四川省遂宁市2014届人教版九年级（上）期末数学试卷（含答案）

1、四川省遂宁市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分60分）1下列方程：=1，2x25xy+y2=0，4x21=0，x2+2x=x21，ax2+bx+c=0中属于一元二次方程的有（）A1个B2个C3个D4个2方程x2=4x的根是（）Ax1=2，x2=2Bx1=0，x2=4Cx=4Dx1=0，x2=43用配方法解方程：x2+x1=0，配方后所得方程是（）ABCD4若关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）Am1Bm1Cm1Dm15已知关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（）A5B1C5或1D5或16一种药

2、品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）A5%B10%C15%D20%7下列各组中的四条线段成正比的是（）A4cm、4cm、5cm、6cmB1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm8下列判断正确的是（）A所有的直角三角形都相似B所有的等腰直角三角形都相似C所有的菱形都相似D所有的矩形都相似9若=，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（）A14B42C7D10已知C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC：AB=（）A1）：2B+1）：2C）：2D）：211在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到

3、北京的距离是15cm，这两地的实际距离是（）AB9kmC90kmD900km12在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（）Asinx=xBcosA=CtanA=DcotA=13堤的横断面如图堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是（）A1：3BCD1：214如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）15投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6，掷得的数是“5”或“6”的概率等于（）ABCD16如图，在同一直角坐标系中

4、，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）17两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）ABCsinD118在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF与对角线BD交于点G，若=，AD=4，则BC的长是（）A12B6C3D819将抛物线y=x2+2x3向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式（）Ay=（x2）23By=x23Cy=（x2）21Dy=x2120如图，在ABC中，ACB=90°，延长AB到点D，使AB=BD，连结CD，如果tanDCB=，则sinA=（）ABCD二、填空题（每小题3分

5、，共24分）21 cos60°+°=_22若，则=_23方程x2+2x+a1=0有两个负根，则a的取值范围是_24同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是_25抛物线y=3（x1）2+2的顶点坐标是 _26如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（2，0），当y0时，x的取值范围是_27已知：如图，在ABC中，AB=AC=1，且A=36°ABC的平分线BD交AC于点D，则cos36°=_（结果保留根号）28将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（本题共

6、8小题，满分66分）29（6分）解方程：x2+4x=130（8分）如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（0，2）、B（3，1）、C（2，1）（1）在网格图中，画出ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似A1BC1；（2）写出A1、C1的坐标（其中A1与A对应、C1与C对应）31（8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD（1）求证：ABCDCA；（2）若AC=6，BC=9，试求AD32（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）说明点

7、B是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由33（7分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法或树形图说明理由34（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元售出，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场每天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降价多少元？求y与x之间的函数关系式，并根据关

8、系式求出该商品如何定价可使商场所获利润最多？最多为多少？35（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P（1）设DE=m（0m12），试用含m的代数式表示的值；（2）在（1）的条件下，当时，求BP的长36（9分）如图，已知抛物线y=ax2+c交x轴于点A（1，0）和点B，交y轴于点C（0，1）（1）求此抛物线的解析式（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积参考答案一、选择题（每小题3分，满分60分）1A2D3C4C5B6B7D8B9D10A

9、11D12D13C14D15A16B17A18B19B20C二、填空题（每小题3分，共24分）2122 23 1a22425（1，2）26x1或x22728三、解答题（本题共8小题，满分66分）29解：由原方程配方，得x2+4x+22=1+22（x+2）2=5，x+2=±，解得，x1=2+，x2=230解：（1）所画图形如下：；（2）A1、C1的坐标分别为：A1（3，3）、C1（1，3）31（1）证明：ADBC，DAC=BCA，B=ACD，ABCDCA（2）解：ABCDCA，AC=6，BC=9，AD=432解：（1）作CDAB于D点，设BC为x，在RtBCD中CBD=60°

10、，在RtACD中CAD=30°，x=18B点不在暗礁区域内；（2），若继续向东航行船有触礁的危险33解：作树状图可得：（5分）“两次取的小球的标号相同”的概率为P=（9分）34解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润为：100×（10080）=2000（元）；（2）设后来该商品每件降价x元，依题意，得y=（10080x）（100+10x）=10x2+100x+2000，令y=2210，10x2+100x+2000=2210，化简得x210x+21=0解得x1=3，x2=7，即每件商品应降价3元或7元；y=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，100

11、，当x=5时，y有最大值2250（元），此时商品定价为95元，答：商品定价为95元时可使商场所获利润最多，最多为2250元35解：（1）过点H作MNAB，分别交AD，BC于M，N两点，FP是线段AE的垂直平分线，AH=EH，MHDE，RtAHMRtAED，=1，AM=MD，即点M是AD的中点，AM=MD=6，MH是ADE的中位线，MH=DE=m，四边形ABCD是正方形，四边形ABNM是矩形，MN=AD=12，HN=MNMH=12m，ADBC，RtFMHRtGNH，即（0m12）；（2）过点H作HKAB于点K，则四边形AKHM和四边形KBNH都是矩形，解得m=8，MH=AK=m=8=4，HN=KB=12m=128=8，KH=AM=6，RtAKHRtHKP，即KH2=AKKP，又AK=4，KH=6，62=4KP，解得KP=9，BP=KPKB=98=136解：（1）抛物线y=ax2+c过A（1，0）和C（0，1），解得：，抛物线解析式为：y=x21；（2）令y=0，x21=0，解得：x1=1，x2=1B（1，0），A（1，0），C（0，1）OA=OB=O