75三角形内角和(2)教学案

1、 授课内容：多边形内角和 授课班级：初一（2）班 授课时间：2011年3月29日 授 课 人：缪俊7.5三角形的内角和（2）学习目标一、知识目标：了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想二、能力目标1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题3、会用多边形的内角和及外角和公式进行计算。三、情感目标：通

2、过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。学习重点多边形的内角和与外角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算学习难点多边形的内角和定理的推导是难点学习过程1、 复习回顾问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ A B C1、教师提问，学生思考作答。2、教师总结：三角形的内角和等于180°。3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去

3、。二、探索新知，多边形的内角和问题1：想一想：四边形的内角和是多少？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？问题2：根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生可能有以上几种方法，五边形的内角和等于180°×3=540°问题3：我们不妨选择方法1求六边形、七边形、八边形n边形的内角和，并完成下表：多边形的边数345678n分成三角形的个数12多边形的内角和180°360°n边形的内角和为：（n-2）×180°三、探索多边形的外角和如图，已知1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角，求

4、1+2+3+4+5+6的值分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？六边形形的外角和为3600如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°。任意一个多边形的外角和都一样。四、范例点睛例1、八边形的内角和为_度。正八边形的每个内角为 度。例2、如果一个多边形的内角和是1440度，求这个多边形的边数。例3、如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（ ）A增加90° B增加180° C 增加360° D不变例4、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是780度，则这个多边形的边数n的值是多少？ 五、

5、随堂演练1、探索多边形的内角和和外角和(1)填表多边形的边数345678n分成三角形的个数12多边形的内角和180°(2)结论：n边形的内角和为：_。 3、八边形的内角和为_度。正八边形的每个内角为 度。4、如果一个多边形的内角和是1440度，求这个多边形的边数。5、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？6、如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将 （ ）A、增加90° B、增加180° C、增加360° D、不变7、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边

6、形8、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是780度，则这个多边形的边数n的值是多少？ 六、课堂小结把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)·180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握。由于多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以常把多边形内角的问题转化为外角和来处理。七、探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗八、课后作业课时优化九、总结反思作业设计班级 姓名 学号 等第 一、选择题1.下

7、列判断中正确的是 （      ）A.四边形的外角和大于内角和B.若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D.一个多边形的内角和为1880°2多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有 （）A7条     B8条      C9条    D10条3.正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形

8、边数最少为 （）A.七边形           B.八边形C.九边形           D.十边形4.有两个正多边形，它们的边数的比是1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形的边数之和（     ）A. 12       B. 15      C. 18&

9、#160;    D. 21二、填空题5.若一个n边形的边数增加一倍，则内角和_，外角和_。6.在四边形的四个外角中，最多有           个钝角，最多有         个锐角，最多有       个直角.7.四边形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，则C     

10、      .8.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为        ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为          .9.某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是              .10. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米三、解答题11一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，求该正多边形的边数12如图，求A+B+C+D+E+F+AGF的度数13.如图，在ABC中，将C沿DE折叠，使顶点C落在ABC