革利乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、革利乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（）A.aW2B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得：（7-2）,-3f=6,根据二元一次方程的定义可得：0工工故答案为:A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出（订-2）方-3丁=6,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范围。（ax-=13（av+&v=32. （2分）如果方

2、程组1必一5,41j='-'一7有相同的解，则a,b的值是（）第14页，共13页【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组|4a-5v=41 卜+ 3%-7|G-by=13代入欣+与,=3,|4fl+56=13得到i.4tL5b=3,产=2解得l&=1,【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。3. （2分）在日一弓，0.6,-1,比A,7.010010001（每两个"1之间依次多一个“0）”，这7个数中，无理数共有

3、（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：而，2，兀7.010010001（每两个“亿间依次多一个“0”一共3个。故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。4. （2分）若而=2,能=一3,则b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】亚班=-3,.a=-27,b=4,则b-a=4+27=31,故答案为：A.【分析】由平方根的意义可得b=4,由立方根的意义可得a=-27,再将求得的a、b的值代入所求代数式即

4、可求解。5. （2分）若2m4与3m1是同一个正数的平方根，则m为（）A.-3B.1C.-1D.3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。6. （2分）兀、1,-收河,3.1416,0.3中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识223.1416, 0. 3 中,【解析】【解答】解：在孤7,无理数是：TT,有共2个.故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。7.

5、 （2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（C. -1008D. -1009A.-1006B.-1007【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设点A表示的数为a,点B表示的数为b,数轴上表示1的点与表示-3的点重合，二升1中点为：2=-1,|丁=1.lb-rt=2014,ja=-1008解得：ib-1006,.A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.【分析】设点A表示的数为a,点B表示的数为b,根据题意可知折叠点为-1,从而

6、列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.8.（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）B.【考点】算术平方根【解析】【解答】解：每个小正方形的边长为1个单位长度,1 1 S 阴影部分=5 >5-4 5 X2 >3=25-12=13 图中阴影部分是正方形， 图中阴影部分的正方形的面积=13 此正方形的边长为：色故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积， 中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。9.（2分）如图所示，初一（2

7、）班的参加数学兴趣小组的有 27人，那么参加美术小组的有（再由图）A. 18 人【答案】D【考点】扇形统计图B. 50 人C. 15 人D. 8人【解析】【解答】27-54%=50（人），50X（1-54%-30%）=50X16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.（y=2<&r+cz=310. （2分）已知Q=3是方程组lc-+07=7的解，则a+b+c的值是（）A.3B.2C.1D.无法确定【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将lz=3代入方程得

8、口+26=迎产+女=3L+f=7，+得4（a+b+c）=12,a+b+c=3,故答案为：A.【分析】将x、v、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4,因此由（+）F,就可求得a+b+c的值。11. （2分）下列语句叙述正确的有（）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；连接两点的线段长度叫做两点间的距离；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：如果两个角有公共顶点且没有公共边，那

9、么这两个角是对顶角，错误; 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有1个.故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知和均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知正确；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知错误.12. （2分）如图，直线AB,CD相交于点O,下列描述：/1和/2互为对顶角/1和/3互为对顶角/1=/2/1=/3其中，正确的是（）IcORDA.B.C.D.【答案】D【

10、考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】/1和/2互为邻补角，/1和/3互为对顶角，/1+/2=180/1=/3.故答案为：D.【分析】根据图形得到/1和/2互为邻补角，/1+/2=180/1和/3互为对顶角，Z1=73.二、填空题13. （1分）如果（。一2时步】3y=6是关于工1的二元一次方程，那么一求一豆=7【答案】：【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:9 -2-3y= 6是关于工，的二元一次方程2 )7-5_（间-1=1解之：a=i2且aw2a=-2.原式=-故答案为:【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数WQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。2r+y，+3

11、y+"勺14. (i分)若3=5=i,将原方程组化为卜声+坛1二6的形式为【考点】二元一次方程组的其他应用2x+yx+3y【解析】【解答】解：原式可化为：3=1和5=1,；2x+y=3F整理得，卜+3T=5.2r+yx+3y【分析】由恒等式的特点可得方程组：3=1,5=1,去分母即可求解。15. (7分)如图，AB/DE,试问：/B、/E、/BCE有什么关系？DE解：/B+/E=/BCE理由：过点C作CF/AB贝U/B=/().AB/DE,AB/CF()-ZE=/()B+/E=/1+/2()即/B+/E=/BCE【答案】1;两直线平行内错角相等；CF/DE;平行于同一条直线的两条直线

12、互相平行；2;两直线平行内错角相等；等式的基本性质【考点】等式的性质，平行线的判定与性质【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF/AB,根据两直线平行，内错角相等，即可求出/B=/1;第3个空和第4个空：由题意CF/AB,AB/DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF/DE;第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。j=4316. (1分)关于x,y的方程组12用工一=5中，若工的值为2,则m=。【答案】2【考点】解二元一次方程组作十丁=4【解析】【解答】解：12m-5由一

13、得：3mx=933x2m=9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9,再将x的值代入方程求出m的值。17. (1分)已知一个数的平方根是如+1和口+11,则这个数的立方根是.【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：依题可得：(3a+1)+(a+11)=0,解得：a=-3,，这个数为：(3a+1)2=(-9+1)2=64,这个数的立方根为：伺=4.故答案为：4.【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a,将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根51+即=1&18. （1分）已

14、知二元一次方程组一y二7,则匕+即=【答案】11【考点】解二元一次方程组|5x+Sy=18【解析】【解答】解：B工-y=7由得：2x+9y=11故答案为：11【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。三、解答题19. （5分）如图，在4ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于O.过点O作EF/BC分别交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 设/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分别平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=

15、/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，ZBOC+ZOBC+ZOCB=180°,3 130。+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据已知条件设/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分线性质得ZABO=ZCBO=2x,ZACO=/BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行线性质同位角相等得/AEF=60；同旁内角互补得

16、/EFC=140.aI20. （5分）如图，71=272,/1+72=162°,求/3与/4的度数.1【答案】解：-/1=2/2,Z1+72=162;/1=54°,/2=108°.1和/3是对顶角，/3=/1=54°2和/4是邻补角，/4=180°-/2=180°-108=72°【考点】解二元一次方程组II【解析】【分析】将Z1=2/2代入Z1+72=162:消去/1,算出/2的值，再将/2的值代入/1=2/2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数.21.（5分）如图，直线AB、CD相交于

17、O点，ZAOC=8O°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,，/EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形和已知求出ZEOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出EOF=/EOD+/DOF的度数.22. （10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺

18、性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计.（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采

19、用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；（2） 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和

20、普查的定义及特征进行选择即可123. （5分）如图，直线AB、CD相交于O,射线OE把/BOD分成两个角，若已知/BOE=m/AOC,/EOD=36,求/AOC的度数.口【答案】解：/AOC=/BOD是对顶角，/BOD=/AOC,1 /BOE=£AOC,/EOD=36o, ./EOD=2/BOE=36o, ./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角12【解析】【分析】根据对顶角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=3/AOC知/EOD=3/BOD,代入数据求得/BOD,再求得/AOC。24.(10分)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下:日期1号2号3号4号6号7号S号电表显示(度)117120n12412513513S142145(1)估计李明家六月份的总用电量是多少度；(2)若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？【答案】(1)解：平均每天的用电量=7=4度.估计李明家六月份的总用电量为4>30=