复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案

1、§3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义一瑚L一学.习H标.掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义学习过程一、课前准备(预习教材P5WP58,找出疑惑之处)复习1:试判断下列复数1+4i,72i,6,iM0i,7i,03i在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.复习2:求复数z=log2J2+3i的模二、新课导学探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设zi=a十3心=c+di,是任意两个复数，那么。(abi)(cdi)=(ac)(bd)i很明显，两个复数的和仍然是.问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？新知：对丁任意Z1,Z2,Z3C,有Z1

2、7;Z2=Z2+Z1(Z1Z2),Z3=Z1-(Z2-Z3).我们讨论过向量加法的几何意探究任务二：复数加法的几何意义义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗?问题：复数与复平面内的向量有对应的关系由平面向量的坐标运算，有OZ=OZ1+OZ,=()新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)试试：计算(1) (14i)+(7-2i)=(2) (7-2i)+(14i)=(3) (32i)+33i)(5i)=(3-2i)+(工3i)(5i)=反思：复数的加法运算即是：探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减

3、法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算新知：复数的减法法则为：(abi)-(cdi)=(a-c)(b-d)i由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行淤典型例题例1计算(56i)+(/i)(3+4i)变式：计算(1)8-4i5(2)5-4i-3i(3)弓十(29i)(72i)小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减.例2已知平行四边形OAB。勺三个顶点。A、C对应的复数分别为0,3+2i,-2+4i,试求：t(1)AO表示的复数；(2)CA表示的复数；(3)B点对应的复数.变式：ABC呢复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应

4、的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数.AB=4Za小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即:淤动手试试练1.计算：(1)(2+4i)+(34i);(2)5(3十2i);(3) (D4i)+(2+i)(15i);(2i)(23i)4i练2.僧平财，复数6+5与-3+4i对应的向量分别是oA与OB，其中O是原点,求向量AB,BA对应的复数.二、总结提升两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行.淤知识拓展复数的四则运算类似丁多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可.淤当堂检测(时量：5分钟

5、满分：10分)计分：1. a=0是复数a+bi(a,bR)为纯虚数的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.照非充分也非必要条件设。是原点，向量OA,OB对应的复数分另IJ为2-3,-3+2i,那么向量BA对应的复数是()2. A.-5+5iB.-55iC.5+5iD.55i当2<m<1时，复数m(3+i)-(2*i)在复平面内对应的点位丁()A.第一象限B.第二象限3. C.第三象限D.第四象限i+i2在复平面内表示的点在第象限.1. 已知=3+4i，点Z2和点石关丁实轴对称，点Z3和点Z2关丁虚轴对称，点Z4和点Z2关于原点对称，贝UZ2=；Z3=；Z4=课后作业计算：2 (1)(65i)+(3+2i);(2)5i(2+2i);2133 驾i)(1=i)-(i)；3242