八年级数学上册第15章分式预习作业

1、第十五章分式15.1 分式【预习速填】A1. 分式的概念.分式有三个要素:形航的式子;A,B 都是;分母 B 中含有.满足这三个条件的式子即为分式.区别整式和分式的唯一标准是看分母中是否含有字母， 若分母中含有字母， 则式子就是分式，若分母中字母，则分子是整式.此外，在列分式表示实际问题中的某个量时，一定要注量关系的转化.2. 分式有（无）意义及分式值为 0 的条件.理解时注意以下几点:分式的分母表示除数，由于除数不能为 0,所以要确定分式是否有意义，就必须看分式的字母是为 0.若分母为 0,则分式_意义;若分母不为 0,则分式_意义.而分式分母是含有字母的整式， 它的值随分式中字母取值的变化

2、而变化，所以对于分式,要确定其是否有意义，关键是分析分母中所含字母的取值；分式值为 0 条件是分母不为 0 且分子.【自我检测】1. 如果分式土中 X 与 y 的值同时扩大到原来的 10 倍，那么这个式的值（）x+yA. 不变B. 扩大到原来的 40 倍C. 扩大到原来的 10 倍D. 缩小到原来的 2 倍2. 下列分式中是最简分式是（）A.Km2+5a:RD.c.E（nmFD.4”E3MIa-L33.下列各式:L 窗T廿504（x+y）.其中整式有，分式有.（填序号）4. 若（m+n）人完成一项工程需要 m 天,则 n 个人完成这项工程需要天.（假定每个人的工作效率相同）6.当 b时，分式无

3、意义；/-I7. 当 x时，分式=的值为 0.23i28. 通分：（1）丸 J 与心；（2）*7 与*-2.参考答案【预习速填】1.【答案】整式，字母2. 【答案】无，有，为 0ACA.-E-C3. 【答案】不变，云，顽4. 【答案】公因式5. 【答案】相等，积【自我检测】一，八工 4xl0 xxl0v1004xy54xv1. 【解析】x和 y 同时扩大 10 倍后分式变为 7r=x=10 x10（x+y）10 x+yx+y【答案】C2. 【解析】不能再通过因式分解约分的分式是最简分式。因此 A 选项不能再约分。【答案】A5.当 x时，分式，有意义;3.【解析】利用整式和分式的定义判断即可。【

4、答案】，4. 【解析】等量关系为这项工程的总量不变，因此可知(也+心= X,X=+)na(n*n)【答案】n5. 【解析】要使分式有意义，分母不能为 0,即 x-1 尹 0,x 尹 1【答案】尹 156. 【解析】当分母 5-3b=0 时，即 b?时，分式无意义。5【答案】二37. 【解析】分式的值为 0,分子为 0,分母不为 0.【答案】二 1224b 弘8. 【解析】(1)最筒公分母是 12a：b：,遂史逾333 公9QSa?3a：-b73a12aVL(x-2)(D(2)最简公分母是(x+2)(x-2),*=(f)d)疽 T2.2(x+2).2x+4x-2(x 十 2)(x-2)x4-4第

5、十六章分式15.2 分式的运算【预习速填】1.分式的乘法法则.分式的乘法法则与以前学过的分数的乘法法则相同,即分式乘分式，用分3-C子的积作为积的，分母的积作为积的，用式子表示 b-史.在进行分式的乘法运算时要注意，如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，再约分.2. 分式的除法法则.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘用式子表aa示是卜 J =.在进行分式的除法运算时要注意，如果除式是整式,可以把它看成分母为“1”的分式， 再按照除法法则计算在进行分式的乘除运算时， 运算结果一定要化为最简分式或整式.利用分式的乘除法解决实际问题时，要弄清题目中的数量关系，再列式解答，注

6、意列出的式子在计算时要符合实际.3, 分式的乘除混合运算.分式的乘除混合运算与分数的乘除混合运算的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序， 有括号的先算括号里面的进行分式乘除混合运算的步骤是:把乘除混合运算先统一成运算;把分子、分母中能分解因式的多项式:约分.4. 分式的乘方.分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即二的乘方法则计算时要注意：必须将分子、分母看成一个整体，然后将这两个整体分别乘方;分式乘方时要先确定乘方结果的符号，正分式的任何次呆都为，负分式的偶次幕为正,次幕为负;系数不要漏掉乘方分式与分数有相同的混合运算顺序，都是先乘方，再乘除;每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式或整式.5.

7、 同分母分式的加减法.同分母分式相加减，分母不变，把分子相,用式子表示是a4-k=c-e计算时要注意“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减,各分子都应添加括号，以避免出现符号错误.6. 异分母分式的加减.异分母分式相加减,先,变为同分母的分式，再加用式子表示是三十匕二四十空二.异分母分式相加减的关键是通分，在通分时应注意:如果各分母的系数都是整数，常取它们的系数的，作为最简公分件的系数;若分母的系数不是整数,先用分式的基本性质将其化为,再求最小公倍数;若分母的系数是负数，应利用符号法则,把负号提取到前面;若分母是多项式，先按某一字母顺序排列，然后再进行_，确定最简公分母.强调:不管

8、是同分母分式的加减法还是异分母分式的加减法，其计算的结果一定要是最简分式或整式.7. 分式的混合运算.分式与分数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除， 然后.有括号的先算括号里面的， 同级运算按从左往右的顺序进行， 最后的运算结果必须化为最简分式或整式,在进行运算的过程中，要注意正确运用运算法则，必要时活运用交换律、结合律、分配律,使计算简便.8. 负整数指数蒂.一般地，当 n 是正整数时，a%(aHO),这就是说 a是 3 的倒数因为零不能作除数，所以 a 尹 0 是的先决条件，在进负整数指数幕的有关计算时，要注意，虽然 a5(n为正整数)的指数为负数，但结果不一定是负数.0(&0)

9、且 n 为偶数)a-顷如 9,且 n 为奇数)aU9. 整数指数羸的性质.在学习了负整数指数慕和 0 指数备后，指数的范困已到全体整数，以前所学的幕的运算性质仍然成立，可以作如下归纳:a 誓=_(m,n 是整数)：(a*)二 aim,n 是t整数);(ab)n=anbn(1&):寸小昨血 n 是整数,a 尹 0)是整数,b 尹 0).10. 科学记数法.用科学记数法表示小于 1 的正数是负整数指数幕在实际生活中的应用，即小于 1 的正数可以用科学记数法表示为的形式，其中 lWa10,n 正整数在运用时，要确定两个值一 a 和 n,确定 a 时， 是将小于 1 的正数的小数移至左起第一个

10、不为 0 的数字后而所得到的数 n 的确定有两种方法:n 是等于数的第 1 个不为 0 的数字前面所有 0 的个数(包括小数点前面的那个 0):确定 a 的值时， 需要将原数的小数点向右移动到第一个不为 0 的数字之后,看小数点移了几位,n 就是几.例如:用科学记数法表示 0.000000354,先确定 a 的值是 3.54,再数 3 的前面 0 的个数，即 n 为 8,所以 0.000000354=3.54X10-8.8.计算【自我检测】1.若分式的值等于 5,则 a 的值是（）A. 5B. -51C. 1D.52. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000000001s,把 0.0

11、00000001s 用科学记数法可以表示为（）A. 0.1X10%B. 0.IX10%C. 1X10%D. 1X10%2n.（n.）aT3.-J；的计算结果为_W4. （F）的计算结果为5. （x-l）=l 成立的条件是.6. a：.（-a）=（-a）3=,（-a：）1=，=，（一小刁七11.计算ia2b5f静b（F）FT二X2-2X+1，T T8.计算a+b（a-b）a+b-.-9.计算_2*r十折2b+3b5b（）3a-l5a*l5a*l10.计算12_2右一匚(却上75T)(VH斗86.x2xH)x*i3K*4(+二)；_2-112.先化简,再求值”一沁七 J 广 7,其中 a,b 满足

12、 Kl,b 二s兀13. 计算:(-l)2+|2-x1+(100-).14. 用科学记数法表示下列各数：0.00004；-0.034；0.00000045：0.00300915. 一个长方体的长为 2X10-5m,宽为 1.5X10X 高为 1.2X10m,求它的体积.参考答案【预习速填】a-c1. 【答案】分子，分母，bddaj2. 【答案】，如3. 【答案】乘法，分解因式4. 【答案】，5.【答案】加减6. 【答案】通分，旧，最小公倍数，整数，分式，因式分解7. 【答案】加减8. 【答案】9. 【答案】a11*3,10. 【答案】aX10【自我检测】1. 【解析】对分式进行化简得11113

13、.-【解析】inm【答案】nr_nnm2mi)rm=nnn4.【解析】2AVf_(-2xyy_8x%，627b3z【答案】5.【解析】任何非零数的 0 次羸等于 1.【答案】S6.【答案】-a,7.【解析】（1）原式二静bdSa.gc35LuP_彩_3a2b5c4d2i3,b2cdx原式二E.r-原式二Xa-1原式亓 fEx*l8.【解析】（1）原式二 s（2）原式二仁也原式二二 29a1、3_9x。3x(3x)_3x【解析】(1)原式竖 H;丁 H)E4a：_(m)-(D心(&-比2ia2-4a-Z曝式二a31户(1)(皂1)=S)d)二/-I(a+t)(a-b)a=l,b=:代入原

14、式=-3.【答案)4X105；-3.4X102；4.5X10”；3.009X10“【答案】2X105X1.5X103X1.2X10=(2X1.5X1.2)X(103X103X10)=3.6X10V它的体积是 3.6X10V.9.【解析】（1）x*y*2xyx-y10. 【解析】（1）式_血-5)(nr+3nr*-311.H斗4aM-(a、8)a2+2.序式二4a-4=(a*2)SnG+2)la-ai-t-212.【解析】原式（叔尸 kb13.“1+兀-2+1 兀【答案】原式二=14.15.第十七章分式15.3 分式方程【预习速填】1. 分式方程的概念.分母中含有的方程叫做分式方程.判断一个方程

15、是不是分式方程，关键是抓住三个重要的特征:是方程;含有分母;分母中含有未知数2. 分式方程的解法.理解时注意以下几点:解分式方程的基本思路是将分式方程化为,具体做法是,即方程的两边乘最简公分母;解分式方程的一般步骤是:a.在方程的两边同乘最简公分母，去,化成整式方程;b.解这个整式方程;c.把整式方程的解代入原方程；d.写出原方程的解;一般地,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 0,因此检验时常将整式方程的解代入,如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，因而原分式方程3. 列分式方程解应用题.列分式方程解决实际问题的一般

16、步骤是审一审清题找出_，设合理设列一根等量天系列出式解一解方程;验答一检验并写答案,在检验时， 分式方程与整式程有不同之处，分式方程的检验分两步进行,既要检验所求的是否为方的解，还要检验所求的解是否满足实际意义.【自我检测】X-11三1.下列关于 X 的方程:35Li%_2）+x 二 1#T（a、b 为常数）其中，是分式方程的有（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个x+2X2.关于 X 的分式方程 LL+3=I 无解,则m的值为（）3.甲做 60 个零件和乙做 80 个零件共用 4h,若甲、乙每小时做的零件的个数比为 3:4,问甲、乙两人每小时各做多少个零件?设甲、乙两人每小时分

17、别做零件 3x、4x 个，则列方程为xZx3M4.解方程：（1）叫3fl；卜+史 15. 某工程需在规定日期内完成，若由甲队单独做，恰好如期完成;若由乙队单独做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙队单独做，恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天？6, 甲、乙两地相距 828km,一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍,直达快车比普通快车晚出发 2h,比普通快车早 4h 到达乙地,求两车的平均速度.A.1B.-lC.3D.-3参考答案【预习速填】1. 【答案】未知数2. 【答案】整式方程，去分母，分母，检验，最简

18、公分母，0,无解3. 【答案】等量关系，未知数，分式方程【自我检测】1. 【解析】不是分式方程，分母中不含未知数。【答案】C2. 【解析】解分式方程，得 x+2+3(xl)=?,4x=?+l,当 x=l 时分式无意义，此时 m=3.即分式方程无解。【答案】C3. 【解析】由题意列分式方程即可。+龄【答案】354. 【解析】(1)方程两边乘(3x+3),得 3x=2x+3x+35解得 X=?(2)方程两边乘(x-9),得 3+x(x+3)=x-9.解得 x=-4.5. 【解析】设规定日期是 x 天，则甲队单独做需要 x 天，乙队单独做需要(x+3)天，2x七1“二 1 解得 x=6规定目期是 6 天.6. 【解析】解:设普通快车的平均速度是 xk