七年级数学上册 1.6 有理数的乘方课件 （新版）沪科版

1、棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“就在这个棋盘上放一些米就在这个棋盘上放一些米粒吧。第粒吧。第1格放格放1粒，第粒，第2格放格放2粒，粒，第第3格放格放4粒，然后是粒，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒、粒、一直到第一直到第64格。格。”“”“你真你真傻傻! 就要这么一些米粒？就要这么一些米粒？!

2、”国王哈国王哈哈大笑。大臣说：哈大笑。大臣说：“就怕你的国库就怕你的国库里没有这么多米里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？如图，一个正方形的边长为如图，一个正方形的边长为5cm，则它的面积为，则它的面积为 _平方厘米；平方厘米； 一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为2cm, 则它的体积是则它的体积是_立方厘米。立方厘米。8255 55=255=255 55 5可记作可记作5 52 22 22 22=82=82 22 22 2可可记作记作2 23 3大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表对折的次数对折的次数纸纸

3、 的的 层层 数数 1次次2次次3次次4次次5次次10次次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2224816321024 = 2102.222个对折对折100100次裁成的张数，可用算式次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘。相乘。这么长的算式有简单的记法吗？这么长的算式有简单的记法吗？100222边长为边长为 的正方形的面积可记为：的正方形的面积可记为：a那么那么4 4个个 相乘可记为：相乘可记为：a棱长为棱长为 的正方体的体积可记为：的正方体的体积可记为：a个个 相乘又可记为：相乘又可记为：na? naaa?aaaa2aaa3a

4、aaa4a个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 na naaa我们把它记作我们把它记作 ；na即即nnaaaa 这种求这种求 个个 的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。n乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。na幂指数因数的个数底数因数相同因数相同因数（1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）特别规定：特别规定：777底数底数指数指数-310-3-310注：注：当底数是分数或负数时一定要注意写书方法，当底数是分数或负数时一定要注意写书方法，要将底数括在括号内。要将底数括在括号内。温馨提示.2)2( ;4)1(43 341 444

5、422 22221664思考：例思考：例1 1的两个幂，底数都是负数，为的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？呢？是由什么数来确定它们的正负呢？如果幂的底数正数，那么这个幂有可如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数不可能！正数的任何次幂是都正数例1:计算当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。幂是负数。乘方运算的法则乘方运算的法则：非零有

6、理数的乘方非零有理数的乘方, ,将其绝对值乘方将其绝对值乘方, ,结果的结果的符号规律是符号规律是:正数的任何次幂都正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。偶次幂是正数。0的正数次方是的正数次方是0，0的零次方没有意义的零次方没有意义（1）(-1.5)2；（2）4(-2)3（3）-(-2)4；（4）(-2)3(-2)23.计算（先确定符号，再算结果）：计算（先确定符号，再算结果）：课后练习（课后练习（P41）：）：124= 228=2 2 216= 2 2 2 2=21=22=23=24第第64格格=263=184467440737095516161+2+4+8+16+18446744073709551616=_第第1格格第第2格格第第3格格第第4格格第第5格格注注:一粒米的物理重量约为一粒米的物理重量约为0.025克克 ,1亿粒大米约亿粒大米约0.025X100000000=2500000克克 2500千克千克 即即2.5吨吨通过这节课的学习，我学会了通过这节课的学习，我学会了1. 乘方概念、及表示方法。乘方概念、及表示方法。2.乘方的运算法则。乘方的运算法则。“乘方乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做