过程能力分析（课堂PPT）

1、 2007 Hitachi Global Storage Technologies12022-3-14基础统计学过程能力分析过程能力分析Hitachi Confidential22022-3-14模块目的模块目的n过程变异n过程能力规格，过程控制限过程潜在能力 vs 过程应有能力n短期与长期过程能力n非正态数据的过程能力周期时间(指数分布)次品率(二项式分布)缺陷率(泊松分布)Hitachi Confidential32022-3-14过程变异过程变异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异.变异的来源变异的来源n产品内(位置之间的差异)

2、n产品间(产品之间的差异)n不同批次(批次之间的差异)n不同生产线(生产线之间的差异)n交错时间(时间之间的差异)n测量系统中的错误(重复性与再现性)Hitachi Confidential42022-3-14变异的模型变异的模型.2222222SeasonalBatchsOperatorsDaytoDayMachinesTermShortTermLong222BetweenWithinTotal机会机会短期短期短期短期长期长期Hitachi Confidential52022-3-14变异类型变异类型固有变异固有变异n由许多小的不可避免的因素累积而成的变异；n一个由一般因素导致的流程变异称为

3、“统计受控”；“in statistical control”Hitachi Confidential62022-3-14变异类别变异类别特殊变异特殊变异n可能是由于 a)不正确的设备调节器整； b)操作员的错误操作 c)有缺陷的原材料n一个由特殊因素导致的流程变异称为“不受控”； “out-of-control”Hitachi Confidential72022-3-14过程能力过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求.通过以下指标来衡量：a)percentage (%)b)parts per million (pp

4、m)nparts per billion (ppb)n举例说明： (Parts Per Million)说明了在1,000,000个部件的组中有多少个不良部件同时也反映了缺陷率和合格率。举例说明: 100,000 PPM 反映了90% 服从了规格要求。 (s-p) 说明了规格范围和过程输出范围的比率（）举例说明:温度规格范围: 68 to 72 0F过程温度范围: 69 to 71 0Fc) Cp = (72-68)/(71-69) = 4/2 = 2.0Hitachi Confidential82022-3-14过程能力过程能力n使我们根据数据数据分配资源! (这可不常见!)n缺陷率得以量化

5、n确认可改进机会n分析过程能力可使组织预测其所有产品和服务的真实质量水平n确认过程发生问题的本质-居中程度或分散度为何测量过程能力为何测量过程能力?Hitachi Confidential92022-3-14过程能力过程能力 vs. 规格界限规格界限a)b)c)a) 过程能力高b) 过程能力一般c) 过程能力不足Hitachi Confidential102022-3-14三种界限类型三种界限类型规格界限规格界限 (LSL和和USL)n由设计工程师根据客户的要求，对产品特性参数设置的公差范围；过程界限过程界限 (LPL和和UPL)n衡量过程的变异；n一般测量特性的6界限；控制界限控制界限 (L

6、CL和和UCL)n测量样本统计变量的变异（均值，变异，比率，等等）Hitachi Confidential112022-3-14三种界限类型三种界限类型单个值分布样本均值分布Hitachi Confidential122022-3-14过程能力指数过程能力指数两种方法衡量过程能力两种方法衡量过程能力n过程潜在能力：对应有能力的最佳估计之一Cpn过程应有能力：可观察到的最佳短期过程性能CpuCplCpkHitachi Confidential132022-3-14过程潜在能力过程潜在能力6LSLUSLToleranceNaturalTolerancegEngineerinCpCp 用来评估一般6

7、变异的过程是否在规格界限之内.-5-4-3-2-1012345产品容许偏差+3-3过程容许偏差n例子:过程平均值为 325,标准差为 15,标准上限为 380，下限为 270nCp是多少?n若平均值为355而标准差不变 Cp 又是多少?Hitachi Confidential142022-3-14过程潜在能力过程潜在能力Cp = 1.0意味着当过程居中时刚刚能达到客户标准即当过程居中时，将会有0.27%的产品将会超出规格界限. Cp Reject Rate1.000.270 %1.330.007 %1.506.8 ppm2.002.0 ppbHitachi Confidential152022

8、-3-14过程潜在能力过程潜在能力a)b)c)a) 过程能力高 (Cp2)b) 过程能力一般 (Cp=1 to 2)c) 过程能力不足 (Cp1.5)b) 过程能力一般 (Cpk=1 to 1.5)c) 过程能力不足 (Cpk1)a)Cp = 2Cpk = 2b)Cp = 2Cpk = 1c)Cp = 2Cpk 1Hitachi Confidential212022-3-14例例 1n例子例子:过程平均值是 355,标准差是 15,标准上限是 380 下限 是 270nCpk是多少?nCp是多少?ststUSLLSLCpuCplCpk3Cpu3 Cpl,min-5-4-3-2-1012345H

9、itachi Confidential222022-3-14过程能力过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x)可以通过以下方式来估算：对于单边界限的算法：a)只有LSLb)只有USL USLxPrLSLxPrxFUSL1LSLUSLLSLZ1ZLSLUSL LSLZLSLxPrxF USLZ1USLxPrxFHitachi Confidential232022-3-14例例 2规格界限规格界限:4 to 16 g设备均值标准差(a) 10 4(b) 10 2(c) 7 2(d) 13 1计算每一台设备的缺陷率.Hitachi Confidential242022-3-14例例 2Mean Std

10、Dev ZLSL ZUSL F(xUSL) F(x) 10 4 -1.51.5 66,807 66,807133,614 10 2 -3.03.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.54.5 66,807 3 66,811 13 1 -9.03.0 0 1,350 1,350Lower Spec Limit = 4 gUpper Spec Limit = 16 gHitachi Confidential252022-3-14过程潜在能力过程潜在能力 vs. 过程应有能力过程应有能力(a) 过程潜在能力不足；(b) 过程应有能力不足；LSLUSLLSLUSL减少变异减少变异均值居

11、中均值居中减少变异减少变异a)b)Hitachi Confidential262022-3-14过程潜在能力过程潜在能力 vs. 过程应有能力过程应有能力 过程潜在能力索引过程潜在能力索引 (Cp) Cpk 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.02,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1 1.4 26.7 13.4 13.4 13.4 1.6 1.6 0.8 0.8 1.8 0.1 0.0 2.0 0.0缺陷比率(dppm)是由Cp 和 Cpk两项组合来确定的

12、Hitachi Confidential272022-3-14a)Cp = 2Cpk = 2b)Cp = 2Cpk = 1c)Cp = 2Cpk 1Cp Cpk 错过机会过程潜在能力过程潜在能力 vs. 过程应有能力过程应有能力Hitachi Confidential282022-3-14备选过程应有能力的指引备选过程应有能力的指引过程能力统计意义上的测量是指过程变异与规格界限之间的关系. Cp 比较是的过程变异(6)与规格界限之间的关系.Cpk 是考虑了过程中心值与规格中心值偏移的问题. 如果过程的目标值不是规格中心值的话，那么就会用Cpm2221)(6TCTLSLUSLCpmpHitach

13、i Confidential292022-3-14过程稳定性过程稳定性TimeStable ProcessTimeUnstable Process一个稳定的过程，其测量数据的分布在未来一段时间内都能维持前后的一致一个稳定的过程，其测量数据的分布在未来一段时间内都能维持前后的一致.Hitachi Confidential302022-3-14组内(within)过程能力（以前称为短期过程能力）是指短期内设备或操作流程中固有的变异.全面(overall)过程能力（以前称为长期过程能力）是指设备或操作流程在长期时间内的变异.它包含了短期以外其他变异来源短期短期 vs. 长期过程能力长期过程能力Hit

14、achi Confidential312022-3-14n短期和长期能力指标对于改进相应的区域活动都有重要的意义n如果过程短期能力不佳：输入水平优化后不良率依然存在过程设计问题变得重要优化输入仅仅稳定缺陷率n如果过程短期能力较佳，但长期能力不佳：优化输入水平可以产生一个稳定的系统短期短期 vs. 长期过程能力长期过程能力Hitachi Confidential322022-3-14长期和短期能力长期和短期能力n短期的变量： 所有输入是不变的同一天, 相同技术, 相同设备, 同批材料.反映过程设计带来的变化情况n长期变量 输入发生改变不同天, 不同的技术, 不同的材料, 批次反映客户实际经历的变

15、化情况一个指导思想一个指导思想: 如果允许如果允许80%的输入指标的输入指标在其自然范围内浮动在其自然范围内浮动,数据就是长期的数据就是长期的过程过程 步骤步骤 (1)过程过程 步骤步骤(2)短期短期 vs. 长期过程能力长期过程能力Hitachi Confidential332022-3-14短期过程能力短期过程能力长期过程能力长期过程能力关键差异在于 Within 和 Overall Withinp6LSLUSLCWithinpl3LSLCWithinpu3USLCWithinpk3NSLCOverallp6LSLUSLPOverallpl3LSLPOverallpu3USLPOveral

16、lpk3NSLP短期短期 vs. 长期过程能力长期过程能力Hitachi Confidential342022-3-14计算计算 Within 和和 Overall从控制图考虑下列观察值: S/NX1X2 XkMeanRangeStd Dev1x1,1x2,1 xk,1 X1 R1 S12x1,2x2,2 xk,2 X2 R2 S2: : : : : : :mx1,mx2,m xk,m Xm Rm Sm总体变异Overall 可以通过以下方式计算：1Nxxc11Nxc12m1ik1jij42m1ik1jij4Overall Hitachi Confidential352022-3-14The

17、within variation Within may be estimated by one of the following:(a) R-bar Methodwhered2 is a Shewhart constant = (k)(b) S-bar Methodwherec4 is a Shewhart constant = (k)(c) Pooled Standard Deviation MethodIn MiniTab, the Pooled Standard Deviation is the default method.2WithindR4WithincS 1n1n1nS1nS1n

18、S1nc1m212mm2222114Within计算计算 Within 和和 OverallHitachi Confidential362022-3-14In cases where there is only 1 observation per sub-group (i.e. k=1), the Moving Range Method is used, where .The within variation Within is then estimated using eithera)the Average Moving Range :b)the Median Moving Range :1

19、iiiXXMR2WithindMR2WithindMR计算计算 Within 和和 OverallHitachi Confidential372022-3-14例例 3汽车轴承的长度规格为600 2 mm，为了避免报废或返修，控制其长度是非常关键的轴承是由外部供应商提供的，现在需要对供应商的过程能力进行评估原始数据在 Process Capability Analysis.MTW.Hitachi Confidential382022-3-14例例 3Stat Quality Tools Capability Analysis (Normal)Hitachi Confidential392022

20、-3-14例例 3603602601600599598597LSLUSLLSL598目标*USL602样本均值600.072样本 N100标准差（组内）1.22964标准差（整体）1.33501过程数据Cp0.54CPL0.56CPU0.52Cpk0.52Pp0.50PPL0.52PPU0.48Ppk0.48Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL10000.00PPM 合计50000.00实测性能PPM USL58448.09PPM 合计104438.25预期组内性能PPM USL74342.86PPM 合计134667.50预期整体性能组内整体L Le en ng gt th h 的

21、的过过程程能能力力Hitachi Confidential402022-3-14例例 轴承数据分布的直方图当中出现双峰，进一步的调查发现，包含了两家供应商 数据有两个来源这两家供应的过程能力是一样吗?如果不是，你的建议呢?Hitachi Confidential412022-3-14Stat Quality Tools Capability Sixpack(Normal)例例 Hitachi Confidential422022-3-14例例 191715131197531600.0599.5599.0样样本本均均值值_X =599.548UCL=600.321LCL=598.77519171

22、51311975313.01.50.0样样本本极极差差_R=1.341UCL=2.835LCL=02015105601.5600.0598.5样样本本值值601.50600.75600.00599.25598.50597.75LSLUSLLSL 598USL 602规格602600598组内整体规格标准差0.576429Cp1.16Cpk0.9组内标准差0.619299Pp1.08Ppk0.83Cpm*整体P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y S St tu ud dy y ( (S Su up pp pl li ie er

23、r 1 1) )X Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 20 0 个个子子组组能能力力直直方方图图正正态态 概概率率图图AD:0.844，P: 0.029能能力力图图Hitachi Confidential432022-3-14例例 191715131197531602600598样样本本均均值值_X =600.23UCL=602.474LCL=597.986191715131197531840样样本本极极差差_R=3.890UCL=8.225LCL=02015105604600596样样本本值值604.5603.0601.5600.0598.5597.0LSL

24、USLLSL 598USL 602规格605600595组内整体规格标准差1.67231Cp0.4Cpk0.35组内标准差1.87388Pp0.36Ppk0.31Cpm*整体11P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y S St tu ud dy y ( (S Su up pp pl li ie er r 2 2) )X Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 20 0 个个子子组组能能力力直直方方图图正正态态 概概率率图图AD:0.287，P: 0.615能能力力图图Hitachi Confident

25、ial442022-3-14非正态数据的过程能力非正态数据的过程能力不是所有测量特性参数都是正态分布的不是所有测量特性参数都是正态分布的.特性参数分布类型周期时间指数分布 次品率 二项式分布缺陷率泊松分布Hitachi Confidential452022-3-14例例 5nSlidersnNails, 一家特许经营汉堡快餐的商店, 意图以快速客户要求处理作为其与众不同的客户服务特征.n公司管理决定, 所有客户应能在五分钟内得到订购食物.n一位专家被指派去确定该零售店的过程能力. Hitachi Confidential462022-3-14例例 5n他采集了过去12个月的客户服务时间数据,

26、每月一周, 每周三天, 每天两期,每期三个客户服务时间. 数据存储与 sliderburger2.mtw文件内.Hitachi Confidential472022-3-14例例 5n按下列方法分析数据 Stats Quality Tools Capability Analysis (Normal)Hitachi Confidential482022-3-14例例 5n按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Analysis (Normal)9.07.56.04.53.01.50.0-1.5LSLUSLLSL0目标*USL5样本均值2.64274样本 N

27、216标准差（组内）1.71732标准差（整体）1.83638过程数据Cp0.49CPL0.51CPU0.46Cpk0.46Pp0.45PPL0.48PPU0.43Ppk0.43Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL111111.11PPM 合计111111.11实测性能PPM USL84932.37PPM 合计146850.18预期组内性能PPM USL99632.87PPM 合计174693.67预期整体性能组内整体S Se er rv vi ic ce e T Ti im me e 的的过过程程能能力力?Hitachi Confidential492022-3-14例例 5n按下

28、列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Analysis (Non-Normal)Hitachi Confidential502022-3-14n按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Sixpack (Non-Normal)例例 5716457504336292215815.02.50.0样样本本均均值值_X =2.643UCL=5.617LCL=-0.33271645750433629221581840样样本本极极差差_R=2.907UCL=7.484LCL=07065605550840样样本本值值9.07.56.

29、04.53.01.50.0LSLUSLLSL0USL5规格10.001.000.100.01整体规格形状 1.46862尺度 2.92283Pp0.47Ppk0.33整体S Se er rv vi ic ce e T Ti im me e 的的 P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y S Si ix xp pa ac ck kX Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 25 5 个个子子组组能能力力直直方方图图W We ei ib bu ul ll l 概概率率图图AD:0.319，P: 0.250能

30、能力力图图Hitachi Confidential512022-3-14例例 5An又采集了每月达到要求比例的数据并存入 SliderBurger2.mtw中二项式分布过程能力分析二项式分布过程能力分析Hitachi Confidential522022-3-14例例 5AHitachi Confidential532022-3-14例例 5A1211109876543210.30.20.10.0样样本本比比率率_P=0.1111UCL=0.3333LCL=0121086421612840样样本本% % 缺缺陷陷置信区间上限:1.4574%缺陷:11.11置信区间下限:7.25置信区间上限:1

31、6.08目标:0.00PPM 缺陷:111111置信区间下限:72501置信区间上限:160803过程 Z:1.2206置信区间下限:0.9912（95.0% 置信）摘要统计4204.53.01.50.0观观测测缺缺陷陷期期望望缺缺陷陷2015105043210% %缺缺陷陷频频率率TarN Nd de ef f 的的二二项项过过程程能能力力分分析析P P 控控制制图图累累积积 % %缺缺陷陷二二项项图图直直方方图图 ?Hitachi Confidential542022-3-14缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于:n错误比率n粒子数量n化学浓度分析Hitachi Con

32、fidential552022-3-14缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算通过缺陷率估算通过缺陷率估算 Ytpn定义检查样本数量;n定义长期 (DPU)DPU= Total Defects Total Unitsn定义直通率 (Ytp)Ytp= expDPUHitachi Confidential562022-3-14缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算n估算缺陷率的西格码水平：估算缺陷率的西格码水平：n定义单位机会（opportunities per unit）n定义每机会中的缺陷数 defects per opportunity (d)nd = defects per unit

33、opportunities per unitn定义逆概率 inverse cumulative probability for d,n在Minitab当中: C Calc Probability D Distribution N NormalnZ-Score 是西格码水平值Hitachi Confidential572022-3-14例例 6n假设您为一家电线制造商工作，并关注电线绝缘过程的有效性。您随机抽取不同长度的电线，并通过对其施加测试电压来检验是否有绝缘薄弱的点。您记录弱点数和每段电线的长度（以英尺计）。 Hitachi Confidential582022-3-14Stat Qual

34、ity Tools Capability Analysis (Poisson)例例 6Hitachi Confidential592022-3-14Defects per Unit = 0.0265194Throughput Yield = expDPU = exp0.0265194 = 0.9738例例 691817161514131211110.0750.0500.0250.000样样本本每每单单位位样样本本计计数数_U=0.02652UCL=0.06904LCL=01008060402000.0300.0250.0200.015样样本本D DP PU UDPU均值:0.0265置信区间下

35、限:0.0237置信区间上限:0.0295最小 DPU:0.0000最大 DPU:0.0753目标 DPU:0.0000（95.0% 置信）摘要统计1401201000.0750.0500.0250.000样样本本数数量量D DP PU U0.070.060.050.040.030.020.010.001612840D DP PU U频频率率Tar1弱弱点点 的的 P Po oi is ss so on n 能能力力分分析析U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验累累积积 D DP PU U缺缺陷陷率率直直方方图图 Hitachi Confidential602022-3-14例例 61

36、50140130120110100LengthBoxplot of LengthDefine1 Inspection Unit= 125 unit length of wirei.e.Units= Length 125Hitachi Confidential612022-3-14例例 6AStat Quality Tools Capability Analysis (Poisson)Hitachi Confidential622022-3-14例例 6A91817161514131211111050样样本本每每单单位位样样本本计计数数_U=3.31UCL=8.63LCL=01008060402

37、003.63.22.82.42.0样样本本D DP PU UDPU均值:3.3149置信区间下限:2.9664置信区间上限:3.6932最小 DPU:0.0000最大 DPU:9.4178目标 DPU:0.0000（95.0% 置信）摘要统计1.21.00.81050样样本本数数量量D DP PU U8642020151050D DP PU U频频率率Tar1弱弱点点 的的 P Po oi is ss so on n 能能力力分分析析U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验累累积积 D DP PU U缺缺陷陷率率直直方方图图 Defects per Unit = 3.31493Throu

38、ghput Yield = expDPU = exp3.31493 = 0.0363Hitachi Confidential632022-3-14例例 6B91817161514131211111050样样本本每每单单位位样样本本计计数数_U=3.31UCL=8.63LCL=01008060402003.63.22.82.42.0样样本本D DP PU UDPU均值:3.3149置信区间下限:2.9664置信区间上限:3.6932最小 DPU:0.0000最大 DPU:9.4178目标 DPU:0.0000（95.0% 置信）摘要统计1.21.00.81050样样本本数数量量D DP PU U8642020151050D DP PU U频频