高考第一轮复习机械能守恒动能动能定理

1、机械能守恒一一动能动能定理一.重点、难点解析：(一) 动能121. 物体由于您动而具有的能重叫动能，Ekmv。22. 动能是一个描述物体运动状态的物理量，是标量。(二) 动能定理1. 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化，这个结论就叫动能定理.1212表达式：W总-mv1mv0。t22. 动能定理一般应用于单个物体。夕卜力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和。这里我们说的外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力。物体动能的变化指的是物体末动能和初动能之差。(三) 动能定理的应用1. 动能定理涉及“一个过程，两个状态”。即一个做功过程，初

2、、末两个状态的动能。2. 对于多过程问题，要视具体情况，既可分段又可整体来研究，但要清楚物理过程。在每一个过程中物体的受力情况，各力是否做功，做什么功，哪些能发生改变，要灵活选取过程，然后根据动能定理列方程求解。对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解,解题时可根据具体情况选择使用。3. 利用动能定理解题的步骤：(1) 选取研究对象(单体或一个系统)和研究过程。(2) 对研究对象进行受力分析，找出所有作用于该对象的力并找出合外力做的功。(3) 对研究对象进行状态分析，找出确定过程中的初状态动能和末状态动能。(4) 利用动能定理列方程求解。【例1】

3、如图所示，物体放在斜面上，距离底端4m处由静止滑下，若斜面及平面的动摩擦因数均为0.5,斜面倾角为37。，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？KJ3?；1解析：物体在斜面上受重力mg、支持力N1、摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑(0.5tan0.75),到水平面后，在摩擦力f2作用下做减速运动，直至停止。方法一：对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图所示，下滑阶段f1N1mgcos37由动能定理有.12mgsin37s1mgcos37s1-mv102在水平运动过程中f2N2mg由动能定理有mg01mv22联立式可得sin37cos37s0.60.50.805方法二：物

4、体受力分析同上。物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理mgcos37s1mgs0osn2Z_s1°.6°.5°.84m1.6m。在该题物体运动的全过程中，加速度0.5末状态速度均为零，而力与位移均为已知或待求，显然取全程为研究过程列式比分两个由此可见，定理不仅适用于运动状态不变的过程，也适用于其中包含几个不同的运动状Si4m1.6m。mgsin37s1可解得：s是变化的，但初、阶段列式要简单。态的全过程。不过应当注意分析各个不同过程的受力情况和做功情况，将全过程所有力的功的代数和代入方程。答案：1.6m。【例2】如图所示，AB与CD为两个对

5、称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°,半径R为2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面运动。若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程；（g取10m/s2）A060,由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力由于摩擦力做负功，使解析：斜面的倾角为（mgcos60mgsin60）,所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止。最终物体将在B、C间往复运动。设物体在斜面上

6、运动的总路程为s,则摩擦力所做的总功为mgscos60,末状态选为B（或C）,此时物体速度为零，对全过程由动能定理得12mv。2mghR1cos60mgscos600物体在斜面上通过的总路程为122gh-RV0sg22103.01.04.02cccm280m。0.0210答案：280m。4. 利用动能定理求变力做功变力做功一般用动能定理计算，应用时要清楚整个过程中动能的变化及合外力的功.利用动能定理可以求变力做功，但不能用功的定义直接求变力做功，这又是动能定理比牛顿运动定律优越的一个方面.【例3】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于。点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，

7、如图所示.则力F所做的功为（）QA.mglcosB.FlsinC.mgl1cosD.Fl1解析：小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，因此力化，F做功是变力做功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得W所以WFmgl1cos。答案：CosinF的大小在不断变mgl1cos0【例4】如图所示，质量为m的物体被细绳牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为为r,当拉力增大到8F时，物体做匀速圆周运动的半径为r/2。则外力对物体所做的功为多少F时，转动半径F2viEk1121m，mv1-Frr2228Fmv2,Ek22Fr解析：设物体做匀速圆周运动半径为r2依据动

8、能定理，外力对物体做功为依题意有:3EkEk2Ek1Fro2答案：3Fr2lX03s,行驶12km达最大速【例5】质量为3000t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过度vm72km/h.求：(1) 列车的额定功率；(2) 列车运行中所受的阻力。解析：列车达最大速度之前，牵引力P一,八F一是一个变重，故不能用WvFs的形式求牵引力的功，此题也无法用牛顿定律求解。据动能定理得(1)设火车的额定功率为P,阻力为f，由于牵引力的功为W1Pt12Ptfs-mvm02火车达最大速度时fF-PVm由两式得PsPt-Vm12-mvm2_4P1.21041-3202解得额定功率P1.5106W。P1

9、.5106M（2）阻力fNVm20答案：（1）1.5106W5.摩擦力做功一对动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化的内能等于动摩擦力与相对位移的乘积。一对动摩擦力所做功的和为负值。一对静摩擦力所做功的和为零，所以一对静摩擦力做功，只是物体间机械能的转移。【例6】一子弹水平射入原来静止在光滑水平桌面上的木块中，如图所示，当子弹深入木块2cm时，木块相对桌面滑行了lcm,设木块对子弹的阻力恒定。此过程中产生的内能与子弹损失的动能之比为（）即P1031062027.5(2)104N。7.5104NIA.1:1解析：子弹射入木块,最终

10、，它们以共同的速度B. 2:3C.1:2D.1:3子弹受到阻力以V。的初速度做减速运动；木块受到动力从静止开始做加速运动,V做匀速运动，在此过程中利用动能定理，对子弹：Wf1Ffds121mV-mV22对木块：Wf2FfsfMv20两式相加:Wf1Wf2Ffd1212mMvmV0222IE"d可见，系统的总动能减少了，因为一对动摩擦力对系统所做的负功使系统的部分动能转化为内能，所以摩擦产生的热量QFfd由式得，产生的内能与子弹损失的动能之比为Qd22|Ek|ds213°答案：B。【例7】滑块以速率V1,靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为V2,且V2&l

11、t;V1.若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则（）A. 上升时机械能减少，下降时机械能增加B. 上升时机械能减少，下降时机械能也减少C. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解析：由V2V1可知，斜面与滑块间有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确。设上升时最大高度为H,最大位移为EkEp时的高度h,则h2mghfLmgHfL,可得：HHmgHfLh-2umgHH,则该点位于A点上万，故C正确。fL2""2-【模拟试题】1. 有关功和能，下列说法正确的是（A.B.C.D.答案：BC）力对物体做

12、了多少功，物体就具有多少能物体具有多少能，就一定能做多少功物体做了多少功，就有多少能量消失能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少2. 关于功和动能的变化，下列说法中正确的是（）A. 物体在力的方向上发生了位移，该力一定对物体做了功B. 只要有力对物体做功，该物体的动能一定变化C. 物体的动能不变，贝U它所受的合外力一定为零D. 如果物体所受的合外力为恒力，物体的位移增大到n倍时，它的动能增量也增大到n倍3. 跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（）A.空气阻力做正功B.重力势能增加C. 动能增加D.空气阻力做负功4. 如图所示，ABC

13、D是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m.盆边缘的高度为h=0.30m.在A处放一个质量为m的小物块，并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10。小物块在盆内来DCBC.10m回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（nD.0si=3.6m.如果以V2=8m/s的速D.0.8mA.50mB.0.25m5. 一辆汽车以v=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离52应为（）A.6.4mB.5.6mC.7.2m6. 如图所示，质量为m的物体

14、静止放在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人拉着匀速向右以速度V0走动。则绳子与竖直方向的夹角由0°变为45°的过程中，人做的功为在此过程中重力对物块做的功等于7. 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,A. 物块动能的增加量B.EkiEk2,WiD.EkiEk2，WiW2W2i0.质量为m的飞机以水平速度V。飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）移为l时，它的上升高度为h,如图所示。O今测得当飞机在水平方向的位B. 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦

15、力做的功之和C. 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D. 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和8. 如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同。物体滑至斜面底部C点时的动能分别为Eki和EK2、，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为Wi和A.EkiEk2,WiW2C.EkiEk2，WiW29. 如图所示，质量为m的滑块放在倾角为的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为，让滑块从斜面上高为h的地方无初速滑下，在斜面底端与固定挡板P相撞，碰撞时无动能损失，m以碰撞前的速度反弹,滑到最高点后再滑回来碰撞挡板，如此反复.问从释放到滑块最终停止，在斜面上通过的总路程为多少求：（i）飞