6.质因数和分解质因数 (3)

1、绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标 1、探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。会用列举法和短除法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。 重点、难点 2、进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功的体验。复习导入复习导入观察教室内的地板砖，如何铺设呢？探索新知探索新知用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。12621863探索新知探索新知124318442探索新知探索新知

2、绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L1 、 2、 3 和 6 既是 12 的因数， 又是 18 的因数， 它们是 12 和18 的公因数公因数。探索新知探索新知8 和 12 的公因数有哪些？ 其中最大的是几？方法一：8 的因数： 1 ， 2， 4， 8。12 的因数： 1 ， 2， 3

3、， 4， 6， 12。8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。方法二：8 的因数： 1 ， 2， 4， 8。其中 1 ， 2， 4 也是 12 的因数。8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。 4 就是 8 和12 的最大公因数。探索新知探索新知8 的因数 12 的因数8 和 12 的公因数探索新知探索新知找出找出 16 16 和和 24 24 的最大公因的最大公因数数。16 16 的因的因数：数：24 24 的因的因数：数：1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 ,

4、241 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 241 , 2 , 4 , 8 , 161 , 2 , 4 , 8 , 1616 16 和和 24 24 的公因的公因数：数：1, 1, 2 2, 4 4, , 8 8 16 16 和和 24 24 的最大公因的最大公因数：数： 8 8 典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒在 18 的因数上画“ ”， 在 30 的因数上画“ ”。18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色

5、圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L易错提醒易错提醒错误解答：18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。1、2、33错解分析：两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。易错提醒易错提醒正确解答：18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。1、2、3、661、把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。1 1 1 11515的因数的因数2020的因数的因数2 23 35 54 415153 315和20的公因数10105 520

6、20学以致用学以致用2、填空1 2 的因数有（ ）4 2 的因数有（ ） 1 2 和 4 2 的公因数有（ ） 1 2 和 4 2 的最大公因数是（ ） 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、7、14、21、42 1、2、3、66学以致用学以致用3、找出每组数的最大公因数， 想想它们的最大公因数各有什么特点。5 和 1 5 2 1 和 7 1 1 和 3 3 6 0 和 1 2 3 和 5 8 和 9 4 和 1 5 1 2 和 1 如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1.学以致用学以致用绿色圃中小学教育http:/www.

7、LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L4、直接写出下面每组数的最大公因数。7 和 1 0 4 和 9 1 2 和 2 4 2 7 和 37 和 1 0的最大公因数是1；4 和 9 的最大公因数是1；1 2 和 2 4的最大公因数是12；2 7 和 3的最大公因数是3. 如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1.学以致用学以致用5、你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？学以致用学以致用18 45 65 36 70绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L6、把一张长 1 5 厘米、 宽 9 厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大的正方形。 如果要求纸没有剩余， 裁出的正方形边长最大是多少厘米？ 一共可以裁出多少个这样的正方形？ （在图中画一画，再回答）15和9的最大公因数是3，答：裁出的正方形边长最大是3厘米。（153）（93）5315（个）答：一共可以裁出15个这样的正方形。学以致用学以致用两个数的最大公因数可以用“（ ） ” 表示 ， 最小公倍数可以用“ ”表示。12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6