6、立体图形的表面积和体积（1）

1、表面积和体积整理复习在小组里说一说，你用什么方式整理在小组里说一说，你用什么方式整理了哪些内容？了哪些内容？立体图形立体图形 表面积表面积 体积体积 意义意义 计量单位计量单位 一个立体图形所有面的面积总和一个立体图形所有面的面积总和物体所占空间的大小物体所占空间的大小S=2（b+h+bh)S=S侧侧+2S底底cm2、dm2 、m2 V= bhV= 3V= shcm3 、dm3 、m3 hbhSshSS=62 (ml) (L)V= shS = 2（ b + h + b h ）bh长方体的表面积长方体的表面积底面底面上面上面前面前面后面后面左面左面右面右面底面周长底面周长将圆柱的侧面沿高剪开：将

2、圆柱的侧面沿高剪开：S侧侧 = ch = dh = 2rh圆柱的高圆柱的高圆柱侧面积圆柱侧面积= =底面周长底面周长 高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积V=31.1.在小组内说一说这些立体图形体积公式的在小组内说一说这些立体图形体积公式的推导过程推导过程。2.2.想一想，这些体积公式之间想一想，这些体积公式之间有怎样的联系有怎样的联系？V=shV = bhV= sh31求活要动V=sh5cm4cm3cm棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V = 3长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高长长宽宽b高高hV = b h长方体的体积长方体的体积正方体的体积正方体的体积

3、圆柱的体积圆柱的体积 = = 底面积底面积高高 V = s hV = s h圆柱的体积圆柱的体积等底 等高圆锥的体积圆锥的体积= =圆柱的体积圆柱的体积V= s h圆锥的体积圆锥的体积1.1.在括号里填上合适的单位。在括号里填上合适的单位。（1 1）一间卧室地面的面积是）一间卧室地面的面积是1515（ ）。）。（2 2）一瓶牛奶大约有）一瓶牛奶大约有250250（ ）。）。（3 3）一间教室的空间大约是）一间教室的空间大约是144144（ ）。）。（4 4）一台微波炉的体积是）一台微波炉的体积是3232（ ），容积是），容积是2525（ ）。）。m2mlm3刀小牛试dm3L刀小牛试5000.0

4、61040 4.059075 140=（ ）（ ）0.09大单位大单位 小单位小单位进率进率进率进率8 8 8 812 + 12 + （8 82 2）2 2 2 231（8 82 2）2 21212(1)(1)计算圆柱的表面积。（单位：计算圆柱的表面积。（单位：cmcm）只列式，不计算。只列式，不计算。(2)(2)计算圆锥的体积。（单位：计算圆锥的体积。（单位：cmcm）刀小牛试刀小牛试244=6（m）666=216（m3）表面积： 666=216（m2）12.562=2（cm）225=20=62.8（cm3） 表面积和体积表面积和体积表示的意义不同表示的意义不同体积：暴头风脑粉刷教室粉刷教室

5、游泳池的蓄水量游泳池的蓄水量游泳池的占地面积游泳池的占地面积包装礼盒用纸量包装礼盒用纸量方形通风管的铁皮用量方形通风管的铁皮用量玻璃柜台的铝合金框架玻璃柜台的铝合金框架金鱼缸所用的玻璃金鱼缸所用的玻璃游泳池内壁贴瓷砖游泳池内壁贴瓷砖沙堆有几立方米沙堆有几立方米帐篷内部的大小帐篷内部的大小汽车油箱的装油量汽车油箱的装油量表面积表面积体积体积棱长和棱长和底面积底面积容积容积暴头风脑无盖圆柱体铁皮水桶无盖圆柱体铁皮水桶长方形铁皮通风管长方形铁皮通风管花坛的占地面积花坛的占地面积做博士帽的黑色卡纸做博士帽的黑色卡纸粉刷教室四周和顶部粉刷教室四周和顶部给游泳池四周和底部贴瓷砖给游泳池四周和底部贴瓷砖长方

6、体汽车油箱的铁皮长方体汽车油箱的铁皮给可乐瓶包一圈商标纸给可乐瓶包一圈商标纸火柴盒的外盒火柴盒的外盒火柴盒的内盒火柴盒的内盒1个个面面4个面个面2个面个面6个面个面5个面个面 1.一个长方体鱼缸，长一个长方体鱼缸，长4040厘米，宽厘米，宽4040厘米，高厘米，高3535厘米。厘米。 它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。（1 1）重新配上的玻璃是多少平方厘米，合多少平方分米？）重新配上的玻璃是多少平方厘米，合多少平方分米？（2 2）若水面离缸口）若水面离缸口5 5厘米，这个鱼缸内有多少升水？厘米，这个鱼缸内有多少升水？ 铁趁打热你能提出哪些问题？你能提出哪些

7、问题？40cm40cm35cm铁趁打热5cm12.8cm（1）饮料罐的体积是多少）饮料罐的体积是多少cm3？（2）饮料罐需要用商标纸多少）饮料罐需要用商标纸多少cm2？净含量净含量 245ml（1）（）（52）212.8 =2.5212.8 =80 =251.2（cm3）答：饮料罐的体积是答：饮料罐的体积是251.2 cm3。答：饮料罐需要用答：饮料罐需要用200.96cm2商标纸。商标纸。（2） 512.8 =64 =200.96（cm2）铁趁打热5cm12.8cm30cm25cm12.8cm（3）做这样一个纸箱，至少需要多少硬纸）做这样一个纸箱，至少需要多少硬纸板？板？净含量净含量 245

8、ml 2. 2.把一个水桶的侧面展开得到一个正方形，这把一个水桶的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是个圆柱的底面直径是4 4分米，圆柱的高是多少分米分米，圆柱的高是多少分米? ?铁趁打热3.3.把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥, ,削去部分的削去部分的体积是圆柱的体积是圆柱的( ),( ),是圆锥的是圆锥的( )( )倍。倍。322 2铁趁打热 4. 圆柱形火腿肠的底面直径是圆柱形火腿肠的底面直径是4 4厘米，长厘米，长8 8厘米，厘米，平均分成平均分成2 2份后，表面积增加（份后，表面积增加（ ）平方厘米。）平方厘米。25.1225.12铁趁

9、打热3. 3. 一个直角三角形，两条直角边分别为一个直角三角形，两条直角边分别为2 2厘米厘米和和3 3厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（一个（ ）体）体 。它的。它的( )( )是是3 3厘米厘米, , ( )( )是是2 2厘米。厘米。2cm3cm圆锥圆锥高高底面半径底面半径铁趁打热10厘米厘米18.84厘米厘米C=12.56厘米厘米r=3厘米厘米d=5厘米厘米1.底面积是多少？底面积是多少？2.至少需要多少铁皮？至少需要多少铁皮？3.容积有多大？容积有多大？10厘米厘米18.84厘米厘米r=3厘米厘米4.4.用一个长方体纸盒将用一个长方体纸盒将1010个这样的储蓄罐包装起个这样的储蓄罐包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？来，你能求出至少要多少纸板吗？（r=3cm,10cm)r=3cm,10cm) （306+3020+620）2=1800(cm2) （3012+3010+1210）2=1560(cm2) （126+1250+650）2=1944(cm2) （6010+606+106）2 =2040(cm2) （66+6100+6100）2=2472(cm2)1.1.把一盒优酸乳倒入一个底把一盒优酸乳