高三一轮复习万有引力与航天教案

1、学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期10-28学科物理年级局二教材版本人教版学案主题课时数量司引力全程或具体时间第5课时授课时段19-21教学目标教学内容力有引力和航天个性化学习问题解决结合孩子的进度设计教学重点、难点局考重难点万有引力与航天知识点总结一、人类熟悉天体运动的历史1、地心说的内容及代表人物：托勒密欧多克斯、亚里士多德内容；地心说认为地球是宇宙的中央,是静止不动的,太阳,月亮以及其他行星都绕地球运动.2、日心说的内容及代表人物：哥白尼布鲁诺被烧死、伽利略内容；日心说认为太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动.二、开普勒行星运动定律的内容1定律内容阳示教学过程开普物第一定律航

2、道定律所有行星绕主里运动的轨道都是椭圆,人阳妊汴椭圆的一个蕉点上开普勒第二定律面枳定律任盒一bfrS,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.行星离太阳较近时.运行速率比拟快开普勤第三定律冏期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次万的比值都相等.台=£_.4rjB-仁区3开普勒第二定律：v近V远开普勒第三定律：K一与中央天体质量有关,与环绕星体无关的物理量；必须是同一中央天体的333星体才可以列比例,太阳系：-2=-2=2=T地T火一T一三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律.R3T2_2mF=4/K2rM-2-rMm-

3、2rMmG-2-r2、表达式：Fmm23、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比,与它们之间的距离r的二次方成反比.4.引力常量：G=6.67M0-11N/m2/kg2,牛顿发现万有引力定律后的100多年里,卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出.5、适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小的计算.对于质量分布均匀的球体,公式中的r就是它们球心之间的距离.一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的距离.两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也近似的适用,其中r为两物体质心间的距离.R3GM22T42

4、mM46、推导：G2m-2RRT四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处,质点受到地壳万有引力的合力为零.2、在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力.五、黄金代换假设星球外表的重力加速度g和星球半径R,忽略自转的影响,那么星球对物体的万有引力等于物体的重力,有GMmmg所以M%R2G其中GMgR2是在有关计算中常用到的一个替换关系,被称为黄金替换.g.R?导出：对于同一中央天体附近空间内有GMg1R12g2R22,即：2R2g2Ri环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度.六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象,叫

5、双星.M2的线速度分别为V1和V2,角速度分别设双星的两子星的质量分别为Mi和M2,相距L,Mi和为31和32,由万有引力定律和牛顿第二定律得：M1：GM1M2L2Mi2V)一M1rlr1-M1M2M2：G122L222-M2相同的有：周期,角速度,向心力T,/为F1F24少以m12rlm22r2轨道半径之比与双星质量之比相反:rim2mi线速度之比与质量比相反:ViV2m2mi七、宇宙航行:1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星3、卫星轨道：可以是圆轨道,也可以是椭圆轨道.地球对卫星的万有引力提供向心力,所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心.分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道.二、

6、1、三个宇宙速度：第一宇宙速度(发射速度)第二宇宙速度(脱离速度)行星上去的最小发射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)发射速度.:7.9km/so最小的发射速度,最大的环绕速度.:11.2km/s.物体挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星或飞到其他:16.7km/s.物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小7.9km/svvv11.2km/s时,卫星绕地球旋转,其轨道是椭圆,地球位于一个焦点上.11.2km/s<v<16.7km/s时,卫星脱离地球束缚,成为太阳系的一颗小行星.2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周

7、运动,那么有MmG2r2V2m-mrrmUr可得：vT2GMrGM同一中央天体的环绕星体步卫星比拟不可以用此结论)(靠万有引力提供向心力的环绕星体,RTTTaJVJ3J必须是飘起来的,赤道上的物体跟同(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时,有一段加速运动；在返回地面时,有一段减速运动.两个过程加速度方向均向上,由于都是超重状态.人造卫星在沿圆轨道运行时,万有引力提供向心力,所以处于完全失重状态.三、典型卫星：1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道,500千米2000千米高的轨道称为中轨道.中、低轨道合称为近地轨道.在高中物理中,近地卫星环绕半径RR地=6400Km,vJ

8、gR7.9km/s(所有卫星中最大速度)T2JGM85min(所有卫星中最小周期)2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星,又叫通讯卫星.(1) 运行方向与地球自转方向一致(自西向东).(2) 周期与地球自转周期相同,T=24小时.(3) 角速度等于地球自转角速度.(4) 所有卫星都在赤道正上方,轨道平面与赤道平面共面.(5) 高度固定不变,离地面高度h=36000km.(6) 三颗同步卫星作为通讯卫星,那么可覆盖全球(两级有局部盲区)(7) 地球所有同步卫星,T、ov、h、均相同,m可以不同.3、扩展：(1)变轨问题：从内往外为第I、北、-明戡道,左边切点的A点

9、,右边切点为B点.A:vuVi内轨道加速到达外轨道ana：同一位置,a相同B:v1nvn内轨道加速到达外轨道aan同一位置,a相同n:VAVBV近V远aAaB离地球越近,g越大I,HI：VVmva【am离地球越近,g越大2赤道上物体与头顶同步卫星比拟：a2r3对接问题：后面卫星,先减速,做向心运动,降低一定高度后,再加速,离心,同时速度减慢,与前面卫星对接.经典例题选择为不定项选择1.如果太阳系几何尺寸等比例的膨胀,月球绕地球的运动近似为匀速圆周运动,那么以下物理量变化正确的是A月球的向心加速度比膨胀前的小B月球受到的向心力比膨胀前的大C月球绕地球做圆周运动的周期与膨胀前的相同D月球绕地球做圆

10、周运动的线速度比膨胀前的小2.研究说明,地球自转在逐渐改变,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,且地球的质量、半径都不变,假设干年后A.近地卫星以地球半径为轨道半径的运行速度比现在大B.近地卫星以地球半径为轨道半径的向心加速度比现在小C.同步卫星的运行速度比现在小D.同步卫星的向心加速度与现在相同3.2021年10月24日,“嫦娥五号在西昌卫星发射中央发射升空,并在8天后以“跳跃式再入方式成功返回地面.“跳跃式再入指航天器在关闭发动机后进入大气层,依靠大气升力再次冲出大气层,降低速度后再进入大气层,如下图,虚线为大气层的边界.地球半径R,地心到d点距离r,地球外表重力加

11、速度为g.以下说法正确的选项是A.“嫦娥五号在B.“嫦娥五号在C.“嫦娥五号在b点处于完全失重状态d点的加速度小于gR/r2a点速率大于在c点的速率D.“嫦娥五号在c点速率大于在e点的速率功.首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的,紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施.嫦娥二号卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施,是为了抬高卫星近地点的轨道高度.同样的道理,要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨.图为嫦娥二号某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图,以下说法中正确的选项是.A.嫦娥二号在轨道1的A点处应点火加速B.嫦娥二号在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C.嫦娥二号在轨道1的

12、A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D.嫦娥二号在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大5.我国发射了一颗资源探测卫星,发射时,先将卫星发射至距地面50km的近地圆轨道1上,然后变轨到近地点高50km,远地点高1500km的椭圆轨道2上,最后由轨道2s入半径为7900km的圆轨道3,地球外表白重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力,那么以下说法正确的选项是A.在轨道2运行的速率可能大于7.9km/sB.卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中速度增大,机械能增大C.由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速,且卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上运行周期6.如下图,A为静止于

13、地球赤道上的物体的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.D.仅利用以上数据,可以求出卫星在轨道3上的动能,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,以下说法中正确的选项是A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度B.卫星C的运行速度大于物体A的速度C.可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D.卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等7.我国自主研制的“嫦娥三号,携带“玉兔月球车已于2021年12月2日1时30分在西昌卫星发射中央发射升空,落月点有一个富有诗意的名字一一“广寒宫.假设月球质量为m月,半径为R,引力常量为G,以下说

14、法正确的选项是A.假设在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,那么最大运行速度为B.假设在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,那么最小周期为*中？C.假设在月球上以较小的初速度V0竖直上抛一个物体,那么物体上升的最大高度为米D.假设在月球上以较小的初速度V0竖直上抛一个物体,那么物体从抛出到落回抛出点所用时间为8.如下图为一卫星绕地球运行的轨道示意图,OA=R,OB-AR,以下说法正确的选项是A.卫星在A点的速率-二,苧8 .卫星在B点的速率为C.卫星在A点的加速度%=詈D.卫星在B点的加速度f1SKO点为地球球心,引力常量为G,地球质量为M,9 .我国发射了第一颗探月卫星一一“嫦娥一号,使

15、“嫦娥奔月这一古老的神话变成了现实.嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经屡次变轨,最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球外表的重力加速度为g,万有引力常量为G,那么以下说法正确的A.嫦娥一号绕月球运行的周期为入患B.由题目条件可知月球的平均密度为停C.嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为,历西D.在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为10.绕恒星做圆周运动.由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v.引力常量为G,那么以下说正确的A.恒星的质量为C.行星运动的轨道半径为二、计算题T2.711.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、B.行星的质量为D.行星运动受

16、到万有引力为三Lr由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观测到稳定的三星系统存在两种根本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为尺的圆轨道上运行,如图甲所示.另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示,设每个星体的质量均为用.1试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期；2假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少？12 .据人民网报道,嫦娥三号探测器成功实施近月制动,顺利进入环月轨道.探测器环月运行轨道可视为圆轨道.探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力,

17、轨道半径为r,运动周期为T,引力常量为G.求:(1)探测器绕月运行的速度的大小；(2)探测器绕月运行的加速度的大小;(3)月球的质量.13 .中国首颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中央发射升空,准确进入预定轨道.随后,嫦娥一号经过变轨和制动成功进入环月轨道.如下图,阴影局部表示月球,设想飞船在距月球外表高度为3R的圆形轨道I上作匀速圆周运动,到达A点时经过暂短的点火变速,进入椭圆轨道H,在到达轨道n近月点B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道出,而后飞船在轨道出上绕月球作匀速圆周运动.已知月球半径为R,月球外表的重力加速度为g0,不考虑其它星体对飞船的影响,求：(1)飞船在轨道I、出的速度之比.

18、(2)飞船从轨道n上远月点A运动至近月点B所用的时间.(3)如果在I、出轨道上有两只飞船,它们绕月球飞行方向相同,某时刻两飞船相距最近(两飞船在月球球心的同侧,且两飞船与月球球心在同一直线上),那么经过多长时间,他们又会相距最近？中小学1对1课外辅导专家参考答案1 .分析：由密度不变,半径变化可求得天体的质量变化；由万有引力充当向心力可得出变化以后的各量的变化情况.解析：万有引力提供圆周运动向心力,根据牛顿二定律有：A、向心加速度,太阳系几何尺寸等比例地膨胀,各星球的密度不变,由于质量与半径的三次方成正比,故表达式中分子增大的倍数更大,故向心加速度增大,所以A错误；B、向心力,太阳系几何尺寸等

19、比例地膨胀,各星球的密度不变,由于质量与半径的三次方成正比,故表达式中分子增大的倍数更大,故向心力增大.故B正确；C、周期,太阳系几何尺寸等比例地膨胀,各星球的密度不变,由于质量与半径的三次方成正比,故表达式中分子增大的倍数与分母增大的倍数相同,故公转周期不变,C正确；D、线速度,太阳系几何尺寸等比例膨胀,各星球的密度不变,由于质量与半径的三次方成正比,故表达式中分子增大的倍数更大,故线速度增大,故D错误.应选：BC.点评：解决此题的关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力,由于星系的膨胀及密度不变引起的质量和半径是否等比例增大的判断.2 .解析：A、近地卫星由万有引力提供圆周运动向心力,据GmM

20、/R2=mv2/R知,近地卫星的运行速度v=,地球的质量和半径都不变,故运行速度大小不变,所以A错误；B、近地卫星向心力由万有引力提供据GmM/R2=ma知,卫星的向心加速度a=GM/R2,地球质量和半径都不变,帮向心加速度保持不变,所以B错误；C、万有引力提供圆周运动向心力有GmM/r2=mv2/r=mr4兀2/T2,周期T=4兀2r3/GM,由于地球自转周期变慢,故同步卫星的轨道高度r变大,又据v=知,轨道半径r变大,卫星的线速度变小,所以C正确.D、据C分析知,同步卫星的r变大,据向心加速度a=GM/r2知,向心加速度减小,故D错误.应选：C.3 .解析：选C.由题意,“嫦娥五号在b点依

21、靠大气升力冲出大气层,有向上的加速度分量,处于超重状态,A错误；“嫦娥五号在d点只受万有引力作用,由GMm/r2=ma,GM=gR2知,a=g(R/r)2,故B错误；“嫦娥五号从a到c万有引力不做功,但大气阻力做负功,故动能减小,a点的速率大于c点的速率,C正确；“嫦娥五号从c至Ue点,万有引力不做功,该过程中也无大气阻力做功,那么动能不变,故在c点速率等于在e点的速率,D错误.4 .解析：A、嫦娥二号卫星某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2,需在A点处点火加速,使得万有引力更小于向心力,做半长轴更大的椭圆运动.所以嫦娥二号在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度小.故A正确,B错误.C、

22、根据万有引力大小公式知,卫星在C处所受的万有引力小,根据牛顿第二定律知,卫星在C处的加速度较小.故C正确.D、卫星在椭圆轨道上运行,只有万有引力做功,机械能守恒,卫星由轨道1上白AA点需加速才能进入轨道2,知轨道2上的机械能大于轨道1上的机械能.故D错误.应选：AC.5 .解析：A、第一宇宙速度是理论上的最大环绕速度,实际卫星绕地球圆周运动的速度都小于这个值；在1圆轨道变轨到2椭圆轨道的过程中,需要加速,所以速率可能大于7.9km/s,故A正确；B、卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中只有万有引力(或者说重力)做功,所以机械能不变,故B错误；C、轨道3是远地轨道,所以由轨道2变为轨道3需

23、要在远地点点火加速做离心运动,故C错误；D、不知道卫星的质量,所以不能求出在轨道3上的动能,故D错误.应选：A.6 .解析：对于A,B选项,物体A和卫星C具有相同周期,所以根据圆周运动向心加速度,线速度公式可知,卫星C圆周半径大,向心加速度大,线速度也大,那么A错,B正确；对于C选项,物体A是匀速圆周运动,线速度大小不变,角速度不变,而卫星B的线速度是变化的,近地点最大,远地点最小,即角速度发生变化,而周期相等,所以如下图开始转动一周的过程中,会出现A先追上B,后又被B落下,一个周期后A和B都回到自己的起点.所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方,那么C正确；对于D选项,根据万有引力

24、和牛顿第二定律即F=GMm/r2=ma,可得a=GM/r2,都在P点,所以加速度相等；应选BCD.7.解析：根据万有引力提供向心力,v-、4n-tz=m=mr-储rT-迤F得：I当轨道半径r取月球半径R时,卫星的最大运行速度为'=T,卫星的最小周期为一丫飞彳,A、B错误；月球质量为“7,半径为R.引力常量为G,忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力:在月球上以初速度V0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度h="立由以上两式解得：h=2Gme正确；在月球上以初速度竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间t=g=GA/,D错误；8 .解析：假设卫星围绕地球做半径为R的匀速圆周运动,那么卫星经过A点的速率为丫二丁,同理可知卫星经过B点的速率为或,由题意可知卫星绕地球运行的轨道是椭圆,且A点是近地点B点是远地点,所以过A点后卫星做离心运动,过B点后卫星做近心运动,卫星经过A点的速率1''Jh,经过BvtG=was点的速率、4元,选项A错误B正确；根据牛顿第二定律,由万有引力提供向心力可知户,所以卫星在A点的加速度以一Y,在B点的加速度,选项C正确D错误.I最小4三t-m-9 .解析：BD此题