观察与猜想　看图时的错觉

1、看图时的错觉 不可思议的错觉摄影不可思议的错觉摄影3D3D绘画作品绘画作品看起来是立体的，看起来是立体的，其实是平面的其实是平面的。什么是视觉错觉呢？什么是视觉错觉呢？视觉错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差。缪勒缪勒莱耶错觉（莱耶错觉（箭形错觉箭形错觉）哪一条线段更长？红线长还是绿线长？红线长还是绿线长？米勒米勒莱尔幻觉莱尔幻觉 哪条红线更长？梯形幻觉梯形幻觉 l梯形幻觉：哪条线显得长一点，红线还是蓝线？l红线比蓝线显得长一点，尽管它们的长度完全相等。小于90的角使包含它的边显得短一些，而大于90的角使包含

2、它的边显得长一些。这就是梯形幻觉。两组图中，中间的圆哪个大？两组图中，中间的圆哪个大？图中的四边形是正方形吗？图中的四边形是正方形吗？奥毕森幻觉奥毕森幻觉 幻觉：这个正方形看起来变形了吗？中间的两条竖线是平行线吗？中间的两条竖线是平行线吗？红红线线是是平平行行线线吗吗？都如何证明呢？都如何证明呢？ab 16.5cm16.5cm 16.5cm16.5cm验证过程：验证过程：两个位于中心的圆哪个大两个位于中心的圆哪个大？其实他们一样大！2.1cm2.1cm2.1cm2.1cm这就是一个正方形 图形中的四边形是正方形吗图形中的四边形是正方形吗？中中间间是是个个标标准准圆圆哦！哦！红红线线是是平平行行

3、线线吗吗？横横线线是是平平行行线！线！ 同学们，你正确判断了几道呢？有时是不可靠的不可靠的。1. 实验验证实验验证（实验工具的使用）；2. 逻辑性说明逻辑性说明（运用运用 课本相关知识课本相关知识说明） 事实上，凭眼睛观察得到的结论（观点）那么，怎样才能得到正确的结论呢？ 说明“对顶角相等”ab1234如图，直线DE、BC被直线AB所截。如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 证明： 由ACDE （已知）ADBE12C ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)例例1 1. . 如图，已知：如图，已知：A

4、CDEACDE，1=21=2，试证明试证明ABCDABCD。ABCDFGE EFAB，CDAB （已知） EFDC（同位角相等，两直线平行） EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC（内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例例2 2. .已知已知 EFABEFAB，CDABCDAB，EFB=GDCEFB=GDC，求证：，求证：AGD=ACBAGD=ACB。AEF=ADC=90 数学是一门逻辑非常强的一门学科，这数学是一门逻辑非常强的一门学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据有理有据”。 也就是说我们往往要通过严格逻辑来解也就是说我们往往要通过严格逻辑来解决问题、运用决问题、运用教科书上的知识教科书上的知识来解决问题。来解决问题。课堂小结课堂小结图片是静止的吗？图片是静止的吗？图