直角三角形的边角关系练习题1doc

1、第一章 直角三角形的边角关系达标测试（时间：120分钟 总分：120分）、填空题：（每小题3分，共30分）1.计算：3tan30 - 2sin600 2tan45 ,(tan 60 )2.3.用计算器计算：cos40。=.如图，P是/ a的边OA上一点，且P点的坐标为（3,4）,则sin a4.（第3题）(,sinB=,tan a在 RtABC中，/C=90 ,BC=12,AB=13，则 sinA=5.6.8.山坡与地平面成 30。的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升的最大高度为,山坡的等腰三角形的腰长为 20,底边长为32,则其底角的余弦值是.在RtABC中，已知直角边 AC是另一直角边 B

2、C的2倍，则tanA的值为7.已知 ABC 中，/ABC=45 , /ACB=30 ,AB= 2 J2 ,那么 AC 的长为坡度是.9.如图，是屋架设计图的一部分 ，其中BCLAC,DELAC,点 D是AB的中点，/ A=30 ,AB=7m,贝U BC=m，DE=m.10.在地面上一点，测得电视塔尖的仰角为 45。，沿水平方向再向塔底前行a米，又测得塔米.尖的仰角为60。，那么电视塔高为 二、选择题：（每小题3分，共30分）11 .如图，4ABC 中，/C=90 ,sinA= &,则 BC:AC 的值为()13A.5:13 B.5:12 C.12:13 D.12:512 .在ABC中,AB=A

3、C=3,BC=2,则 6cosB 等于()A.3B.2C.3D.213.如果a是锐角,且cos a，那么sin a的值是（）A.B.C.D. 4314.如图,RtABC 中，/C=90 ,AC=BC,AC=6,D 是 AC 上一点,tan / DBA=1 ,则 AD 的长为5()A. 2B.2C.1 D.2（第11题）（ 第15题）（ 第19题）15.如图，在 RtABC中，/ACB=90 ,CDLAB 于 D,BC=3,AC=4,设/ BCD=a ,则 tan a 的值为（）A. 3 B. 4 C. 3 D. 4435516.已知 ABC 中，/C=90 ,BC=3AC 则 sinA 的值等

4、于（）A. J B.21C. 1 D.3J03331017 .从点A看点B的仰角为36 30,则从点B看点A的俯角为（）A.53 30，B.43 4 30，C.36 30，D.63 30，18 .离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60。角，则拉线长为（）A.573 米B.10Y3 米 C. 5/3 米 D.10 米3319 .如图，小红从A地向北偏东30方向走100m到B地，再从B地向西走200m到C地，这 时小红离人地（）A.150mB.1003 m C.100mD.5020 .某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米

5、售价a元,则购买这种草皮至少需要（）20m30m150+cos13 -tan20 (精确到万分位).A.450a元 B.225a元 C.150a 元 D.300a三、解答题：(共60分)21 .(8分)计算：n 2n -n(1) cos60 sin45 3tan30 ; (2)sin2822.(8 分)如图，已知在 RtABC 中，/C=90 ,D 是 BC 边上一点，AC=2,CD=1,记 / CAD=a .(1)试求 sin a ,cos a ,tan a 的值；(2)若/ B=a ,求BD的长.23 .（8分）如图，D 是 ABC的边 AC上的一点，CD=2AD,A曰 BC于 E,若 B

6、D=8,sin / CBD=3 ,4 求AE的长.24 .（8 分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向上，它沿正南方向航行70海里,到达位于灯塔P的南偏东30方向的B处，问此时，海轮距离灯塔 P多远？25 .（8 分）如图，为了测量河流某段的宽度，在河的北岸选了一点A,在河的南岸选相距 200米的B,C两点，分别测得/ ABC=60 , /ACB=45，求这段河流的宽度（精确到0.1米）.26.（10分）如图为住宅区内的两幢楼；它们的高AB=CD=30mg楼间的距离AC=24m,现需了解 南楼对北楼的采光的影响情况.经测量发现南楼的影子落在北楼上有16.2m.问此时太阳光线与水平线的夹角

7、的度数 .BDA-C27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCB正方形，C点的坐标是(4, 0).(1) 写出A,B两点的坐标；(2) 若E是线段BC上一点，且/AEB=60 ,沿AE折叠正方形 ABCO折叠后B点落在平面 内F点处.请画出F点并求出它的坐标；(3) 若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的 E点使正方形ABCOgAE折叠后，B 点恰好落在x轴上的某一点P处？若存在，请写出此时P点和E点的坐标；若不存在，说 明理由.答案：4412 541,37 71.0,3 2.0.7660 3., 4. , 5. 6. - 7.4 8.30 米， 9. , 10._5 313

8、135232 433八八a 11.B 12.B 13.B 14.B 15.A 16.D 17.C 18.B 19.B 20.C221 .(1)原式=1+丝父返 +石父近=1+1+1 =222232 2(2)原式=0.46974+0.97437-0.36397=1.0799.22 .AD=收 +12 =5 ,故 sin a = 5 , cosot =- , tana =g .(2) CA/4CDA得 CA =Bl CA2=CD- CB,即 22=CB,CB=4,BD=4-1=3. CD CA 23 .过 D作 D。BC于 F,则 DF=BD sin / CBD=8 3 =6,4由 AH BC,D

9、FL BG得 DF/ AE,故 D1=CD=,故 AE=0DF=9.AE AC 3224 .由已知得，2APB=90 , ZB=30 ,AB=70,故 PB=AB- cosB=70X cos30=35 4(海里).25 .过 A 作 ADL BC于 D,则在 RtACD中，Z ACB=45 ,故 AD=CD RtABD中,AB= BD - tan Z ABC=V3 BD.设 BD=x,贝U AD=CD=3x,故(掷+ 1)x=200,x=200 73.2(米).3 126.设点B的影子落在北楼的 E点处，过E作EF AB于F,连接AE,. CE=16.2, .1.AF= 16.2.，BF=30 -16.2=13.8.又 EF=AC=24., tan / BEF= BF =138 =0 575EF 24故/BEF=29 54.即太阳光线与水平线的夹角为29 54.27.(1)A(0,4),B(4,4).(2)以AE为对称轴作B点的对称点F,则点F即为所求的点，连接AF,EF,过F作FM x轴于 M,FHLy轴于H.在 RtMHF