应用LabVIEW实现PID自动控制功能

1、1作为虚拟仪器的主流开发语言，图形语言(GraphicalLanguage)在测试系统中得到广泛应用。 优秀的图形语言开发环境使LabVIEW不仅包括了开发虚拟仪器面板的各种对象和进行信号分析的丰富的函数，而且提供了外挂的PID控制工具包，使用户可以将虚拟仪器拓展到自动控制领域。对于自动控制的基本形式，图(4-1)所示的闭环负反馈系统，不仅可以应用虚拟仪器技术完成它的测量部分的功能，而且可以将虚拟仪器技术拓展到系统的控制器部分，构成一种基于虚拟仪器的测量控制系统。图4-1闭环负反馈系统4.1PID算式的确定4.1.1PID算式的确定在测控系统中，被控量和操纵量确定之后，就可以根据对象的特性和对

2、控制质量的要求，选择控制器的控制作用，由控制器按规定的控制规律进行运算，发出相应的控制信号去推动执行器。控制器的控制规律，即为控制器的PID算式。PID控制算式是一种在工业控制中广泛运用的控制策略。它的优点是原理简单，易于现实，稳定性能好。实际上，大多数的工业过程都不同程度的存在着非线性、参数时变性和模糊不确定性，而传统的PID控制主要是控制具有确定模型的线性过程，因此常规PID控制不具有在线整定参数的能力，其控制效果就不是十分理想。如果采用模糊推理的方法实现PID参数：、与、TD的在线自适应，不仅保持了常规PID控制的特点，而且具有更大的灵活性、适应性和精确性等优点，是目前一种较为先进的控制

3、算法。但是考虑到本软件应用客户所具有系统的特点： 对象比较简单， 非线性程度不高，大多数不具有时变性和模糊不确定性，而且设备的投资成本要求较低，比较适合采用常规PID控制，故本课题中的PID控制算式就确定为常规的PID控制算式。百度文库让每个人平等地提升自我24.1.2数字PID控制算式PID控制就是确定一个被控制系统的输出量(Y(t),驱动过程变量接近设定值，其中被控制的系统参数叫做过程变ft(PVProcessVariable),将被控制的过程变量指定的理想值叫做设定值(R(t)o理论上模拟PID控制器的理想算式为：姒山伽些M出(4-1)式中：控制器的输出/：偏差设定值R与过程变量值PV之

4、差。0 控制器的放大系数。与：控制器的积分时间常数。%:控制器的微分时间常数。基于虚拟仪器的控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，式(4-1)中的积分项和微分项不能准确计算，只能用数值计算的方法逼近，称为数字PID控制算式。数字PID控制算式通常乂分为位置式PID控制算式和增量式PID控制算式。1.1.位置式PID控制算式在采样时刻t=k0(0为采样周期)时，式(4-1)表示的PID控制规律可以通过以下数值公式近似计算：比例作用：户危)=5月(4-2)吻优)=土积分作用：4w(4-3)微分作用：顺 5 务照 FF(4-4)式(42)、式(43)、式(4-4)表示的控制

5、算法提供了执行机构的位置u(k),所以称为位置式PID控制算法，实际的位置PID控制器输出为比例作用、积分作用与微分作用之和，即冷)=幻(R)+杯)f 优)=K*(幻+g云那)+与)一咐-1)亏 iG(4-5)3如果采样周期0取得足够小，这种逼近可相当准确，被控过程与连续控制过程十分接近。这种算法的缺点是，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化， 这种情况往往是生产实践中不允许的。 因而产生了增量式PID控制算式

6、。位置式PID控制算式的系统控制示意图如图(4.2)所示。百度文库让每个人平等地提升自我16P1D位雀算法(k)血-2位置:式PID控制系统对象2.增量式PID控制算式增量式PID控制算式是指数字控制器的输出只是控制器的增量Au(k)。当执行机构需要的是控制量的增量(例如驱动步进电机)时，可山式(4-5)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得：A炊1)=K据(S1)+砂(4-6)IH式(4-5)减去式(4-6)可得：&(先)=勇(幻-u(k-1)月Li(4-7)式(4.7)称为增量式PID控制算式。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期0,一旦确定了KP、Ki、KD

7、， 只要使用前后3次测量值的偏差， 即可由式(4-7)求出控制增量。采用增量式算法时， 计算机输出的控制增量Au(k)对应的是本次执行机构位置(例如阀门开度)的增量。对应润门实际位置的控制量，即控制量增量的积累k“优)=如需要采用一定的方法来解决，例如用有积累作用的元件(如步进电机)来实现；而目前较多的是利用算式u(k)=u(k-l)+Au(k)通过执行软件来完成。图(4.3)给出了增量式PID控制系统的示意图。值(图4-4中曲线a)o此时由于输出量受到限制，偏差e将比正常情况下持续更长时间(即e(t)0的正值),而使式(4-5)的积分项进行不适当的积累， 从而得到较大的累积值。当偏差e(t)

8、出现负值后(e(t)0。(2)(2)当le(k)l时，也即偏差值le(k)l比较大时，采用PD控制,可避免过大的超调，又使系统有较快的响应。(3)(3)当Ie(k)|时，也即偏差值le(k)l比较小时，采用PID控制，可保证系统的控制精度。积分分离PID控制算法的表达式为：咐)=Kg)W?言砌+分)F-1)(4-8)百度文库让每个人平等地提升自我16图4-4系统存在积分饱和时控制器输出ii(t)其中B按下式取值:采用积分分离积分分离PID控制算法使得控制系统的性能有了较大的改善。2.遇限削弱积分PID控制算法遇限削弱积分PID控制算法的基本思想是： 一开始就积分， 当控制进入饱和区(即限制范围

9、)以后，即停止积分，不再进行积分项的累加，而只执行削弱积分的运算。因而，在计算U(k)时，先判断U(k-l)是否已超出限制值。若U(k-l)U,nax,则只累加负偏差；若U(k-l)Umax，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。3.不完全微分PID控制算法微分环节的引入，改善了系统的动态特性，但对于干扰特别敏感。在误差扰动突变时，微分项如下：当猷)|当网削e(4-9)PID控制算法后，控制效果如图(4.5)所示。山图可见，采用“成)=言毗)-心-1)=电e侬)-心-1)(4-10)图 4-5 积分分离控 PID 制效果1普通PID2我分分离PDD百度文库让每个人平等地提升

10、自我16.心=蚌其中：H当e(k)为阶跃函数时，UD(k)输出为：UD(O)=KD,UD(1)=UD(2)=0即仅第一个周期有输出，且幅值为KD，以后均为零。该输出的特点为：(1)微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。(2)uD的幅值KD般比较大，容易造成计算机中数据溢出；此外UD过大、过快的变化，对执行机构也会造成影响(通常0TD).克服上述缺点的方法之一是在PID算法中加一个一阶惯性环节(低通滤波马(s)=器)1+弓8,如图(4.6)所示，即可构成不完全微分PID控制。对于图(4.6)所示的不完全微分PID结构，设它的传递

11、函数为:。=+抒李&(s)=U,(s)+U岳)十有1十孚(4-11)将上式离散化并整理后得：u(k)=约(用十以A十以。优)其中up(k)与ui(k)与普通PID算式完全一致，只是UD(Q不同芍aCi=-=1-C5顺会颂*料6心(4-12)图 4-6 不完全微分 PID 控制算法结构图百度文库让每个人平等地提升自我16在式(4-12)中，令号十，则&十乌;显然有avl,所以1-avl成立,则式(4-12)nJ简化为：百度文库让每个人平等地提升自我16以。(处)=(1-5(-1)+auD(k-1)(4-13)当e(k)为阶跃(即e(k)=l,k=0,l,2,)时，可求出：UD(0

12、)=KD(1-Q)e(O)e(l)+QUD(1)=KD(1 Q)UD(1)=KD(1-Q)e(l) e(O)+aUD(O)=QUD(O)UD(2)=aUD(1)=Q%D(0)UD(K)=aUD(k-l)=akUD(O)由此可见，引入不完全微分后，微分输出在第一个采样周期内的脉冲高度下降，次后乂按ekuD(O)的规律(a55laDll-JQ一2d3l-lrQIdzps-上llttllIIQII二IJIdl.gl-2nlj方dBUJlcpltxlg?一31U9_J归($)=百度文库让每个人平等地提升自我(4-14)101+1.公百度文库让每个人平等地提升自我16这是一个一阶惯性环节，当PID参数整

13、定为：5=22%；4=15S；TD=OS时，其仿真结果如图(4-13)所示。在仿真过程中设定值采用的是方波信号。4.3.2仿真演示实例二在LabVIEW环境下选择的传递函数为:101X896一与吕3dPU2=UJ(buDcnDDnoa垩M)U3.2沽AnoA切XZM)JG60.菖OOST！0.007rL:.1.10.00-了DOSI，odsvnodov0.00.00-,一OOLDITlweo,oldAEot:_UJI%nwudxJLJuodJusnuCDUJSB-SUMEEJOU-UIIAMo-CsCP2OC2.SE0LLW(s)=(1+1Os-)(1+0.15)(4-15)珞寸mL2)Apw

14、adoQ-1百度文库让每个人平等地提升自我16这是一个二阶惯性环节，当PID参数整定为：6=8.5%；务=12s：=3s时，其仿真结果如图(4.14)所示。在仿真过程中设定值采用的是单位阶跃信号。百度文库让每个人平等地提升自我16若比例作用增加，即PID参数整定为：8=2.5%；7I=12S；岛=3s；若比例作用减弱，即PID参数整定为：8=17%；7I=12S；若积分作用减弱，即PID参数整定为：8=8.5%；4=30S；岛=3s；若积分作用增强，即PID参数整定为：8=8.5%；4=6S；岛=3s；若微分作用增加，即PID参数整定为：8=8.5%；4=12S；岛=16s；若微分作用减弱，即

15、PID参数整定为：8=8.5%：7I=12S；岛=1.5so取上述参数时其仿真结果比较如图(4-15)所示。4.3.3仿真演示实例三在LabVIEW环境下选择的传递函数为：0.7233Q1十(4-16)这是一个具有纯滞后的一阶惯性环节， 也就是在第二章中系统测试软件所选择的实验对象。由自动控制理论可知，当系统内含有纯滞后环节时，可将纯滞后因子厂”用有理函数来近似。我们知道一个指数函数可以用如下极限表示：5/=lim(一1十一s(4-17)T这就是说，纯滞后环节可以用无穷个具有极点为板值(由 TB)的一阶环节串联起来表示。当然，为了简化起见常用近似公式，例如近似取n=3时则：1十一SI3(4-1

16、8)即用三个一阶环节串联来近似。对于式(4-17)的表示形式，n取得愈大则愈精确地近似理想值，但增加了分析计算时的复杂性。指数函数的另一个近似公式是用马克劳林展开式，它由式(4-19)表示：。.弓=眩2233.TSTS1十“S十十2!(4-19)3!百度文库让每个人平等地提升自我16W(s)=谯l+7s(1+7s)(l+TS)在计算时，可以取前面儿项。如取一项则可写成:百度文库让每个人平等地提升自我16(4-20)同理，也可以将式(4-16)近似表示为:0.7212(1+8s)(l+3s)当PID参数整定为：6=23%；4=360S；4=90S时，其仿真结果如图(4-16)所示。在仿真过程中设

17、定值采用的是单位阶跃信号。(4-21)百度文库让每个人平等地提升自我16取上述参数时其仿真结果比较如图(4-17)所示。若比例作用增加,若比例作用减弱,若积分作用减弱,若积分作用增加,若微分作用增加,若微分作用减弱,即PID参数整定为:即PID参数整定为:即PID参数整定为:即PID参数整定为:即PID参数整定为:即PID参数整定为:6=2%；8=50%：5=23%；5=23%；8=23%；7I=360S；4=360S：4=720S：7I=180S：7I=360S：4=360S：，ssSsooO0999=9一一=篮77777SetPoint(whatyouwanE)ProcessVariabl

18、e伽hatyouaregetting)图4-14二阶惯，性环节仿真结果NormalizedPIDOutputFormoreinformationselectShowVIInfo.fromtheWindow?menu.SetPointTypeSQUARESystemType2ndORDERLoopDelay2030o50Pj|8.5Q0I|12.000Dm-UpperLimit120.000LowerLimitSL120.000STOP百度文库让每个人平等地提升自我26P=8.5P=8.51=12D=3D=3P=8.51=P=8.51=30D=330D=3百度文库让每个人平等地提升自我图4T5取

19、不同控制参数时二阶惯性环节仿真结果的比较b）调节器输出曲线百度文库让每个人平等地提升自我28弓 d言目P0J2一I5UJDZ;&菖心冶=)&套 M)&_q.2ssOJuOIdl(cQgnQAmJCM)%QdWSo邑，ododmodSI10OST0吕T0-0o.om10-邑dcjh-sODD京叩o莒OIJ时I“rusfAQl_|!_|0!翌w一苜目海-莒LEI叩Hulnsddnd-A告op扃QJdxHlusasTlMngvdA二eodUSnuODsMMQPU一Ma)EoJ：OJJCIIAup苗UJSC一0百度文库让每个人平等地提升自我29P=231=36090P=21=3

20、60D=90P=501=360D=90P二231=130D二90P=231=720D=9OP二231=360D=4O360180百度交，库-让铮个人平等地提升自我30a）对象响应曲线b）调节器输出曲线图4-17取不同控制参数时具有纯滞后的一阶惯性环节仿真结果的比较4.3.4仿真结果分析1,9112511.基本控制规律对过渡过程的影响控制规律就是控制器接受了输入的偏差信号后，控制器的输出随输入变化的规律，在工业自动控制系统中最基本的控制规律有：比例控制、积分控制、微分控制。比例控制规律：比例控制规律是控制器输出的变化量与被控参数的偏差值成比例的关系，常用P表示。 工业上所用的控制器， 都用比例度

21、6(也称比例带)来表示比例控制作用的强弱。百度文库让每个人平等地提升自我31比例度可以用下式来表示：5=-星京XQQ%尹(4-22)式中e控制器输入变化量(即偏差)；P控制器的输出变化量；工蜒一尤盘仪表的量程；综一控制器输出的工作范围。比例度就是使控制器输出变化全范围时，输入偏差改变了满量程的白分数。当仪表的量程和控制器输出的工作范围相等时，比例度就和仪表的放大倍数Kc互为倒数关系，即：5=J-xlOO%Kc(4-23)比例控制规律就是控制器的输出与输入成比例关系，只要控制器有偏差输入，其输出立即按比例度变化，因此比例控制作用及时迅速；但只是具有比例控制规律的控制系统，当被控参数受干扰影响而偏

22、离给定值后，控制器的输出必定改变，在系统稳定后，由于比例关系，被控参数就不可能回到原先数值上，即存在残余偏差一余差。余差是比例控制器应用方面的一个缺点，在控制器的输出变化量相同的情况下，比例度8越小(即Kp越大)，余差越小。但是若比例度过分减小，系统容易振荡。比例度对控制过程的影响如图(4-18)所示。由图中可以看出，比例度越大，过渡过程曲线越平稳，但余差也越大。比例度越小，则过渡过程曲线越振荡。百度文库让每个人平等地提升自我32y图4-18比例度对过渡过程的影响（1）（1）积分控制规律：积分控制规律是控制器的输出变化与输入偏差的积分成比例关系，常用I表示。由于积分作用是偏差对时间的积分，因此

23、积分作用的输出与时间的长短有关。在一定偏差作用下，积分作用的输出随时间的延长而增加，因此积分作用有“慢慢来”的特点。由于这一特点，调节不及时，使被调参数的超调量增加，操作周期和回复时间增长，这些对控制是不利的。因此积分作用往往与比例作用一起使用。当然若积分时间Ti减小些，被调参数的过渡过程会有所改善，但是Ti过小,将会导致系统激烈的振荡；也是由于这一特点，对一个很小的偏差，虽然在很短的时间内，积分作用的输出变化很小，还不足以消除偏差，然而经过相当长的时间后，积分作用的输出总可以增大到足以消除偏差的程度。因此积分作用具有消除余差的能力。图(4-19)是表示在同样的比例度下积分时间对过渡过程的影响。由图可以看出，百度文库让每个人平等地提升自我33积分时间过大，积分作用不明显，余差消除很慢(见曲线3)；积分时间过小，过渡过程振荡太剧烈，稳定程度降低(见曲线1)。图4-19积分时间对过渡过程的影响(2)(2)微分控制规律：微分控制规律是控制器的输出与偏差变化的速度成正比，常用D表示。由于微分作用的输出与偏差变化的速度成正比，因此对于一个幅度很小，甚至为零的偏差，若变化速度很快，微分作用的输出可以很大。这种根据偏差变化的趋势,提前采取控制措施，是微分作用的特点，称为