新人教整式导学案

1、21整式 (一) 单项式学习目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习过程：一、自主学习：一预习指导：1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是 ；外表积是 ；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为 ；

2、(3)假设x表示正方形棱长，那么正方形的体积是 ；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_ 元。2、 数与字母的 这样的式子 称为单项式。单独 或 也是单项式。单项式中的 叫做这个单项式的系数。一个单项式中 字母的 叫做这个单项式的次数。二预习检测1、判断以下各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y ；(6)xy2 ； (7)5； 8 ； 二、合作探究问题探究1：判断以下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x

3、1； ； r2； a2b。 5 ； 67ab=ba;8; 9 am+n 10125问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是032； a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。7-这个单项式系数是2，次数是48的系数是2，次数是4 问题探究3：1、1如果单项式的次数是5，求n的值。2如果是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.2、是同次单项式求m的值。1.请赋予单项式0.85a一个实际意义.三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：21整式 (二)多项式学习目标1通过本节课的学习，使学生掌握整式多

4、项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数。学习过程：一、自主学习：一预习指导：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，那么长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，那么这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，那么共有头 个，脚 只。2、几个

5、的 叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。其中，不含字母的项，叫做 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数 的次数，就是这个 。单项式与多项式统称 。二预习检测1、指出以下多项式的项和次数：1a3a2ab2b3 23n42n212、填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。二、合作探究问题探究1：讨论：1、你认为怎样才能找出多项式的项数和次数？2、单项式与多项式有什么区别和联系？问题探究2：1、填空：多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .多项式a3-

6、3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 .2、判断题对的画“，错的画“为什么？1是整式； 2单项式6ab3的系数是6，次数是4； 3是多项式； 4多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2, x, 1; 问题探究3：1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1） 温度由t下降5后是 ;(2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为 ；(3)如教材58页图1，圆环的面积为 。(4)如教材59页图2，钢管的体积是 。5甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶的速度分别是x千米/时和y千米/时，3小时后两车间距 千米。6某种苹果的售价是每千克x元，用面值50元的人民币购置6千克，应找回 钱。三

7、、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22整式的加减一学习目标：1.理解同类项的概念，并能正确区分同类项。2.掌握合并同类项的法那么，能进行同类项的合并。3.会利用合并同类项将整式化简。学习重点：合并同类项法那么。学习难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法那么的应用。一、自主学习：一预习指导：1、运用运算律计算：11002 + 2522 = 2 100-2+252-2=3100t + 252t = 43x2 + 2x2 =59ab - 4ab = 6 6x3y - 8x3y =2、所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。另外，所有的 项都是同类项。把多项式中的 合并成一项，

8、叫做合并同类项二预习检测请指出以下各式中的有无同类项？假设有，请指出来。1xy2xy2； 23x2y+2x2y3y2x+2xy2；3 4a23b2+2ab+4a24b2.二、合作探究问题探究1：根据同类项的定义，你觉得同类项应满足哪些条件？问题探究2：预习指导中第1题中3-6是否是合并同类项？假设是，请你根据它们的计算过程及结果总结出合并同类项的法那么：合并同类项时，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 问题探究3：合并以下多项式中的同类项：1xy2xy2； 23x2y+2x2y3y2x+2xy2；3 4a23b2+2ab+4a24b2. 42a2b3a2b0.5a2b；5a3

9、a2bab2a2bab2b3； 6 3x2y+4xy2-3-5x2y+2xy2-575(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。问题探究4：1求多项式2x2+5xx24x+3x2+2的值，其中x=；2求多项式3a+abcc23a+ c2的值，其中a=,b=2,c=3三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22整式的加减二学习目标：1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律2、能运用运算律探究去括号法那么；利用去括号法那么将整式化简学习重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简。学习难点：括号前面是“号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。一、自主学习：一预习指导

10、：1、运用乘法分配律计算：125 - 8-3-5+12 2-4-3+6+57-43100t+120t0.5 4100t120t0.52、去括号法那么：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 二预习检测化简以下各式： 18a + 2b+5ab； 25a3b3a22b二、合作探究问题探究1：由预习指导1题的计算过程和结果，请你总结出去括号的规律：法那么顺口溜：去括号，看符号：是“+号，不变号；是“号，全变号。问题探究2：1化简112x-0.5 23-5a+3a-2-3a-7 4问题探究3：计算：1、5xy23

11、xy24xy22x2y+2x2yxy2 2、5xy23xy24xy22x2y+2x2yxy2 5xy2问题探究4：1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时12小时后两船相距多远？22小时后甲船比乙船多航行多少千米？2.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，顺风飞行4小时的航程是多少？飞机逆风飞行3小时的航程是多少？两个航程相差多少？三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22整式的加减三学习目标：1从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养观察、分析、归纳、总结以及

12、概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。学习重点：整式的加减。学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。一、自主学习：一预习指导：1、化简：1(x+y)(2x3y) (2)2(a22b2)3(2a2 +b2)2、整式的加减实际上就是去括号、合并 这两个知识的综合。整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先去 。如果有同类项，那么合并 。求多项式的值，一般先将 化简再代入 ，这样使计算简便。二预习检测：化简：1(x+y)(2x3y) (2)232y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)二、合作探究问题探究1：计算：(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3

13、x-5)；(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(6)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (6) 3b-2c-4a+(c+3b)+c问题探究2：1、化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。2、1求整式x27x2与2x2+4x1的差。2一个多项式加上5x24x3和为x23x，求这个多项式。问题探究3：1、多项式A=4a2+5b,B=3a22b,计算2AB的结果2、如果多项式8x23x+5与多项式3x2+4mx25x+3相加后不含x2项，求m的值。三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：第二章整式的加减复习与练习一、选择题每题3分，共24分1、以下各组中，不是同类项的是A、B、C、D、2、假设七个连续整数中间的一个数为n，那么这七个数的和为A、0B、7nC、7nD、无法确定3、假设与互为相反数，那么a等于A、5B、1C、1D、54、以下去括号错误的共有；A、1个B、2个C、3个D、4个5、计算：等于A、B、C、D、6、式子与的差是A、B、C、D、7、的相反数是A、B、C、D、8、减去等于的式子是A、B、C、D、二、填空题每题3分，共24分1、假设是同类项，那么m，n。2、在中，与同类项，与是同类项，2与是同类