重庆一中初2019级2019-2020年九年级上半期数学试题及答案

1、重庆一中初2021级2021-2021年九年级上半期数学试题及答案-15学年度上期半期测试数学试题,AI2.参考公式:抛物线y=ax2+bx+ca#0的顶点坐标为,ac一,对称轴为x=2a4a2a1A.一2C.1D/一、选择题：本大题共12个小题,每题4分,共48分题号123456789101112答案1.tan45一的值为(2.以下立体图形中,主视图是三角形的立体图形是A.B.3.计算x2x3的结果是A.x5B.X6C.x7D.x84 .以下四种调查中,适合普查的是A.登飞机前,对旅客进行平安检查B.估计某水库中每条鱼的平均质量C.了解九年级学生的视力状况D.了解中小学生的主要娱乐方式5 .

2、假设va-1有意义,那么a的取值范围是6题图假设A. a_-1B. a1C.a_16.如图,在ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE/BC交AC于点E,S&DE=1,那么S4BC为(A.3B.4C.8D.97.反比例函数图象经过点2,-2),(-1,n),那么n等于(A.3B.4C.-3D.-48.点-2,y1,y2,y3的大小关系是y1,2-1,y2,3,y3在函数y=x+1的图象上,那么a.Yiy2y3b.y3yly2c.y3y2yd.y2yV39 .抛物线y=ax2+bx+c(a*0)上局部点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:X-102y-1747-4从上表可知,下列说法

3、错误的选项是A.抛物线开口向上C.抛物线的对称轴是直线X=1B.抛物线与X轴有两个交点一2,一,7D.函数y=ax+bx+ca#0的最小值为一工10个小房子需10 .以下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,第要的石子数量为A.B.C.D.k-12.如图,A,B是反比仞函数y=一图象上两点,AC,y轴于C,BDX轴X于D,AC=BD=1QC,5为边形ABDC=9,那么k值为C.12A.8B.10D.16.DB14 .如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=6,那么OD=.15 .为了测量旗杆的高度,我们取一竹竿放在阳光下,1米长的竹竿影长为2米,同一时刻旗杆的

4、影长为20米,那么旗杆高米.c<0b2-4ac>016 .二次函数y=ax2+bx+c(a=0)的图象如下图,那么以下结论:a+2b=0当x>3时,y>0.正确的选项是.18题图17 .从-1,0,1,2,3这五个数中,随机取出一个数,记为a,那么使关于x的反比例函数a-3x+2<ay=的图象在二,四象限,且使不等式组无解的概率为x追a+x>118.如图,等腰RtABC中,O为斜边AC的中点,/CAB的平分线分别交BO,BC于点E,F,BP,AF于H,PC±BC,AE=1,PG=.三、解做题：(本大题共2个小题,每题7分,共14分)1_,一,一.1

5、9 .如图,在ABC中,/ABC=90,tanA=,D是边AB上一点,/BDC=45,2AD=4,求BC的长.20 .抛物线顶点坐标为(1,3),且过点A(2,1).(1)求抛物线解析式；(2)假设抛物线与x轴两交点分别为B,C,求线段BC的长度.21 .先化简,再求值：I-2x-x,其中X满足分式方程二1=0.x-1x-1x-2x1x-2x22 .为了解我校初三学生体育达标情况,现对初三局部同学进行了跳绳,立定跳远,实心球,三项体育测试,按A及格,B良好,C优秀,D总分值进行统计,并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你结合所给信息解答以下问题：体渺结果折线统计图木人数体测各等级人

6、数占总人数百分比统计图(1)2我校初三年级有2200名学生,魁题麒:统计数据,估计全年级有多少同学获得满分;3在接受测试的学生中,“优秀中有1名是女生,现从获得“优秀的学生中选出两名学生交流经验,请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23 .某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现：当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.1求销售单价X元为多少时,该文具每天的销售利润W元最大；2经过试营销后,商场就按1中单价销售.为了回馈广阔顾客,同时提升该文具知名度,商场营销部决定在11月11日双十一当天开展降价促销活动,假

7、设每件文具降价m%,那么可多售出2m%件文具,结果当天销售额为5250元,求m的值.24 .如图,在ABC中,AB=AC,EF为ABC的中位线,点G为EF的中点,连接BG,CG.(1)求证：BG=CG;2当/BGC=90°时,过点B作BDXAC,交GC于H,连接HF,求证：BH=FH+CF.24题图五、解做题：(本大题2个小题,每题12分,共24分).一225 .如图,抛物线y=ax+bx3(a#0)与x轴交于a,B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,-3).(1)求抛物线解析式；(2)点M是(1)中抛物线上一个动点,且位于直线AC的上方

8、,试求ACM的最大面积以及此时点M的坐标；(3)抛物线上是否存在点P,使得PAC是以AC为直角边的直角三角形如果存在,求出P点的坐标；如果不存在,请说明理由25题图26.如图,RtAEFG中,/E=90°,15EG=,sinF=一,DABCD中,AB=7,AC=10,H(2)(3)为AB边上一点,AH=5,AC/EF,斜边FG与边AB在同一直线上,点G与点A重合的位置出发,以每秒1个单位的速度沿射线ABF与H重合时,停止运动.求BC的长;RtAEFG从图方向匀速移动,当设EFG在运动中与ACH重叠的局部面积为S,请直接写出S与运动时间t秒之间的函数关系式,并写出t的取值范围;如图,当

9、E在AC上时,将FGE绕点E顺时针旋转a0口180,记旋转中的4FGE为FGE,在旋转过程中,设直线FG与直线AC交于M,与直线AB交于点N,是否存在这样的M、N两点,使4AMN为等腰三角形假设存在,求出此时EM的值；假设不存在,请说明理由.G26题图图重庆一中初级1415学年度上期半期测试数学答案.11、选择题：本大题共12个小题,每题4分,共48分题号123456789101112答案CCAACDBBDBBB、填空题：本大题共6个小题,每题4分,共24分题号131415161718答案x=1jy=-13103522-1三、解做题：本大题共2个小题,每题7分,共14分19.解：./ABC=9

10、0°/BDC=45°BC1tanA=一AB2BC=47分.BD=BC又.在RtABC中BC1=-4BC22_20.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x1)+3(a#0)(2,1)在抛物线上1=a(2-12+3.a=-2y=-2(x-12+33分(2)-2x-123=06d6%二1二-X2=1-221BC=x1x2=V67分/221.解：原式叱尸,空Ux1x-1xx-1=x2x-12x1x-1xx-121八=0x=-27分x-2x经检验,x=-2为原分式方程的根8分一,-2.原式=210分-21体测结果折线统计图等躯(2) 440人(3)果,满足条件的有女男1男2女女,男7女

11、,男2男1男1,女1,男男2男2,女(男2,男1)4分总共有6种等'可能的结2种,Pp中两名男生j=10分23.解：(1)销售量=250-10仅-25)=500-10xW=x-20500-10x=-10x2700x-10000=-10x-3522250,当x=35时,W最大=2250元5分(2)原来销售量=500-10x=500-350=15035(1-m%)150(1+2m%)=525022.解：(1)20右图2分24.证实:25.解:设m%=a(1-aJ1+2a)=1c212aa=.a1=0a2=21,一要降价销售,a=,m=5010分2(1) AB=AC,/ABC=/ACB又一E

12、F为中位线,BE=1aB=CFEF/BC21 +/ABC=/EFC+/ACB=180°./1=/EFC又G为EF的中点EG=GF,在BEG和CFG中BBE=CF/=NEFCEG=FG .BEGQCFGBG=CG4分I延长BG交AC于M ./BGC=90°BDXAC,/2=90°-/GHB=90°-/DHC=/3在BGH和CGM中BGH»CGM=90BG=CG|,2=/3 .BGHCGMBH=CMGH=GM又.EF/BC4=ZGCB=45°,/5=90°-Z4=45°=/4在GMF和GHF中GM=GH5=4GF=GF

13、GMFAGHF,MF=HFBH=CM=MF+FC=FH+FC10分(1)二.抛物线y=ax2+bx3过点(1,0),(4,-3)IAC'0=a+b3解得:3=16a4b-3'a=1b=4(2)过M作MN,x轴交AC于点N又M在直线AC的上方C.Q1iS.MNAS.MNC=2MN11/13y二-x24x-3设直线AC为y=kx+b(k#0).A(1,0)C(4,-3)在直线上N在直线AC上N(m,m+1)22MN=yM_yN=_m4m-3；m1=-m5m-41.23-m5m423227十852m一一2OD=OA=1/ADO=45当/PAC=90°时：过"作RF

14、,x轴/PAF=45设Pi(n+1,n)n=-(n+12+4(n+1)一3解得ni=0(舍)n2=1,"(2,1)当/PCA=90.时：DE=2(yD-yC)=8/.E(0,-7)设yCE=k?x'b2k20k=1Yce=x-7y=x-72,八j=-x+4x-33=4k+byAC=一义1M在抛物线y=-x2+4x3上,设M(m,2-m+4m-3),.5_27,当m=一时,S最大=工-28(3)yAC=x+1中,J3=4k2+d7=b2'0=k+b%=15此时M(一,24)当x=0时,y1b=1,Xi=4(舍)X2=-11.P2(-1,-8)P(2,1),P2(-1,-8)12分26.解：1过C作CU直线AB.AC/EF.CAB=ZFCI33在RtACI中sin/CAB=sinF=-,cI=m10=6AC55在RtACI中AI=AC2-IC2=8.-.BI=AI-7=1在RtBCI中BC=%CI2+BI2=V373分62,t20<t<525-t2+4t1015ctE型f25I4J(2) S=</2/一,5125,135、-t+4t<tEI58144J3,2271215r35-45、-t1+i<t<521644(3)过E作E