小学三年级数学上册思维训练“十佳题”共20题(有答案)

1、小学三年级数学上册思维训练“十佳题”共 20 题（有答案）小学数学思维训练“十佳题”（ 1）1 、 有黑、 白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2 倍。 现在从这堆棋子中每次取出黑子4 个，白子 3 个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16 个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3X2）,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2 倍。 由于这堆棋子中黑子个数是白子的2 倍， 所以， 待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16 个，这是因为实际每次取黑子是4 个，和假定每次取黑子6 个相比，相差（留

2、下的是）2 个。由此可知，一共取的次数是：16+2=8 （次）。白棋子的个数为：3X8=24 （个）。黑棋子的个数为 24X2=48（个）。2、小华解答数学判断题，答对一题给4 分，答错一题扣4 分，她答了20 道判断题，结果只得 56 分。小华答对了几题？（假设思维）?【分析与解答】假设小华全部答对：该彳导4 X 20=80（分），现在实际只得了 56分，相差80-56=24（分）， 因为答对一题得4 分， 答错一题扣4 分， 这样， 一对一错相比，一题就差8 分 （ 4+4=8） ，根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24+8=3 （题），一共做20题，答错3题

3、，答对的应该是：20-3=17 （题）4X17=68 （分）（答对的应得分）4 X3=12 （分）（答错的应扣分）68-12=56 （分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50 天内生产一批化肥，从前24 天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3 天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25 吨，结果只用了49 天（包括停产整顿所用的3 天时间）就完成了原计划50 天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400 吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整

4、顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22X 25=550 （吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400 吨，这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550 吨”是整顿后 22 天比整顿前22 天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“ 400 吨” 是整顿后22 天比整顿前24 天多生产的化肥。这完全是两码事，所以 “ 550 吨” 与 “ 400 吨” 并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“ 550吨”与“ 400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150 +2=75 （吨）。从而，75X24=1800 （吨）就是整顿前产的

5、化肥；1800+400=2200 （吨）就是整顿后产的化肥。4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80 台，结果25 天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25 天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用 25 天就完成了全月的生产任务？这最后5 天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80 台，这样生产了25 天，就比计划25 天多生产了： 80X 25=2000 （台）就把原来计划

6、在后5 天的生产任务给提前完成了。换句话说，这2000 台机器就是原计划后5天的生产任务。那么，原计划每天生产的台数应为2000+5=400 （台）原计划H一月份的生产任务应为400X 30=12000 （台）5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50 台，第二天比第一天多装配5 台，第三、第四两天装配台数是第一天的2 倍多 3 台，平均每天装配多少台？（移多补少）【分析与解答】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为：50+（ 50+5） +（ 50X2+3） +4=52 （台）。如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50台，那么四天一共多装配 5+3=8 （台），把这8

7、台平均分成四份，8 + 4=2 （台），因此，平均每天 装配50+2=52 （台），综合算式为：50+ （5+3） + 4=52 （台），你看，这种解法多么巧妙！200 元，漆工的工资比6、有6 个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得7 个工人的平均工资多30 元。漆工得了多少元钱？（移多补少）【分析与解答】根据“移多补少”的原则，漆工比平均工资高出的 30 元，分别补给6 个木工以后，6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：30+6=5 （元）从而，7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）7、百货商店运来300 双球鞋，分别装在2

8、 个木箱、6 个纸箱里。如果2 个纸箱同1 个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【分析与解答】我们根据“2 个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300 双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2 个木箱里的球鞋刚好装满 4 个纸箱，再加上原来已装好的6 个纸箱， 一共是 10 个纸箱。这样， 题目就变为 “把 300双球鞋平均装在10 个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300+ （2X 2+6） =30 （双）30X 2=60 （双）8、如图正方形面积是50

9、 平方厘米。求阴影部分的面积。（等量代换）【分析与解答】要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面积和扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道，扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径，而扇形的半径就是正方形的边长，从正方形的面积求正方形边长，小学阶段没有学过，怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=tt r2 + 4”认真观察、思考一下，就不难发现这里的r2 恰好是正方形边长的平方，就等于正方形的面积50 平方厘米。所以，计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2 就可以了，没有必要再求出半径r的长度。因此，这道题可列式解答如下：50-3.1

10、4X50+4=10.75 （平方厘米）9、“ 2X 3X 5X7X 11 X 13X 17”的各位数字之和是多少？（整体思维）【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题，要求在 1 分钟内报出答案。在口试中，规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开“把 7个数连乘”这段弯路。你看，式中有 2,又有5, 2X5=10, 10与其它5个数的积相乘，只要在末尾添个0,不影响各位上的数字和。再看看，式中有 7, 11, 13。你如果记得：7X11X13

11、=1001,而1001与位数比它少的自然数相乘，积的各位上除 0以外，就是这个数重复一遍，如 51 X 1001=51051。题中7个数除2, 5, 7, 11, 13外，还有3X17=51。所以，本题的答案为（5+1） X 2=12。10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共花去3.15 元；如果买甲4 件，乙 10 件，丙 1 件，共花去4.20 元。现在买甲、乙、丙各1 件，需要花多少钱？（整体思维）【分析与解答】数学家在分析这个问题时，同一般人不一样。在数学家眼中，“ X1+X2+X3”可以看成一个整体，“求X1 + X2+ X3 =? ”与“分别求 X1=

12、? , X2=? , X3=? ”是两回事。如果用题中的条件直接能求出X1+X2+ X3这个“和”，那么，把X1、X2、X3分别求出来再相加，就是“绕弯路”、 “自讨苦吃”了。由已知条件可得:买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，花 3.15 元 买甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，花 4.20 元 要想求出买甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少钱，必须使上述与中对应的“件数”相差1。为此，可转化已知条件：将条件中的每个量都扩大3 倍，得：买甲 9 件，乙 21 件，丙 3 件，花 9.45 元 将条件中的每个量都扩大2 倍，得：买甲 8 件，乙 20 件，丙 2 件，花 8.40 元 所以

13、，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）小学数学思维训练“十佳题”（ 2）1 .在口里填上不同的质数，使等式成立。口 + 口 = 口* 0 = 0 一 口【分析与解答】如果两个质数的和（或差）是奇数，那么必须是奇数与偶数的和（或差），而偶质数只有2，则填写重复。所以这个和只能是偶数。一个因数是2.可以列出100 以内的质数来选择列举。3+7=2 X 5=23-133+11=2 X 7=37-233+7=2X5=71-613+19=2 X 11=29-7 2 .甲乙两种奥运会纪念品的单价相差0.6元， 用 36 元钱买乙种纪念品比买甲种纪念品刚好可以多买 2 个

14、，则甲的单价是多少元，乙的单价是多少元？以角做单位，则360二甲的单价X甲的数量 =（甲的单价-6） X （甲的数量+2）。360=1X 360=2X 180=10 X 36=12 X 30=15 X 24=18 X 20观察知道，甲的单价是36 角，即 3.6 元，乙的单价是3 元。3 .一个长方体的玻璃缸，长 8 分米， 宽 6 分米 ,高 4分米， 水深 2.8 分米,如果投入一块棱长为4 分米的正方体铁块, 缸里的水溢出多少升【分析与解答】铁块的体积4 X 4 X 4=64（立方分米）水的体积8X 6X 2.8=134.4 （立方分米）玻璃缸的容积 8X6X4=192 （立方分米）注意

15、到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是64+134.4-192=6.4 （立方分米）=6.4（升 ）4 .一个棱长10 厘米的正方体的玻璃缸,水深 3 厘米,如果投入一块棱长6 厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米【分析与解答】正方体没有淹没于水中 ，所以不能用正方体的体积+底面积.根据水的体积不 变,而水的底面积由 10X 10=100（平方厘米）变成了（10X 10-6X6）平方厘米了，由此可以求出水 的高度 .10X 10X 3+ (10X 10-6X 6)=4.6875 (厘米)上升 4.6875-3=1.6875 (厘米 )5

16、 .一个棱长10 厘米的正方体的玻璃缸,水深4 厘米 ,如果投入一块棱长6 厘米的正方体铁块缸里的水上升了多少厘米【分析与解答】开始好像正方体没有没于水中,如上计算水深是10X 10X4+ (10X10-6X 6)=6.25 (厘米)大于6厘米说明水已经淹没了铁块，计算上升的高度直接用铁块的体积+玻璃缸的底面积.6X6X6-(10X 10)=2.16(厘米)另解:当知道铁块没于水中后,由水的体积也可求高度.铁块高6 厘米,铁块周围的水是以底面积是(10 x 10-6 x 6)平方厘米来计算的，高于铁块的部分的水的底面积是10 x 10=100平方厘米.10X 10X4-(10X 10-6 X

17、6)X6 + (10X 10)+6-4=2.16(厘米)6 .把数字1 至 9 填入算式中，使等式成立。 /=/=/【分析与解答】2/4=3/6=79/158(填法很多)7 .把数字1 至 9 填入算式中，使算式成立。【分析与解答】1738X4=6952 或1963X4=78528 .在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10 的自然数，甲、乙两名运动员各射了5 箭， 每人 5 箭得到的环数的积都是1764， 但是甲的总环数比乙少4 环。求甲、乙的总环数。【分析与解答】因为每箭射中的环数都是1764 的因数，而1764=2X 2X 3X 3X7X 7,并且环数是不超过10的自然数。所以必有两箭是 7环。其它3箭是2X 2X 3X 3的因数，有5种可能：7，7，1，4，9和为28；7，7，2，3，6和为25；7，7，1，6，6和为27；7，7，3，3，4和为24；7，7，2，2，9和为27因为甲的总环数比乙少4，所以甲的总环数是24，乙的总环数是28.9 .在算式1