最新上海市虹口区八年级数学下册期末试卷(有答案)

1、上海市虹口区上外初二第二学期期末考试数学试时间：90分钟满分:100分一、选择题1.下列方程中,有实数根的方程是（【A】x310【B】2x410【C】x1D】x1x1【答案】A2. 下列图形中一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（【D】平行四边形【A】菱形【B】矩形【C】等腰梯形【答案】D3. 如图，梯形ABCD中，AD/BC,AC与BD相交丁点O,下列说法中错误的是（若AB【A】【B】若OBDC，则ABCD是等腰梯形OC,则梯形是等腰梯形【C】若梯形是等腰梯形,则ABDC【D】若|AB|DC|,则|AC|BD|【答案】C4. 下歹0命题中，正确的命题的个数为（）向量AB与向量CD是平行向量

2、，贝UAB/CD； 非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反； 在ABC中，必有AbBCCa0 任意向量a,b,包有ab&|b;【A】1【B】2【C】3【D】4【答案】C5. 小聪和小明用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P（x,y）的位置.他们规定：小聪掷得的点数为X,小明掷得的点数为y,那么他们各掷一次所确定的点数在直线yx4上的概率为【A】1【B】1【C】161812【答案】Cm的取值范围为二、填空题6.如果函数y(m1)xm1的图像不经过第四象限，则【答案】m1,m17. 方程Jx2x的解为【答案】x18. 方程x464的解为【答案】x2.2必22.,29. 方程己的解是x4x4【

3、答案】x410. 如果多边形每个内角度数均为135,则这是边【答案】811、将矩形ABCD绕点C旋转后，点B落在边AD上的点B处，若AB5,BC13,则BB【答案】5,212、从AB/CD；AD/BC；ABCD；AC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率【答案】2313、如图，在梯形ABCD中，AD/BC,A90，点E在边AB上，ADBE,AEBC,由此可知ADE旋转后能与BEC重合，则旋转中心是【答案】DC边的中点的面积为【答案】15.、315、如果一个三角形一边上的中线与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边

4、”.如图，在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB3,AC2,【答案】516、已知ABC中，cacb|cacbCAba|CBAB【答案】17、化简：Adbc【答案】018、已知四边形90,ACBC,则下列等式中成立的是ABAC|IBABC|cAcB|aBac|2|bAcA|DCABABCD的对角线AC、BD互相垂直，点E、F分别是AB、CD中点，若AC4、DBb,贝UEF（用向量a、b表示）；若aC4,|dB|3，贝U|eF|【答案】lalb-22219、如右图，两根等长的绳子挂一个重100牛的物体，已知AOB60,则每根绳子受到向上20、如果某件事在一定条件下发生的概率大丁。小丁1,则称为

5、事件【答案】随机事件21、在全校1200名学生中，至少有3名学生同一天生日的概率是【答案】122、设x的一元二次方程x22axb0的a、b分别是掷A、B两颗骰子所出现的点数，则这个方程有实数解的概率为【答案】293625粒，如果从袋中摸出一粒，恰好是黑色棋23、袋中有黑白两色围棋若干粒，其中白色棋子枚黑色棋子.子的概率是3,则可估计袋中约有8【答案】15三、解方程（组）10.x26xy9y242-yxyy051xcx4x241y03yy44【解析】x26xy9y2(x3y)2x3y2或x3y-22yxyy0y(yx1)0y0或yx103y2x03y2x1x3y0y02x3yyx151x_x4x

6、241y03yy442010x11.25.4x22x25x217【解析】令t.2x25x2原式22t4t22tt2102t7t307t-2(舍)，t3172x25x232x25x2922x5x70(2x7)x107x,x12b0)26.解关丁x的方程:【解析】ab022ax5axbx4bxa2x5axbx4bx20axbxax4bx0axbx0,ax4bx02xab5xa4bxabaY4b2x5四、证明题CE中27.如图，梯形ABCD中，AD/BC,ABDC,E、F分别是AD、BC中点，G、H分别是BE、点(1) 求证：四边形EGFH是菱形；EGFH(2) 设梯形上底AD长为a,下底BC长为b

7、,高为h,写出当a、b、h满足什么条件时四边形是正方形，并证明.【答案】略【解析】证明：(1)四边形ABCD为梯形，且ABDC,E为AD中点ABEDCEBEECG,F分别为EB,BC的中点1GF/EC且GFEC2H为EC的中点EH/GF且EHGF四边形EGFH为平行四边形G,H分别为BE,EC中点EGEH四边形EGFH为菱形一、1(2) h-b2证明：连接GH,EFG,F分别为EB,EC的中点GH是EBC的中位线1GH-BC1hb2hGHBEEC,F为中点hEFGH四边形EGFH为正方形28.如图，已知向量a、b、c,（i）以已知点。为起点，求作opab；（2）以已知点q为起点，求作QRa（b

8、c）【答案】作图：略【解析】作图：略29.如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设AEa,ADb,DCC,求：DEMDA并在原图中圆图表小/b【答案】bc【解析】DEECDADCDAACADDC六、30.一个不透明纸箱装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1、2、3、4.先从纸箱中随机取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的小球放回去，再随机取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图加以说明.【答案】P(A)1|【解析】十位数个位数能被3共有16种等可能的结果，即11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.其中,整除的有12,21,24,33,42共5种结果。P(A)516设事件A:“组成的两位数恰好能被3整除”则七、综合题30.如图，四边形ABCD中，BCDD90,E是边AB的中点，已知AD1,AB2(1) 设BCx,CDy,求y关丁x的函数关系式并写出定义域；(2) 当B70时，求AEC的度数；(3) 当ACE为直角三角形时，求边BC的长DAcB1、17【答案】y般2Xx2(0x3)(2)105(3)2或亍【解析】(1)作AFBC于F,矩形