零指数幂与负整数指数幂 (2)

1、16.4 零整数指数幂与负整数幂第16章 分 式 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS） 教学课件1.零指数幂与负整数指数幂1.理解零次幂和负整数指数幂的意义；2.能正确利用幂的性质进行有关计算.学习目标同底数幂相除,底数不变,指数相减.即问题 同底数幂的除法法则是什么？导入新课导入新课回顾与思考若mn时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？mnm naaa（a不等于零，且a为正整数，m大于n） 根据分式的基本性质，如果a0，m是正整数，那么 等于多少？ mmaa111.11mmmmaaaa讲授新课讲授新课零次幂一问题引导 如果把公式 （a0，m

2、，n都是正整数，且mn）推广到 m=n 的情形，那么就会有 由此启发，我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010 .aa（）总结归纳零的零次幂没有意义设a0，n是正整数，试问： 等于什么？na 如果在公式 中m=0，那么就会有001.nnnaaaamm nnaaa负整数指数幂二问题引导 由于 因此 11nnaa （），10.nnaana（） （， 是正整数）特别地，110 .aaa（）因为 这启发我们规定0,nnaa10.nnaana（， 是正整数）总结归纳例1：计算：（1）3-2 ； （2）1010)31(解： 2201111(1)339111(

3、2)( )10131010典例精析填空:（1）你能发现其中的规律吗？0.0001n个0（2）填空： _.00 0001.n个 10n 110_;210_;310_;410_.0.10.010.0010.000110_;n 用小数法表示10的负整数幂三例2 用小数表示下列各数：（1）10-4； （2）2.110-5.解：（1）10-4= =0.0001.(2)2.110-5=2.1 =2.10.00001 =0.000021.-41105110（1）aman=am+n（2）aman=am-n（3）(am)n=amn（4）(ab)n=anbn(a0)；.我们知道，正整数指数幂有如下运算性质：上述个

4、各式中，m、n都是正整数，在性质（2）中还要求mn.观察和思考观察和思考现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.上述幂的运算性质是否还成立呢？也就是说，以上这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m、n是整数就可以了呢？我们不妨取m、n的一些特殊值，来检验一下上述性质是否成立.（1）a2a-3=a2+(-3)（2）a2a-3=a2-（-3）（3）(a-3)2=a(-3)2（4）(ab)-3=a-3b-3 例如，取m=2，n=3综上所述，只要m、n是整数，这些幂的运算性质还是成立的. 1.计算：612（ ）334（ ）当堂练习当堂练习（1）0.50 （2）（-1）

5、0（3）10-5（4）（5）612（ ）334（ ）1100000646427（1）0.50=1 （2）（-1）0=1（3）10-5=（4）（5）解： 2.把下列各式写成分式的形式：3;x（ 1）2325.xy（ ）- 3.用小数表示5.610-4.31=;x解:（1）原式325=.yx （2）原式解: 原式=5.60.0001=0.00056.4.计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂：(1)(x3yz2)2；(2)(a3b1)2(a2b2)2;(3)(2m2n3)3(mn2)2.22326411()yyxzx z321222226624410610() () () ()ababba b a ba ba469462525111888()mm nnmmnmn解：（1）原式（2）原式（3）原式课堂小结课堂小结整数指数幂1.零指数幂：当当a00时，时，a0=1.=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，an=1(0)naa ，整数指数幂的运算性质：（1）