1、（1）全校）全校所有的所有的学生都参加了校运会；学生都参加了校运会；（2）所有的所有的中国公民的合法权利都受中国公民的合法权利都受到中国宪法的保护；到中国宪法的保护；（3）每一个每一个中国公民都有遵守宪法的中国公民都有遵守宪法的义务；义务；（4）任何任何中国公民都不能违背中华人中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；民共和国宪法；情景创设观察下列命题：观察下列命题：（5）对）对任意任意的实数的实数x，都有，都有x20；（6）存在存在实数实数x，使，使x2+2x0（7）存在存在 能被能被3和和5都整除；都整除；xZx使使, 1.全称量词：全称量词：表示全体的量词在逻辑中称为表示全体的量词在逻辑中称

2、为。“所有所有”、 “任意任意” 、“每一个每一个”等等x 读作：读作：“任意任意x”0,2xRx01,2xxRx记作：记作：构建数学：构建数学：2.存在量词：存在量词：表示部分的量词表示部分的量词在逻辑中称为在逻辑中称为。“有有一一个”、“存在存在一一个”、“有些有些”x 读作：读作：“存在存在x”记作：记作：02,2xxRx构建数学：构建数学：3.全称命题：全称命题：含有全称量词的命题含有全称量词的命题称为称为。其一般形式为：其一般形式为：4.存在性命题：存在性命题：含有存在量词的命题称为含有存在量词的命题称为。其一般形式为：。其一般形式为：)(,xpMx)(,xpMxM为给定的集合，为给

3、定的集合，p(x)是一个关于是一个关于x的一个命题。的一个命题。构建数学：构建数学：例例1.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：xxRx2,xxRx2,08,2xQx22,2xxRx（1）（2）（3）（4）数学应用：数学应用：由例由例1你有何发现？你有何发现？1.要判断一个存在性命题为真，要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素只要在给定的集合中，找到一个元素x，使，使p(x)为真，否则命题为假；为真，否则命题为假；2.要判断一个全称命题为真，必要判断一个全称命题为真，必须对给定的集合中的每一个元素须对给定的集合中的每一个元素x，使使p(x)为真；要判断一个全称命题为为真

4、；要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元假，只要在给定的集合中找到一个元素素x，使，使p(x)为假。为假。例例2：用量词符号表示下列命题：用量词符号表示下列命题：（1）任意一个实数的绝对值都）任意一个实数的绝对值都 是非负数；是非负数；（2）存在一个自然数）存在一个自然数x，使，使.862是负数是负数 xx巩固练习：巩固练习：1.下列命题中为全称命题的是（下列命题中为全称命题的是（ ）A.今天有人请假；今天有人请假； B.矩形都有外接圆；矩形都有外接圆；C.存在一个实数与它的相反数的和为存在一个实数与它的相反数的和为0；D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行。过直线外一点有一条

5、直线和已知直线平行。2.下列命题中真命题的是（下列命题中真命题的是（ ）A. 任何一个一元二次方程都有不相等的实根；任何一个一元二次方程都有不相等的实根； B.一切实数都有平方根一切实数都有平方根C. 有些直线没有倾斜角；有些直线没有倾斜角；D. 存在体积性等球和正方体。存在体积性等球和正方体。3.“任何一个奇数都是质数任何一个奇数都是质数”是一个是一个_性命题（填性命题（填“全称全称”、“存在存在”）它是一）它是一个个_命题。命题。 （填（填“真真”、“假假”）4.“有些三角形的三个内角有些三角形的三个内角”是一个是一个_性命题（填性命题（填“全称全称”、“存在存在”）它是一）它是一个个_命题。（填命题。（填“真真”、“假假”）5.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：023,2 xxNxQxQx 2,xxNx ,09124,2 xxRx（1）（2）（3）（4）课堂练习：课堂练习：所有的素数都是奇数；所