精编高二数学不等式的证明单元练习题

1、.精编高二数学不等式的证明单元练习题高中阶段对于学生们来说也是非常重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了不等式的证明单元练习题，供大家参考。一、选择题每题6分，共42分1.设0A.4ab? B.2a2+b2C.a+b2? D.a-b2答案：C解析：令x=cos2,0, ,那么 =a2sec2+b2csc2=a2+b2+a2tan2+b2cot2a2+b2+2ab=a+b2.2.假设a、bR,a2+b2=10,那么a-b的取值范围是? A.-2 ，2 ? B.-2 ，2 C.- ， ? D.0， 答案：A解析：设a= cos,b= sin,那么a-b=? cos-sin=2 ?

2、cos+ ?-2 ,2 .3.aR+,那么以下各式中成立的是? A.cos2?lga+sin2?lgblga+bC. =a+b? D. >a+b答案：A解析：cos2lga+sin2lgb4.设函数fx=ax+b0x1,那么a+2b>0是fx>0在0，1上恒成立的? A.充分而不必要条件? B.必要而不充分条件C.充要条件? D.既不充分也不必要条件答案：B解析：a+2b>0 a? +b>0 f >0,不能推出fx>0,x0,1;反之，fx>0,x0,1 f >0 a+2b>0.5.2019重庆万州区一模，7函数y=fx满足：y=fx

3、+1是偶函数;在1，+上为增函数.假设x10,且x1+x2A.f-x1>f-x2? B.f-x1C.f-x1=f-x2? D.f-x1与f-x2的大小关系不能确定答案：A解析：y=fx+1是偶函数fx+1=f-x+1fx+2=f-x.又x1+x22+x2>2，故f-x1>f2+x2=f-x2.6.2019湖北十一校大联考，9定义在R上的偶函数y=fx满足fx+2=-fx对所有实数x都成立，且在-2，0上单调递增，a=f ,b=f ,c=f 8，那么以下成立的是? A.a>b>c? B.b>c>a? C.b>a>c? D.c>a>

4、b答案：B解析：由fx+2=-fx有fx+4=fx,T=4,而fx在R上为偶函数又在-2，0上单调递增，所以fx在0，2上单调递减.b=f =f- =f ,c=f 8=f-3=f1,a=f . >1>,b>c>a.7.设a、b、c、dR，m= + ,n= ,那么? A.mn? C.mn? D.mn答案：D解析：设Aa,b,Bc,d,O0,0,|OA|+|OB|AB|,得mn.二、填空题每题5分，共15分8.设x>0,y>0,A= ,B= ,那么A，B的大小关系是_.答案：A解析：A= =B.9.x2+y2=1,对于任意实数x,y恒有不等式x+y-k0成立，那

5、么k的最大值是_.答案：-解析：设x=cos,y=sin,kx+y=sin+cos= sin+ ,k- .k的最大值为- .10.设an是等差数列，且a12+a112100,记S=a1+a2+a11那么S的取值范围是_.答案：-55 ，55 解析：由 2? -5 ,5 .S=a1+a2+a11=a1+a11+a2+a10+a5+a7+a6= a1+a11-55 ,55 .三、解答题1113题每题10分，14题13分，共43分11.假设x,y均为正数，且x+y>2.求证: 与 中至少有一个小于2.证明：假设 与 均不小于2，即 2且 2,那么1+y2x,1+x2y.相加得2+x+y2x+y

6、，推出x+y2,与题设x+y2矛盾.故假设错误.12.an= + nN*,求证：证明：an>+ =1+2+3+n= ,而an0,fx>0对xR恒成立，即*表示，原不等式得证.14.：aR+,求证：a+ .证明：aR+，设t=a+4a2 =4,那么左式=ft=t+ t4ft= 2+2在t4上递增.ftf4=4+ = 得证.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也

7、是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老

8、师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。欢送大家阅读不等式的证明单元练习题，一定要细细品味哦，一起加油吧。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增