高二上学期数学复习知识点归纳

1、高二上学期数学复习知识点归纳一、不等式的性质1 .两个实数a与b之间的大小关系2 .不等式的性质(4)(乘法单调性)3 .绝对值不等式的性质(2)如果a>0,那么(3)|a?b|=|a|?|b|.(5)|a|-|b|<|a±b|<|a|+|b|.(6)|a1+a2+an|<|a1|+|a2|+|an|.二、不等式的证实1 .不等式证实的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：|a|>0;a2>0;(a-b)2A0(a、bR)a2+b242ab(a、b6R,当且仅当a=b时取"=号)2 .不等式的证实方法(1)比拟法：要证实a>

2、b(a0(a-b<0),这种证实不等式的方法叫做比拟法.用比拟法证实不等式的步骤是：作差一一变形一一判断符号.(2)综合法：从条件出发,依据不等式的性质和已证实过的不等式,推导出所要证实的不等式成立,这种证实不等式的方法叫做综合法.3 3)分析法：从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证实不等式的方法叫做分析法.证实不等式除以上三种根本方法外,还有反证法、数学归纳法等三、解不等式1. 解不等式问题的分类(1) 解一元一次不等式.(2) 解一元二次不等式.(3) 可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式

3、;解分式不等式;解无理不等式;解指数不等式;解对数不等式;解带绝对值的不等式;解不等式组.2. 解不等式时应特别注意以下几点：(1) 正确应用不等式的根本性质.(2) 正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3) 注意代数式中未知数的取值范围.3. 不等式的同解性(5)|f(x)|0)(6)|f(x)|>g(x)与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)A0)同解;与g(x)<0同解.(9)当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)四、?不等式?解不等式的途径,利用函数的性质.对指无理不等

4、式,化为有理不等式.高次向着低次代,步步转化要等价.数形之间互转化,帮助解答作用大.证不等式的方法,实数性质威力大.求差与0比大小,作商和1争高低.直接困难分析好,思路清楚综合法.非负常用根本式,正面难那么反证法.还有重要不等式,以及数学归纳法.图形函数来帮助,画图建模构造法.五、?立体几何?点线面三位一体,柱锥台球为代表.距离都从点出发,角度皆为线线成.垂直平行是重点,证实须弄清概念.线线线面和面面、三对之间循环现.方程思想整体求,化归意识动割补.计算之前须证实,画好移出的图形.立体几何辅助线,常用垂线和平面.射影概念很重要,对于解题最关键.异面直线二面角,体积射影公式活.公理性质三垂线,解

5、决问题一大片.六、?平面解析几何?有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范.笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一来对应,开创几何新途径.两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想.三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判.四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求.解析几何是几何,得意忘形学不活.图形直观数入微,数学本是数形学七、?排列、组合、二项式定理?加法乘法两原理,贯穿始终的法那么.与序无关是组合,要求有序是排列.两个公式两性质,两种思想和方法.归纳出排列组合,应用问题须转化.排列组合在一起,先选后排是

6、常理.特殊元素和位置,首先注意多考虑.不重不漏多思考,捆绑插空是技巧.排列组合恒等式,定义证实建模试.关于二项式定理,中国杨辉三角形.两条性质两公式,函数赋值变换式.八、?复数?虚数单位i一出,数集扩大到复数.一个复数一对数,横纵坐标实虚部.对应复平面上点,原点与它连成箭.箭杆与X轴正向,所成便是辐角度.箭杆的长即是模,常将数形来结合.代数几何三角式,相互转化试一试.代数运算的实质,有i多项式运算.i的正整数次慕,四个数值周期现.一些重要的结论,熟记巧用得结果.虚实互化本领大,复数相等来转化.利用方程思想解,注意整体代换术.几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法那么判;乘法除法的运算,逆向

7、顺向做旋转,伸缩全年模长短.三角形式的运算,须将辐角和模辨.利用棣莫弗公式,乘方开方极方便.辐角运算很奇特,和差是由积商得.四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比拟大小要不得.复数实数很密切,须注意本质区别.平方关系：sinA2%+cosA2%=11+tanA2%=secA2%1+cot八2%=cscA2%,积的关系：sin%=tan%xcos%cos%=cot%xsin%tan%=sin%xsec%cot%=cos%xcsc%sec%=tan%xcsc%csc%=sec%xcot%倒数关系:tan%cot%=1sin%-csc%=1cos%-sec%=1商的关系：sin%/cos

8、%=tan%=sec%/csc%cos%/sin%=cot%=csc%/sec%直角三角形ABC,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, 1三角函数恒等变形公式 两角和与差的三角函数：cos(%+B尸cos%cosB-sin%sinBcos(%-B)=cos%-cosB+sin%sinBsin(*±B)=sin%-cosB±cos%sinBtan(%+B)=(tan%+tanB)/(1-tan%-tanB)tan(a-B)=(tana-tanB)/(1+tan%tanB) 三角和的三角函数:sin(%+B+丫)=sin%cosBco

9、s丫+cosa-sin3-cos丫+cosa-cosBsiny-sinasinBsin丫cos(%+B+丫)=cos%-cosBcos丫-cos%sinBsin丫-sina-cosBsin丫-sin%-sinBcos丫tan(%+B+丫)=(tan%+tanB+tan丫-tan%tanBtan丫)/(1-tan%-tanB-tanBtan丫-tan丫tan%)辅助角公式：Asin%+Bcos%=(A2+B2)八(1/2)sin(%+t),其中sint=B/(A2+B2)八(1/2)cost=A/(A2+B2)八(1/2)tant=B/AAsin%-Bcos%=(A2+B2)八(1/2)cos(

10、%-t),tant=A/B倍角公式：sin(2%)=2sin%-cos%=2/(tan%+cot%)cos(2%)=cos2(%)-sin2(%)=2cos2(%)-1=1-2sin2(%)tan(2%)=2tan%/1-tan2(%)三倍角公式：sin(3%)=3sin%-4sin3(%)=4sin%-sin(60+%)sin(60-%)cos(3%尸4cos3(%)-3cos%=4cos%-cos(60+%)cos(60-%)tan(3%尸tana-tan(兀/3+a)-tan(兀/3-a)半角公式：sin(*/2)=±V(1-cosa)/2)cos(a/2)=±V(1

11、+cosa)/2)tan(*/2)=±V(1-cos%)/(1+cos%)=sina/(1+cos%)=(1-cosa)/sina 降哥公式sin2(a)=(1-cos(2a)/2=versin(2a)/2cos2(a)=(1+cos(2%)/2=covers(2%)/2tan2(a尸(1-cos(2a)/(1+cos(2a) 万能公式：sin%=2tan(%/2)/1+tan2(%/2)cos%=1-tan2(%/2)/1+tan2(%/2)tan%=2tan(%/2)/1-tan2(%/2)%+B)+sin(a-B)%+B)-sin(%-B)%+B)+cos(a-B)%+B)-cos(%-B) 积化和差公式：sina-cosB=(1/2)sin(cos%sinB=(1/2)sin(cosa-cosB=(1/2)cos(sina-sin3=-(1/2)cos(,和差化积公式:sina+sinB=2sin(%+B)/2cos(a-B)/2sina-sinB=2cos(%+B)/2s