量子力学选择题库

1、量子力学选择题L能量为lOOev的自由电子的DeBroglie波长是A0000A.A.b.A.c.A.d.A.2,能量为的自由中子的DeBroglie波长是0000Ab.A.c.A.d.A.3 .能量为,质量为lg的质点的DeBroglie波长是onoooAx10H2Ax10H2Ad.A.E=-k,T,4 .温度T=lk时,具有动能2b为Boltzeman常数的氮原子的DeBroglie波长是ooooA.B.A.C.10A.D.A.5 .用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量m为=°J,2,AAE=nTicobE"+26yc=+1方6yDEn=I

2、nTico6 .在Ok附近,钠的价电子的能量为3ev,其DeBroglie波长是0000ABA.cA.DA.o7 .钾的脱出功是2ev,当波长为3500A的紫外线照射到钾金属外表时,光电子的最大能量为A.X10-,B.XIO-18.C.XIO-16.D.X10-W.8 .当汶原子放出一个具有频率.的光子,反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为方方12方2A2CB.2MlC.D.2c.效应证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.和Germer的实验证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.Ux=,1L粒子在

3、一维无限深势阱0,0<X<6/»/八、区工=Csinoo,x<0/>a中运动,设粒子的状态由.描写,其归一化常数C为B12 .设x=3x,在x-x+dr范围内找到粒子的几率为dA.*“.B,O氏.C.筋»氏.13 .设粒子的波函数为“MFZ,在x-x+dr范围内找到粒子的几率为cpp2a|.,招才以仇/zb.卜区丁公c.JJIx,y,zaMz,/x.2J可我匈'户|D.14 .设】“和式工分别表示粒子的两个可能运动状态,那么它们线性迭加的态+.2式力的几率分布为DA.kwJ+卜2匕|1B,上陷+卜2外广+32；匕.C. |.陷+|C2,2+2

4、CG,；,2.D,卜陷+卜22f+.2忆.匕+*2即“；.15 .波函数应满足的标准条件是A.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.16 .有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.D. A,B,C.17 .波函数11/.=M(x)exp(-Er)+w(x)exp(-Er)w、=%(x)exp(一.Ei,)+)(x)exp(：E")方力力-方W、=w)(x)exp(国)十)(x)exp(Et)方'力

5、忆="iCDexp(-E/)+u2(x)exp(-E2t)其中定态波函数是aWi.B.匕和匕.C.%.D.忆和匕.18 .假设波函数¥*"归一化,那么TxJexp/0和*CMexpT6都是归一化的波函数.子x"expi6是归一化的波函数,而平x,/expT力不是归一化的波函数.¥x"exp2不是归一化的波函数,而平x,fexpT.是归一化的波函数.D.|TxJexp/6和¥x,exp一»都不是归一化的波函数其中为任意实数19 .波函数岑、*2=当C为任意常数,A.V与笔=0当描写粒子的状态不同.B.%与+2=c4所

6、描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:C.C.V与+2=C4所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1：M.»与产2=.当描写粒子的状态相同.卯X/=FTJ20.波函数弋2疝A"=金'cp/exp“pxdpTl的傅里叶变换式是C乎皿呻标公beg=看.皿呻"皿jc(pj)=f乎(xj)exp(一:x)4xD.C.J2加,方c(p")=-J=¥'(xj)exp(一,x)公21,量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件：方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数.2方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.3方程中关于波函数对空间坐标的导

7、数应为线性的.4方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.5方程中不能含有决定体系状态的具体参量.6方程中可以含有决定体系状态的能量.那么方程应满足的条件是A.(l)、(3)和(6)B,(2)、(3)、和(5).C,、(3)、(4)和(5).D.(2)、(3)、(4)、(5)和22.两个粒子的薛定常方程是g2方2ih乎缶,工/=>V2vP/;,rJ一一一一A. d台2''+.不2甲不,2,方+缶石/=£4一,"缶历J-B. d仁2+U八,r2JTr,r2"92%27/-T6J=V_C.台2从-+.外,小.乎斯,&"a2方2

8、23.几率流密度矢量的表达式为C/=2_孑¥-平¥A,2卜1/=也*V7乎一甲k乎C.224.质量流密度矢量的表达式为CJ=vp4VT-TVT4A. 2.7=«_(¥*一平vvp.)B. 2H.J=(TVT-T4VT)D.27=S_(y孑¥*)B.27=-t4vt)c.25.电流密度矢量的表达式为CJ=(T*VT-TVT*)A.2M7=2(乎乎.¥*¥)D.2B.(TVT-TVT")2D,台2,+U斗愿"乎神,弓JJ=?(¥¥*-TVT)J=+.一乎.平)26.以下哪种论述不是定态的特

9、点DA.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.B.几率流密度矢量不随时间变化.C.任何力学量的平均值都不随时间变化.D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.U(x)=27.在一维无限深势阱0,W<2as,N2%中运动的质量为"的粒子的能级为口,)>>.2)zr/r-zr/n厂广4一力犷AB,c16"2,D.32</U(x)=,28.在一维无限深势阱0,Wva>>Trirs汹-0中运动的质量为4的粒子的能级为C管汇"zr/r-A.2"U(x)=,29 .在一维无限深势阱/方,？/方力,0,忖</?/2

10、6;°,k偿/2中运动的质量为的粒子的能级为Arrtrn1A.2a2,B.砂工4国UQ)=rhn<a30 .在一维无限深势阱布最大处是A.X=0,B.X=4.国中运动的质量为的粒子处于基态,其位置几率分"=一,o.x=a2U(x)=<31.在一维无限深势阱几率分布最大处是0,凶<a8,忖?“中运动的质量为的粒子处于第一激发态,其位置A.x=±al2,B.X=±a,c.x=0,d.X=±/4.32 .在一维无限深势阱中运动的粒子,K体系的A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变

11、化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.33 .线性谐振子的能级为Ca(+1/2)方=123,)b(+1)方.,(=./2,.)c(+1/2)方g,(=0,12,)口(+1)方也(=12,3,)Wx=N1expa2x22ax34 .线性谐振子的第一激发态的波函数为2,其位置几率分布最大处为X=士4x=x=±A.X=0.B.'C.力.D.9.35 .线性谐振子的A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.36 .线性谐振子的能量本征方程是A2X2021 -2+C加r方“12匚B.2公2尸/,

12、八匚片而一产r力-山1,匚D2dx-237 .氢原子的能级为D42力,2方,"胡:A.2"B2力2/C25厂.D.38 .在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为Da.R；b.R/.'/.c.&；,""d.R；力,39 .在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为J1msMB%碑c/雁DK夕前40 .波函数和.是平方可积函数,那么力学量算符户为厄密算符的定义是CA.j户四t=J/'Fi/lrbJ'户四7=、京e*y/dcCjF*t/r=j城？pdt口J户=J41 .卢和6是厄密算符,那么A八八A.FG

13、必为厄密算符.B.2一6户必为厄密算符.C.MFG+G/0必为厄密算符.DiGG-GF必为厄密算符.八三3Px=T力42 .己知算符£=X和a,那么Aa.£和人都是厄密算符.b/'A必是厄密算符.c/九十»/必是厄密算符.D.fa一力/必是厄密算符.43 .自由粒子的运动用平面波描写,那么其能量的简并度为.B.2.C.3.D.4.44 .二维自由粒子波函数的归一化常数为归到b函数A1/2而严R1/2加r1/2劫*21/2a245 .角动量Z分量的归一化本征函数为C1 11、exp油°expik-rexp油.A.42疝b,岳7C.九D.1 /

14、76;1、expik-rJ2就46 .波函数%仇8=-N"/fcoseexp油A.是£2的本征函数,不是k的本征函数.B.不是©的本征函数,是4的本征函数.A4c是£2、4的共同本征函数即不是它的本征函数,也不是4的本征函数.47 .假设不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为A.3.B.6.C.9.D.12.48 .氢原子能级的特点是A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49 一粒子在中央力场中运动,其能级的简并度为“I这种性质是A.库仑场

15、特有的.B.中央力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50 .对于氢原子体系,其径向几率分布函数为吗2r刈'=R；2/力,那么其几率分布最大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是儿为b.4ao.c9"o.d.&.1R51.设体系处于22状态,那么该体系的能量取值及取值几率分别为13户人1733.1昭户".31E33E2,二,三上3,&,&,二,cEE,二A.-44.B.-22,c.22.d.-44.52 .接51题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为A.亚方,1.b,力,C.21.D.回L53 .接51题,该体系的角动量Z分量的取

16、值及相应几率分别为D.220,_力;0,力;°,力A.44.b.44.c2254 .接51题,该体系的角动量Z分量的平均值为1 +1务3条3务一万一一万it"A.4.B.4.j4.d.4.55 .接51题,该体系的能量的平均值为以：31/417A4.b288方2.c1256力2.D.56 .体系处于=Ceos"状态,那么体系的动量取值为秘A?k,-hk.b.力我.C.一加.D.257 .接上题,体系的动量取值几率分别为A.1,0.B.1/2,皿.C.IAzW.D.V3,羽.58 .接56题,体系的动量平均值为-TikA.O.B.加C.一根.D.2.59.一振子处于

17、W=CW、+.33态中,那么该振子能量取值分别为A.22,B22,C22戛4前D.2260 .接上题,该振子的能量取值EiH的几率分别为同2町qa.一门b.%+町q+町小小+同,同+同D.61 .接59题,该振子的能量平均值为叫.9.A,2*+M.B,5的C卡.62 .对易关系AJ*)等于(/(X)为X的任意函数)£2D.AW.)b时(X)C.T%'*),口.-冏“),63 .对易关系A'exP(")等于A方exp(iy)B访exp(iy)0一力exp(iy)D-exp(zy)64 .对易关系乂瓦等于A.访.B.一访.C.力.D.一万.65 .对易关系%,到

18、等于A.戊Z.B.力Z.C.T辰.6一加.66 .对易关系14'到等于A.T加.B.而二C.ZD版.67 .对易关系4,刃等于(Al於.B.'於.C.访.D.0.68 .对易关系次'及等于A.力.B,0.C,访.D.方.69 .对易关系等于A.O.B.淞.c.周/"d帆7o.对易关系4,£等于A访4B.%.c.,d.M7L对易关系【£：,£等于A“.b.一叫c力,n-hL八八Jx.D.72.对易关系"'Z"等于AA.L;B.法c法<+£、nr：.D.0.73 .对易关系等于A工.8.%,

19、c.访&+46074 .对易关系【4,八等于.A3B.一访4.c.而T怩75 .对易关系【凡,£"等于A-'S.B.法氏.d.戒76 .对易关系等于A.一访必.B.访凡.C.一访乙.D.访乙.77 .对易式1A,灯等于A.O.B.,板.C.访2.D.1.78 .对易式【户"等于m,n为任意正整数A尸？C.0.»尸.79 .对易式【户,.等于A.A5.b.GF.C.FG-GF.d,FG+GF.80T易式后等于化为任意常数A.#.B.0.C.c.D,F.44人81.算符六和i的对擎系为EG=ik,那么户、G的测不准关系是(AF)2(AG)2&

20、gt;(A#)2(AG)2>A.4.b.4.22(AF)2(AG)2>(AF)2(AG)2>C.4D.4.82.工,瓦1=访,那么£和瓦的测不准关系是22方2D.A.二尸助了>方2.B.3即NT右2舫12之自人人人人人83.算符0和4的对易关系为法4,那么二、4的测不准关系是、-2kyk7方L-(ALvr(ALvr>-A.4方2£一(AF)2(AG)2>-C. 4.727-2ii2L(ALv)(ALv)>B.422Trl(AF)(AG)>-一D. 4.84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是r方2Ze】匚丁+夕=叫A.2rJ京

21、+寺“,22cf争2ZQi匚T1W=Ey/厂85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为12*)942依VC巩A.2n+2.B.方/.C.2M2.86.在一维无限深势阱0,0<x<aoo,x<0,x>a中运动的质量为的粒子,其状态为4.n,灯y/=sinxcosx-9.7.-).25乃%-44-方-D.,“(JJ""a,那么在此态中体系能量的可测值为/力29/力2/方224加3乃罚3/力2A2Poi2pa2b/q2fMl"87 .接上题,能量可测值斗、当出现的几率分别为4,利B.利,皿.2,皿.D.0,1.88 .接86题,能量的平均

22、值为5兀斗广酎牙7加下5/方2A.2/B.,C.2/,D.89 .假设一算符户的逆算符存在,那么I",尸-等于A.1.B.0.C.-1.D.2.90 .如果力学量算符户和不满足对易关系户41=°,那么A.户和C一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.B. F和不一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.C. F和6不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值.D.户和G不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值.91 .一维自由粒子的能量本征值A

23、.可取一切实数值.B.只能取不为负的一切实数.C.可取一切实数,但不能等于零.D.只能取不为正的实数.92对易关系式I","7(X)1等于A-访广(x)b.i帆f(x)c-ihpx2f(x)Ditipx2f(x)八八八93 .定义算符上=4±也匕那么等于A.力Bp'z.C.-2力工.AA94 .接上题,那么14,4等于A.M+.B.向心.C.一方'+.D.-疝"95 .接93题,那么UR等于aM-.B.力4.C.一方D.一方乙.96 .氢原子的能量本征函数巴加(-,&.)=R£r)Km(6MA.只是体系能量算符、角动量平

24、方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.B.只是体系能量算符、角动量Z分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数.C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z分量算符的本征函数.D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数.97 .体系处于甲=5%+.2匕)态中,那么WA.是体系角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数.B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数.D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.98 .

25、对易关系式等于aiAhjg+fig,/jbF,HGc.片G闭.D.FMG-FG,Hj,Wp、(x)=eyp("x)99 .动量为p的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是72通方,它在动量表象中的表示是A5(一")B.5(+").c.5(P),D.°(P').100 .力学量算符£对应于本征值为X'的本征函数在坐标表象中的表示是A6(x-V)b.6(x+x.c.S(x)d.0(x')y/2y/2(x)=|(x)/、10L一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为22,其中g(x)、2(x)是其能量本征函数,那么-(x)在能量表象

26、中的表示是B,2、42/232、52、V2/2-V2/2y/2/2-V2/20000I>.B.I,J.c.<0,.D.<0>102 .线性谐振子的能量本征函数“iW在能量表象中的表示是B103 .线性谐振子的能量本征函数犷=-(为在能量表象中的表示是l1)(t)=0八2八2八104 .在(L"4)的共同表象中,波函数,1人在该态中k的平均值为A.力.B.一方.C.2方.d.0.-F(x)人105 .算符.只有分立的本征值0,对应的本征函数是/(X),那么算符'iA在Q表象中的矩阵元的表示是B"皿=J晨.)/",二)州(幻八七=九；(

27、幻尸(工二)/")公A.Jl.B.J合.方方£皿=/(X,二二Fnm=fw/m(x)F(x,t)w/(x)JxC.,a.D'J,办106 .力学量算符在自身表象中的矩阵表示是A.以本征值为对角元素的对角方阵.B一个上三角方阵.C.一个下三角方阵.»一个主对角线上的元素等于零的方阵.107 .力学量算符、在动量表象中的微分形式是一.d.7dd-inin-itruiA.B,见.C,见.D.初.108 .线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是P21夕p21d1p112去2A22a2R22a2r22p21Y46r-D,22,印2<on-F=109 .

28、在0表象中U,其本征值是A.±1.B.0.C.±i.D.1±/.110 .接上题,尸的归一化本征态分别为T、RlbD.D.V2fntIoJ11L幺正矩阵的定义式为=S-A.S+=S-.B.S+=S'.C.S=S-.D.S112 .幺正变换A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢.B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢.C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢.D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.,?=丝产?£+力人113 .算符2力晔,那么对易关系式伍M等于A伍工厂=0b./厂=1c.伍工厂=一1.d./,/-=,.114,非简并定态微扰理论

29、中第,个能级的表达式是考虑二级近似£©+“,+>A.w纥+,“+Z'c.n,E_e'°)ftmE(.>_e'°,E/+H；+Z'B.mF.p*oD.115 .非简并定态微扰理论中第,个能级的一级修正项为A.H,mn.B.H'nn,D.所.116 .非简并定态微扰理论中第个能级的二级修正项为2尸(0)_p(.)A.m乙一4下台F(0)_p(.)午,由M22/7°_>7°B,巾乙一乙加C.D.117 .非简并定态微扰理论中第个波函数一级修正项为B.D.118 .沿x方向加一均匀外电

30、场£,带电为9且质量为的线性谐振子的哈密顿为人H=A.人H=c.trd1102+CI£X2dx22trd1,r+八一-qsx24dxi2atrd21,H=-+C/£XB.2dx-2/>力2/1H=z-+-qsxD2分2119.非简并定态微扰理论的适用条件是A.P°r°B.«1D.E._e,.«1120.转动惯量为I,电偶极矩为力的空间转子处于均匀电场Z中,那么该体系的哈密顿为人i3-H=-+DsA.21eB.人H=+D云H=DW2121A_H=-JD,云D.2112L非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似公式为(0)=

31、+EA.(0),(oWmm(o),=Wn+ZB.p(0)(0)Ji一口m(0)(o)C./r,(0)=+zD./w(0)122 .氢原子的一级斯塔克效应中,对于=2的能级由原来的一个能级分裂为A.五个子能级.B.四个子能级.C.三个子能级.D.两个子能级.123 .一体系在微扰作用下,由初态牛女跃迁到终态川的几率为I<B.D.广h'加exp(i电解A.".1FC.124 .用变分法求量子体系的基态能量的关键是A.写出体系的哈密顿.B选取合理的尝试波函数.C计算体系的哈密顿的平均值.D体系哈密顿的平均值对变分参数求变分.实验证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.

32、原子的能级是分立的.D.电子具有自旋.八八人126.S为自旋角动量算符,那么S-S.等于A,127.3B.访.C.0.D.一访月为PauliA-g算符,那么等于B.访8y.e2访K.d.一2洗3y128.单电子的自旋角动量平方算符G的本征值为1 .233广1,-Tr一方-Tr-TrA.4.b,4.c.2.d.2.129.单电子的Pauli算符平方的本征值为A.0.B.1,C.2.D.3.算符的三个分量之积等于A.0.B.1.C.I.D.2/.131 .电子自旋角动量的X分量算符在Sz表象中矩阵表示为0、1>人Sx=B.“02U,1'0;132 .电子自旋角动量的y分量算符在S：表

33、象中矩阵表示为FG_方°oj,一人Ly0;方19o_访°f_法.ay=2I0J、=万11oj-133 .电子自旋角动量的z分量算符在巨表象中矩阵表示为10二方S.=一01；R42D.人人人/S人人人134.乙乙是角动量算符/=4十%那么八,1门等于八人A.4,B.-4C.1.D.0.人/S2135.接上题,【4JJ1等于A.访九+Zy.B.Mz.C.九.D.O.入136.接134题,“2,4J等于A洌九+/厅B.访,*C.九.D,O.137 .一电子处于自旋态/="/i/2Z+'/-“2工中,那么工的可测值分别为h_hhA.0,方.b,0,-力.c.2,2

34、.d.2,2.h_h_138 .接上题,测得为5,5的几率分别是A,也B.同".C,H2/</2.D.刎二时忖/|才+附.139接137题,的平均值为A.0.B,纲2.c=-"*+2|的.口儿6/2、,=1/2140.在%表象中,'那么在该态中分的可测值分别为A.九一方.B力/2力.C方/2一方/2D.方,一方/2.141 .接上题,测量2的值为方/2力/2的几率分别为Ab/2,1/22,皿.4,1/4.4,利.142 .接140题,4的平均值为A.42B.方&cT/4.D方/2.143 .以下有关全同粒子体系论述正确的选项是A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系.D.粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.144 .全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对