空间几何体的结构（课堂PPT）

1、如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。空间几何体空间几何体你能把这些几何体你能把这些几何体分成几类么？分成几类么？3品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 空间几何体空间几何体多面体多面体旋转体旋转体棱锥棱锥棱台棱台棱柱棱柱圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥球球多面体多面体: 若干个平面多边形围成的几何体若干个平面多边形围成的几何体 面面-围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形 棱棱-相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 顶点顶点-

2、棱与棱的公共点棱与棱的公共点旋转体旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体一条定直线旋转所形成的封闭几何体 1.棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做叫做棱柱棱柱有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面都是四边形其余各面都是四边形每相邻两个四边形的公共边互相平行每相邻两个四边形的公共边互相平行1、棱柱、棱柱棱柱的表示法：棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母

3、表示。用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF 棱柱棱柱：有两个面互相平行（有两个面互相平行（底面底面），），其余各面都是四边形（其余各面都是四边形（侧面侧面），每相邻），每相邻两个侧面的公共边两个侧面的公共边（侧棱侧棱）都互相平行都互相平行的柱体。的柱体。底面底面两个互相平行的面两个互相平行的面侧面侧面除开底面其余各面除开底面其余各面侧棱侧棱相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边顶点顶点侧面与底面的公共顶点侧面与底面的公共顶点 底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分的棱柱分别叫别叫三棱柱三棱柱 、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱 7品质

4、来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 例：例： 如图，截面如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？两部分，这两部分是否为棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF2.棱锥的结构特征：棱锥的结构特征：有一个面是多边形有一个面是多边形 其余各面都是其余各面都是 有一个公共顶点的三角形。有一个公共顶点的三角形。 棱锥的分类：棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥的表示法：棱锥的表示法：棱锥棱锥S-ABCDDABCPQDACBS是四棱锥：是四棱锥：S-ABCD 其余三角形面没

5、有一其余三角形面没有一个共同顶点个共同顶点练习：下列几何体是不是棱锥练习：下列几何体是不是棱锥, ,为什么为什么? ?3.棱台的结构特征棱台的结构特征ABCDABCD用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, ,底面与底面与截面之间的部分是棱台截面之间的部分是棱台. .上上底底面面侧面侧面侧棱侧棱下底面下底面顶点顶点底面是三角形，四边形，五边形底面是三角形，四边形，五边形-的棱台分的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台别叫三棱台，四棱台，五棱台-下底面和上底面：原棱锥的底面和截面下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。分别叫做棱台的下底面和上底

6、面。侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面，下底面和侧面顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点的公共点叫做棱台的顶点。练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ? 不能还原为棱锥（侧棱延长线不交于一点） 截面不与底面平行探究问题探究问题 3： 两个底面平行且相似两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗一定是棱台吗?注意：（注意

7、：（1）截面与底面）截面与底面平行平行 ABCDABCDS（2）通过延长侧棱，能够）通过延长侧棱，能够还原为棱锥还原为棱锥的才是棱台的才是棱台四棱台四棱台ABCD-ABCD1.下面几何体中哪些是棱柱？下面几何体中哪些是棱柱？巩固习题：巩固习题： 2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面? 能作为底面的有几对能作为底面的有几对?3.下图中不可能围成正方体的是下图中不可能围成正方体的是（ ）ADCBBBAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线4.圆柱的结构特征圆柱的结构特征 圆柱用表示它的轴的字母表示圆柱用表示它的轴的字母表示.如：如：圆柱圆柱

8、OO以矩形的一边所在直线为旋转轴以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。的圆面叫做圆柱的底面。注：棱柱与圆柱统称为柱体注：棱柱与圆柱

9、统称为柱体S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线5.圆锥的结构特征：圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥可以用它的轴来表示。圆锥可以用它的轴来表示。如：如：圆锥圆锥SO轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。的斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点侧面：直角三

10、角形斜边旋转形成的曲侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。面叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成的圆底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。面叫做圆锥的底面。注：棱锥与圆锥统称为锥体注：棱锥与圆锥统称为锥体6.圆台的结构特征圆台的结构特征OO用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台间的部分是圆台.AB圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似注：棱台与圆台统称为台体。注：棱台与圆台统称为台体。 7、球的结构特征、球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。转一周形成的几何体叫做球体。OABC直径直径球球心心半径：半圆的半径叫做球的半径。半径：半圆的半径叫做球的半径。半半 径径球心：半圆的圆心叫做球的球球心：半圆的圆心叫做球的球 心。心。