两位数乘法速算口诀

1、两位数乘法速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀:首位之积排在前，首尾交义积之和十倍再加尾数积。37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23X27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接87X27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76X64=48644、末位皆首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51X21=1071”速算特殊：用丁个位是1的平方，如21X21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23X25=575速算1）,首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17X1

2、9=323-*几乘十几”速算包括了十位是1（即1119）的平方，如11X11=121-十几平方”速算2）首位皆二者,一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25X29=725-匕十几乘二十几”速算3）首位皆五者,十几”廿五接着尾数积，白位再加尾数之和半。57X57=3249-五十几乘五速算4）首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95X99=9405-九十几乘九十几”速算5）首位是四平方者，十五加上尾,尾补平方后面接。46X46=2116-四十几平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾,尾数平方后面接。51X51=2601-五十几平方”6、互补乘以叠数者，tr位加一乘以叠数头，尾数之积后面接37

3、X99=36637、末位是五平方者，tr位加一乘以tr,尾数之积后面接65X65=4225-几十五平方”8、某数乘以首尾拉开，首尾之和中间站。如34X11=33+44=3749、位0（原数是偶数）或小数点往后移一某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个如151X15=2265246X15=369010、一白零几乘一白零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108X107=1155611、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数+1）的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。1) 一个数乘9:这个数减去(个位

4、前几位的数+1)的差作积的前几位，末位与个位补足104X9=3职：个位前是0,4-(0+1)=3,末位是104=6合起来是36783X号7047想个位前是78,783-(78+1)=704，末位是10-3=7合起来是70472) 一个数乘99:这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:14X9914-(0+1)=13,10014=861386158X99158(1+1)=156,10058=42156427357X99=7357一(73+1)=728310A57=437283433) 一个数乘999:可以依照上面的方法进行推理：这个数减去(白位前几位的数+1),末三位凑10001123

5、4X99911234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,上一讲我们介绍了一类两位数乘法的速算方法，这一讲讨论乘法的同补”与补同”速算法两个数之和等丁10,则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72X7826X86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72X78勺被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为头相同、尾互补”型；26X86勺被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为同补”速算法和补同”速算法。例1(1)76X74(

6、2)31X39?分析与解：本例两题都是头相同、尾互补”类型(1)由乘法分配律和结合律，得到76X74=(7+6)X(70+4)=(70+6)X70(7+6)X4=70X706X7070X6X4=70X(70+6+4)+6X4=70X(70+10)+6X4=7X(7+1)X1006X4丁是，我们得到下面的速算式：(2)与(1)类似可得到下面的速算式：由例1看出，在头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积(不够两位时前面补0,如1X409),积中从白位起前面的数是被乘数(或乘数)的十位数与十位数加1的乘积。同补”速算法简单地说就是：积的末两位是尾湿”，前面是头x(头+

7、1)”。我们在三年级时学到的15X1525X25,95X95勺速算，实际上就是同补”速算法。例2(1)78X38(2)43X63?分析与解：本例两题都是头互补、尾相同”类型。(1)由乘法分配律和结合律，得到78X38=(70+8)X(30+8)=(70+8)X30(70+8)X8=70X30+8X3070X计8X8=70X308X(30+70)+8X8=7X3X1008X1008X8=(7X辞8)X1008X8丁是，我们得到下面的速算式：(2)与(1)类似可得到下面的速算式：由例2看出，在头互补、尾相同”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积(不够两位时前面补0,如3X光09)

8、,积中从白位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数(或乘数)的个位数。补同”速算法简单地说就是：积的末两位数是尾湿”，前面是头对+尾”。例1和例2介绍了两位数乘以两位数的同补”或补同”形式的速算法。当被乘数和乘数多丁两位时，情况会发生什么变化呢？我们先将互补的概念推广一下。当两个数的和是10,100,1000,时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是同补”型，即头相同，尾互补”型。例如，因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70,后两位数互补，77+23=100,所以是同补”型。乂如，等都是同补”型。当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是补同”型,即头互补，尾相同”型。例如，等都是补同”型。在计算多位数的同补”型乘法时，例1的方法仍然适用例3(1)702X708=(2)1708X1792?解：(1)(2)计算多位数的同补”型乘法时，将头X（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0；在计算多位数的补同”型乘法