车辆的停止题

1、数学建模本文通过对“2秒法那么有多好？这一问题进行了分析,我们选择了一种车型,列出一系列数据,全面的考虑了后车司机的反响时间,刹车时最大制动力等因素,建立了较符合实际的数学模型.综合利用了牛顿第二定律,能量守恒定律,速度、时间、位移之间的关系等知识进行编程.【关键词】两秒法那么跟车距离交通事故mathematica平安驾驶一、问题重述很多司机都说不能跟车太近,但问他们怎样的距离才足够,他们又说凭经验感受.依据香港交通意外数字统计结果,交通事故最大原因是跟车距离过小,引致车辆互相碰撞.“2秒法那么最初由北美流行而来,它是根据人的反响速度时间+车辆制动开始到停止的时间,得出的平安间隔距离.如能利用

2、“两秒法那么的正确跟车距离,可减少交通意外的发生.“2秒法那么有多好？在什么情况下“2秒法那么是平安的？现在我们将分情况进行讨论.、模型假设1. 车型固定,质量固定2. 天气晴朗,地面干净无水3. 刹车时使用最大制动力刹车,且最大制动力固定4. 车道上无车速限制5. 计时为后车司机从前车经过某一标志时开始计时三、符号说明D:两车间的距离d:刹车距离d1:反响距离d2:制动距离F:刹车时最大制动力为10000N常数m:后车的质量为1.6t常数a:刹车时的减加速度w:刹车时所做的功t1:后车司机的反响时间为0.3t2:开始刹车到车停止的时间t:反响时间与刹车时间之和四、问题分析定制这样的规那么是为

3、了在后车急刹车情况下不致撞上前车,既要确定汽车的刹车距离.刹车距离与车速有关,先计算出速度与位移的关系,与“2秒法那么相比拟,判断是否合理,然后对其分析.刹车距离由反响距离和制动距离两局部组成,反响距离指司机看到需要刹车的情况到汽车制动器开始起作用汽车行驶的距离,制动距离指制动器开始起作用到汽车完全停止行驶的距离.反响距离由反响时间和车速决定,反响时间取决于司机个人状况灵敏,机敏等和制动系统的灵敏性,由于很难对反响时间进行区别,因此,通常认为反响时间为常数,而且在这段时间内车速不变.制动距离与制动作用力,车重,车速以及路面状况等因素有关.由能量守恒制动力所做的功被汽车动能的改变所抵消.设计制动

4、器的一个合理原那么是,最大制动力大体上与汽车质量成正比,汽车的减速度根本上是常数.路面状况可认为是固定的.五、模型建立“两秒法那么的数学模型D=2v反响过程：d尸11v刹车过程：F=maF使车速v变为01 2Wmv122 -mvmad22WFd2,12d2v2a12dd1d2tvv2a六、模型的分析与求解由上述推到得出,实际刹车距离为12dd1d2t1vv2a由的：1/2a=0.08ti=0.3s其mathematica程序如下其交点值为21.25m/s1 .当dD,即车速大于21.25m/s,前后车车距小于刹车距离的理论值,不够平安.七、讨论由上述模型结果可以看出当车速超过21.25m/s时,刹车距离大于前后车的车距,此时可能发生事故,所以“2秒法那么只适用于车速较慢的情况,如果车速超过了21.25m/s,“2秒法那么便不再适用,此时的时间应该更长,